人教版七年级上册数学有理数复习教案

有理数 罗央央 教学内容 有理数 数轴和绝对值 教学目标 1 知识与技能 通过复习 帮助学生梳理有理数的知识要点及知识间的联系 2 过程与方法 培养学生归纳 整理知识的能力 掌握整理和复习知识的方法 3 情感态度与价值观 通过整理复习 使学生感受到学习的快乐 使每个学生得到不同的发展 教学重点 1 回顾以前学过的关于 数 的知识 进一步理解自然数 分数的产生和发展的实际背景 通过学 生身边的例子体验自然数与分数的意义和在它们计数 测量 排序 编码等方面的应用 2 从相反意义的量的表示 理解正数 负数的概念 理解有理数产生的必然性 合理性 3 有理数的分类 按有理数的整分性可以分为整数和分数 按有理数的正负性可以分为正有理数 负有理数和零 4 数轴的三要素 原点 单位长度 正方向 5 理解有理数可以用数轴上的点表示 数轴上的点不一定表示有理数 6 相反数 实数 a 与 a 互为相反数 零的相反数仍是零 若 a b 互为相反数 则 a b 0 7 倒数 若两个实数的乘积为 1 就称这两个实数互为倒数 零没有倒数 8 绝对值的几何意义 表示这个数到原点的距离 9 比较有理数大小的两种基本方法 利用数轴比较大小 利用法则比较大小 教学难点 1 分数都可以化为小数 有些小数 有限小数和无限循环小数 可以化为分数 2 相反意义的量包含两个要素 一是它们的意义要相反 二是它们都具有数量 必须是同一类量 数量大小可以不相等 3 数轴涉及数和形两个方面 是解决许多数学问题的重要工具 4 绝对值具有非负性 去绝对值问题往往会涉及较复杂的符号问题 教学方法 讲授法 演示法 整理法 练习法 教学用具 ppt 练习纸 教学流程 一 知识点整理 一 有理数 1 有理数这章 我们首先学习的是什么 对 就是对有理数进行了分类 那么有理数是怎样进行分 类的呢 2 我们知道了分类的标准 那你能对这些数进行分类吗 2 我们知道小数都能化成分数 那化成分数怎么化 54 0 1 循环小数化成分数 分两类 纯循环小数和混循环小数 那么什么是纯循环小数和混循环小数 纯循环小数 从小数部分第一位开始的循环小数 混循环小数 循环节不是从小数部分第一位开始的 叫混循环小数 2 那这两种循环小数化成分数的方法也是不一样的 纯循环小数 小数点后有几位数 分母就有几个 9 分子为一个循环节 如 该化简就化简即可 543 0 999 345 混循环小数 小数点后到第一个循环减去非循环小数部分作为分子 循环节内有几位数 分母 就有几个 9 然后接着写几个 0 0 的个数为第一个循环节前面非循环小数的位数 如 需要化简再化简 9900 020231 1302 0 3 所以化成分数是 54 0 99 45 54 0 2 数轴 1 什么是数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 2 数轴的三要素是什么 3 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗 3 相反数 1 如果两个数只有符号不同 那么我们称这两个数为 对 就是相反数 2 在数轴上 表示互为相反数的两个数 0 除外 位于原点的 并且到 的距 离相等 3 通常用 a 和 a 表示一对相反数 若 a 与 b 互为相反数 则 a b 0 互为相反数的两个数的绝对值相等 即 a a 若 a b 则 a b 或 a b a 与 b 互为相反数 4 练习 1 数轴上点 A B 的位置如图所示 若点 B 关于点 A 的对称点为 C 则点 C 表示的数为 2 已知数轴上 A B 两点分别为 3 6 若在数轴上找一点 C 使得 A 和 C 的距离为 4 找一点 D 使得 B 和 D 的距离为 1 则下列不可能为 C 和 D 的距离的是 A 0 B 2 C 4 D 6 4 倒数 1 什么是倒数 若两个实数的乘积为 1 就称这两个实数互为倒数 2 谁没有倒数 0 没有倒数 3 一个数 a a 0 的倒数是 4 练习 4 的倒数是 3 25 的倒数是 5 绝对值 1 在数轴上 一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的 对 距离 2 正数的绝对值是 负数的绝对值是 0 的绝对值是 a a 3 5 4 2 14321 0 3 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 符号表示为 注意 a 0 即对任意有理数 a 它的绝对值是非负数 绝对值最小数为 0 4 练习 1 如何化简绝对值符号 例 a b c 在数轴上的位置如图 化简 c b a c b c 解 c b 是负数 c b c b a c 是正数 a c a c b c 是负数 b c b c 原式 c b a c b c a 2b c 6 有理数的比较 1 我们知道了这些 对有理数有了进一步的认识 那么有理数我们该怎么进大小比较呢 在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大 两个正数比较大小 绝对值大的数大 两个负数绝对值大的反而小 正数都大于零 负数都小于零 正数大于负数 作差法 a b 0 a b 作商法 a b 1 b 0 a b 2 巩固练习 一 基础练习 1 判断 1 带负号的数就是负数 2 温度 0 就是没有温度 3 直线就是数轴 4 数轴是直线 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 5 数轴上到原点距离等于 3 的点所表示的数是 3 6 数轴上原点左边表示的数是负数 右边表示的点是正数 原点表示的数是 0 7 正整数和负整数统称为整数 8 正分数和负分数统称为分数 2 填空 1 如果一个数的相反数等于它本身 那么这个数是 2 如果一个数的绝对值等于它本身 那么这个数是 3 如果一个数的倒数等于它本身 那么这个数是 4 如果一个数的绝对值等于它的相反数 那么这个数是 5 如果一个数的绝对值大于它本身 那么这个数是 二 拓展练习 1 判断 1 前进和后退是两个具有相反意义的量 2 零上 6 的相反意义的量只有零下 6 3 收入 50 万元和亏损 20 万元是两个具有相反意义的量 4 上涨 100 元和下降 50 点是两个具有相反意义的量 问 判断是否是相反意义的量时要抓住两个要素 它们的意义要相反 它们都具有数量 必须是同一类量 数量大小可以不相等 2 1 火车票上的车次有两个意义 一是数字越小表示车速越快 1 98 次为特快列车 101 198 次为直快列车 301 398 次为普快列车 401 498 次为普客列车 二是单数与双数表示不同的行驶 方向 其中单数表示从北京开出 双数表示开往北京 根据以上规定 龙岩开往北京的普快列车 海西号 的车次号可能是 A 96 B 118 C 335 D 336 2 蜗牛爬井 井高 12 米 蜗牛白天爬 3 米 晚上掉下 2 米 蜗牛 天可以爬出去 A 20 B 12 C 10 D 5 3 1 已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶 现有 15 个矿泉水空瓶 若不交钱 最多可以喝 瓶矿泉水 2 师生共 52 人外出春游没 到达后 班主任要给每人买一瓶矿泉水 给了班长买矿泉水的钱 班长到商店后 发现商店正在进行促销活动 规定每 5 个空瓶可换矿泉水 班长只要买 瓶矿 泉水 就可以保证每人一瓶 4 某路公交车从起点经过 A B C D 四站到达终点 途中上下乘客如下表所示 用正数表示上车的人 数 负数表示下车的人数 1 到终点站下车有多少人 填在表格相应位置 2 车行驶在哪两站之间车上的乘客最多 3 若每人乘坐一站需买票 0 5 元 问该车出车一次能收入多少钱 要求写出算式 5 已知 a 3 5 b 9 c 13 5 0 求 ab c 的值 6 1 a 的