总结：同等学力工商管理《财务管理》计算题汇总

1 财务管理计算财务管理计算 所有的计算题 务必记住公式 答题时先把公式写上 避免计算错误所有的计算题 务必记住公式 答题时先把公式写上 避免计算错误 请充分参考课件里的例题请充分参考课件里的例题 首先弄清 财务计算分两大类 首先弄清 财务计算分两大类 A 一次性收付款的计算 存一次 取一次 一次性收付款的计算 存一次 取一次 a 复利终值的计算 复利终值的计算 0 1 2 3 4 5 100 终值又称未来值 是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值 又称本利和 FVn PV FVIF i n FVIF i n复利终值系数复利终值系数 注意 i n 的顺序不能 倒 FVn 复利终值 终值 本利和 PV 复利现值 存的钱 现值 本金 i 利息率 折现率 n 计息期数 b 复利现值 复利现值 PV 的计算的计算 0 1 2 3 4 5 100 复利现值是指以后年份收到或支出资金的现在的价值 可用倒求本金的方法计算 PV FV PVIF i n PVIF i n复利现值系数复利现值系数 查表时 i n 的顺序不能 倒 B 年金 年金 一定时期内每期都有 一定时期内每期都有 每期相等的收付款项 每期相等的收付款项 a 年金终值 年金终值 0 1 2 3 4 5 A A A A A 每年存入一个 A 第五年末能得到多少 FVAn A FVIFA i n A 指年金数额 年金终值系数年金终值系数 FVIFA i n b 年金现值 年金现值 0 1 2 3 4 5 A A A A A 每年要取出一个 A 开始要存入多少 2 PVAn A PVIFA i n 二章 P541 例 2 1 2 2 1 时间价值 复利 时间价值 复利 二章 课件中例题 例 例 例如 甲企业拟购买一台设备 采用现付方式 其价款为 40 万元 如延期至 5 年后付 款 则价款为 52 万元 设企业 5 年期存款年利率为 10 试问现付同延期付款比较 哪 个有利 解 解 假定该企业目前已筹集到 40 万元资金 暂不付款 存入银行 按单利计算 五年 后的本利和为 40 万元 1 10 5 年 60 万元 同 52 万元比较 企业尚可得到 8 万 元 60 万元 52 万元 的利益 可见 延期付款 52 万元 比现付 40 万元 更为有利 这 就说明 今年年初的 40 万元 五年以后价值就提高到 60 万元了 例 例 假设利民工厂有一笔 123 600 元的资金 准备存入银行 希望在 7 年后利用这笔款项 的本利和购买一套生产设备 当时的银行存款利率为复利 10 该设备的预计价格为 240000 元 要求 试用数据说明 7 年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备 解 解 FV n PV FVIF i n 123600 FVIF 10 7 123600 1 949 240896 4 元 例 例 企业计划租用一设备 租期为 6 年 合同规定每年年末支付租金 1000 元 年利率为 5 试计算 6 年租金的现值是多少 解 解 已知 A 1000 i 5 n 6 求 PVA PVA n A PVIFAi n 1000 PVIFA5 6 1000 5 076 5076 元 如果现在如果现在 5000 元可以购买该设备元可以购买该设备 是租赁还是买 净现值是租赁还是买 净现值 76 元元 0 租 租 例 例 某合营企业于年初向银行借款 50 万元购买设备 第 1 年年末开始还款 每年还款一次 等额偿还 分 5 年还清 银行借款利率为 12 要求 试计算每年应还款多少 解 解 由普通年金现值的计算公式可知 PVA n A PVIFA i n 500000 A PVIFA 12 5 A 500000 PVIFA 12 5 500000 3 605 138705 元 由以上计算可知 每年应还款 138 705 元 如果按季度还款 则每年还如果按季度还款 则每年还 4 次 利率为次 利率为 12 4 3 5 年年 4 20 期 期 500000 A PVIFA 3 20 2 时间价值 年金 债券 时间价值 年金 债券 二章 课件中例题 例 例 RD 项目于 2001 年动工 由于施工延期 5 年 于 2006 年年初投产 从投产之日起每年 得到收益 40000 元 按每年利率 6 计算 则 10 年收益于 2001 年年初的现值为 解 解 P0 40000 PVIFA 6 15 40000 PVIFA 6 5 3 40000 9 712 40000 4 212 220000 元元 例 例 5 年前发行的一种第 20 年末一次还本 100 元的债券 债券票面利率为 6 每年年末 付一次利息 第 5 次利息刚刚付过 目前刚发行的与之风险相当的债券 票面利率为 8 要求 1 计算这种旧式债券目前的市价应为多少 2 若该债券此时市价为 85 元 是否值得购买 解 解 i 8 n 20 5 15 年 A 100 6 6 元 则目前这种债券的市场 P0可用下面公式来计算 P0 6 PVIFA 8 15 100 PVIF 8 15 6 8 559 100 0 315 82 85 元 市价为 85 元 不值得购买 3 3 延期年金现值 延期年金现值的计算 Vo A PVIFAi n PVIFi m A PVIFAi m n A PVIFAi m 4 4 永续年金现值 永续年金现值的计算公式 Vo A i 5 5 贴现率 贴现率的计算 复利终值系数 FVIFi n FVn PV 复利现值系数 PVIFi n PV FVn 年金终值系数 FVIFAi n FVAn A 年金现值系数 PVIFAi n PVAn A 3 3 期望报酬率 期望报酬率 K n i 1 Ki Pi K 期望报酬率 n 可能结果的个数 Ki 的 i 中可能结果的报酬率 Pi 的 i 中可能结 果的概率 4 4 标准离差 标准离差 小风险小 反之 4 5 5 证券组合的必要报酬 证券组合的必要报酬 Rp p Km Rf Rp p Km Rf p 证券组合的 系数 Km 所有股票的平均报酬率 市场报酬率 Rf 无风险报酬率 政 府债券利率 6 风险和报酬率的关系 资本资产定价模型 风险和报酬率的关系 资本资产定价模型 二章 P548 例 2 4 Ki RF i Km RF Ki 第 i 种股票或第 i 种证券组合的必要报酬率 Rf 无风险报酬率 i 第 i 种股票或第 i 种证券组合的 系数 Km 所有股票或所有证券的平均报酬率 例 例 国库券的利息率为 4 市场证券组合的报酬率为 12 要求 1 计算市场风险报酬率 2 当 值为 1 5 时 必要报酬率应为多少 3 如果一投资计划的 值为 0 8 期望报酬率为 9 8 是否应当进行投资 根据资本资产定价模型计算如下 根据资本资产定价模型计算如下 1 市场风险报酬率 12 4 8 2 必要报酬率 RF RP RF Km RF 4 1 5 12 4 16 3 该投资计划的必要报酬率 RF Km RF 4 0 8 12 4 10 4 因为该投资计划的必要报酬率大于期望报酬率 所以不应进行投资 例 例 某企业持有甲 乙 丙三种股票构成的证券组合 其 系数分別是 1 2 1 6 和 0 8 他们在证券组合中所占的比重分别是 40 35 和 25 此时证券市场的平均收益率为 10 无风险收益率为 6 问 1 上述组合投资的风险收益率和收益率是多少 2 如果该企业要求组合投资的收益率为 13 问你将釆取何种措施来满足投资的要 求 解 解 1 p 1 2 40 1 6 35 0 8 25 1 24 R p 1 24 10 6 4 96 k i 6 4 96 10 96 2 由于该组合的收益率 10 96 低于企业要求的收益率 13 因此可以通 过提高 系数高的甲或乙种股票的比重 降低丙种股票的比重实现这一目的 5 6 定义通过对财务报表有关项目进行对比来揭示企业财务状况的一种方法 内部分析 企业内部管理当局所进行的分析 外部分析 企业外部利益集团根据各自的要求而进行的分析 资产负债表分析 以资产负债表为对象所进行的分析 利润表分析 以利润表为对象所进行的分析 基本概 念 比率分析 把财务报表中的有关项目进行对比 用比率来反映它们之间的 相互关系 以揭示企业财务状况的一种分析方法 趋势分析 是根据企业连续数期的财务报表比较各期有关项目的金融 以 揭示财务状况变动趋势的一种分析方法 财 务 分 析 基本程 序 明确财务分析的目的 收集有关信息资料 选择适当的分析方法 发现财 务管理中存在的问题 提出改善财务状况的具体方案 流动比率 流动资产 流动负债 等于 2 的时候最好 越大越强 速动比率 流动资产 存货 流动负债 等于 1 时最好 现金比率 现金 银行存款 流动负债 短期偿 债能力 现金净流量比率 现金净流量 流动负债 资产负债率 负债总额 资产总额 比率越高 说明长期偿债能力越差 50 70 较好 长期偿 债能力 所有者权益比率 所有者权益总额 资产总额 利息周转倍数 息税前盈余 利息费用 税后利润 所得税 利息费用 利 息费用 越大越强 若小于 1 说明有财务风险 4 6 倍较好 偿 债 能 力 分 析 负担利 息和固 定费用 能力 固定费用周转倍数 税前及支付固定费用前利润 利息费用 租金 优先 股股利 1 税率 or 税后利润 所得税 利息费用 租金 利息费用 租 金 优先股股利 1 税率 销售毛利率 销售收入 销售成本 销售收入 与销售 收入有 关的销售净利率 税后净利 销售收入 资产报酬率 投资报酬率 税后净利 资产总额 净值 100 销售净利率 总资产周转率 与资金 有关的净资产报酬率 所有者权益报酬率 税后净利 所有者权益总额 100 资产报酬率 投资报酬率 权益乘数 每股盈余 税后净利 优先股股利 普通股发行在外股数 净资产报酬率 所有者权益报酬率 普通股每股账面价值 每股股利 支付给普通股的现金股利 普通股发行在外股数 股利支出比例 每股盈余 财务分析财务分析 盈 利 能 力 分 析 与股票 数量或 价格有 关的 市盈率 普通股每股市价 普通股每股盈余 7 应收账 款周转 率 应收账款周转次数 赊销收入净额 应收账款净额 应收账款平均占用额 应收账款周转天数 360 应收账款周转次数 存货周 转率 存货周转次数 销货成本 存货平均占用额 存货周转天数 360 存货周转次数 流动资 产周转 率 流动资产周转次数 销售收入 流动资产平均占用额 流动资产周转天数 360 流动资产周转次数 固定资 产周转 率 固定资产周转次数 销售收入 固定资产净值总额 资 产 周 转 情 况 分 析 总资产 周转率 总资产周转率 销售收入 资产总额 定义 是在考虑各财务比率内在联系的条件下 通过制定多种比率的综合财务分 析体系来考察企业财务状况的一种分析方法 杜 邦 分 析 法 核心内 容 ROE 销售利润率 资产周转率 权益乘数 1 填空方式计算 杜邦分析法前三层 填空方式计算 杜邦分析法前三层 三章 P567 杜邦分析法前三层 杜邦分析法前三层 所有者权益报酬率 投资报酬率 总资产报酬率 权益乘数 投资报酬率 总资产报酬率 销售净利率 总资产周转率 权益乘数 总资金 所有者权益 所有者权益报酬率是指标体系分析的核心 例 例 某公司近两年有关财务比率数据列于下表 财务比率 时间 权益 报酬率 总资产 报酬率 权益乘数 销售 利润率 总资产 周转率 第一年2 024 53 1 6304 第二年2 023 2 要求 利用杜邦分析体系填出表中空格数据并进行分析 解 解 财务比率 时间 权益 报酬率 总资产 报酬率 权益乘数 销售 利润率 总资产 周转率 第一年14 93 7 39 2 024 53 1 6304 第二年12 12 6 2 023 2 8 第五章第五章 企业筹资决策企业筹资决策 1 资本成本 资本成本 五章 P611 资本成本 每年的用资费用 筹资数额 筹资费用 K D P F D P 1 F F 筹资使用率 资本成本的类型资本成本的类型 1 个别资本成本 1 长期借款成本 K I 1 T L 1 F R L 1 T L 1 F R 1 T 1 F F 长期借款筹资费率 R 长期借款年利率 I 长期借款年利息 2 债权成本 债权成本计算公式 P615 Kb Ib 1 T B 1 Fb T 企业所得税率 Fb债权筹资费用率 Ib 为债权年利息 它等于面值于票面利率的乘积 B 为债券筹资额 是实际发行总额 例题见 P615 计算注意两点 1 Ib B 两者依据不同 注意区分 2 债券是税前付息 股 利是税后付息 3 优先股成本 K D P 1 F 优先股每年的股利 发行优先股的筹资额 1 F 4 普通股的成本 一般有三种方法 1 通过普通股估价方法确定其资本成本 股利每年固定不变 永续年金 K D V 1 F 2 股利固定增长 固定增长模型 贴现现金流方法 K D1 V 1 F g 3 债券收益加风险报酬率法 普通股成本 长期债券收益率 风险报酬率 5 留存收益成本 Ke D Vo 或 D1 V0 g 2 2 加权平均资本成本计算 比较成本法 加权平均资本成本计算 比较成本法 五章 P619 P638 比较资本成本法比较资本成本法是指在一定财务风险条件下 测算可供选择的不同长期筹资组合方案的 加权平均资本成本 并以此为依据确定最优资本结构 可分为初始资本结构决策和追加资 本结构决策两种情况 Kw WlKl WbKb WpKp WsKs WeKeKw 加权平均资金成本 Wl 银行借款成本 Kl 银行借款在企业资金总额中的比重 Wb 债券 在企业资金总额中所占的比重 Kb 债券成本 Wp 优先股的比重 Kp 优先股成本 Ws 普通 股的比重 Ks 普通股成本 We 留存收益在企业的比重 Ke 留存受益的成本 9 P638 例例 5 17 步骤为步骤为 分别计算加权平均资本成本 选择成本最低者作为最佳筹资方案 例 例 高科公司在初创时拟筹资 5000 万元 现有甲 乙两个备选方案 有关资料经测算如下 表 筹资方式甲乙 筹资额资金成本筹资额资金成本 长期借款 公司债券 普通股 800 1200 3000 7 8 5 14 1100 400 3500 7 8 5 14 合计5000 5000 要求 确定高科公司应选择哪个筹资方案 要求 确定高科公司应选择哪个筹资方案 解解 长期借款 800 5000 16 1100 5000 22 公司债券 1200 5000 24 400 5000 8 普通股 3000 5000 60 3500 5000 70 甲方案的加权平均资金成本 16 7 24 8 60 14 1 19 1 92 8 4 11 51 乙方案的加权平均资金成本 22 7 8 8 5 70 14 1 54 0 68 9 8 12 02 11 51 12 02 应该选择甲方案筹资 3 边际资本成本 追加筹资的加权平均资本 边际资本成本是指资本每增加一个单位而增加的资本成本 步骤 确定拟追加筹资的基本结构 预测追加个别资本成本 计算筹资总额分界 点 4 经营杠杆系数 经营杠杆系数 五章 P629 息税前利润 息税前利润 EBIT 销售收入 变动成本 固定成本 销售收入 变动成本 固定成本 理论公式 理论公式 DOL EBIT EBIT S S 其中 DOL 经营杠杆系数 EBIT 基期税息前利润 S 销售收入 10 EBIT 税息前利润变动额 S 销售收入变动额 Q 销售量 实际计算公式 实际计算公式 DOL M M F 其中 DOL 经营杠杆系数 F 固定成本 不包括利息 M 边际贡献 销售收入与变动成本之间的差额 5 财务杠杆系数 财务杠杆系数 五章 P633 每股收益每股收益 理论公式 理论公式 DFL EPSDFL EPS EPS EBIT EPS EBIT EBIT EBIT 式中 DFL 代表财务杠杆系数 EPS 代表普通股每股盈余变动额或普通股全部盈余变动额 EPS 代表基期每股盈余或基期普通股全部盈余 EBIT 代表息税前盈余变动额 EBIT 代表基期息税前盈余 实际计算公式 实际计算公式 DFL EBITDFL EBIT0 0 EBIT EBIT0 0 1 1 式中 EBIT0 代表基期息税前盈余 6 联合杠杆 联合杠杆 DCL DOL DFLDCL DOL DFL 7 7 每股收益分析法 要点内容 基本观点 该种方法判断资本结构是否合理 是通过分析每股收益的变化来衡量 能提高每股收益的 资本结构是合理的 反之则不够合理 关键指标 每股收益分析是利用每股收益的无差别点进行的 所谓每股收益无差别点 是指不同筹资 方式下每股收益都相等时的息税前利润或业务量水平 计算公式 EBITEBIT 1 1 1 T1 T DP DP1 1 N N1 1 EBITEBIT 2 2 1 T1 T DP DP2 2 N N2 2 决策原则 当预期息税前利润或业务量水平大于每股收益无差别点时 应当选债务筹资方案 当预期息税前利润或业务量水平小于每股收益无差别点时 应当选股权筹资方案 11 例题 例题 环宇公司销售额为 800 万元 变动成本总额为 400 万元 固定成本总额为 150 万元 企业资金总额为 1000 万元 资产负债率为 50 负债的利率为 10 计算经营杠杆系数 财务杠杆系数和联合杠杆系数 结合本案例谈谈杠杆系数与企业风险的关系 解 边际贡献 M 800 400 400 万元 EBIT M a 400 150 250 万元 经营杠杆 DOL M EBIT 400 250 1 6 财务杠杆 DFL EBIT EBIT I 250 250 1000 5 10 1 25 联合杠杆 DCL DOL DFL 1 6 1 25 2 0 产销量增加时 息税前盈余将以 DOLDOL 倍的幅度增加 产销量减少时 息税前盈余将以 DOLDOL 倍的幅度减少 经营杠杆系数越高 利润变动越激烈 企业的经营风险越大 在其他因素不变的情况下 联合杠杆系数越大 联合风险越大 联合杠杆系数越小 联合风险越小 例题例题 五达公司下年度生产单位售价为 12 元的甲产品 该公司有两个生产方案可供选择 A 方案的单位变动成本为 6 75 元 固定成本为 675 000 元 B 方案的单位变动成本为 8 25 元 固定成本为 401 250 元 该公司资金总额为 2 250 000 元 资产负债率为 40 负债 利息率为 10 预计年销售量为 200 000 件 该企业目前正在免税期 计算两个方案的经营杠杆 财务杠杆 计算两个方案的联合杠杆 对比两个方案的总风险 解解 I 2250000 40 10 90000 元 A 方案 M P v q 12 6 75 200000 1050000 元 EBIT M a 1050000 675000 375000 元 DOL M EBIT 1050000 375000 2 8 DFL EBIT E EBIT I 375000 375000 90000 1 32 B B 方案方案 M P v q 12 8 25 200000 750000 元 EBIT M a 750000 401250 348750 元 DOL M EBIT 750000 348750 2 15 DFL EBIT EBIT I 348750 348750 90000 1 35 联合杠杆 A 方案 DCL 2 8 1 32 3 70 B 方案 DCL 2 15 1 35 2 90 12 B 方案的总风险小 8 公司价值分析法 1 计算公司资本成本 债务 普通股 资本资产定价模型 Kj Rf j KmKj Rf j Km Rf Rf Kj 项目 j 按风险调整的贴现率或项目必要的 报酬率 Rf 无风险利息率 j 项目 j 的不可 分散风险的 系数 Km 所有项目平均的贴现率 或必要的报酬率 2 计算公司总价值 9 9 净现值净现值 六章 P667 决策规则 决策规则 NPV 0NPV 0 现金流量的构成 P661 建设期 投资现金流量 固定资产投资 流动资产投资 其他投资费用 原有固定资产的变价收入 实际上考虑三大要素 固定资产 土地 流动资产 计算公式 投资现金流量 投资在流动资产上的资金 投资在土地上的资金 设备的变现价值 设备的变现价值 折余价值 税率 生产经营期 营业现金流量 每年净现金流量 每年净现金流量 NCFNCF 每年营业收入每年营业收入 付现成本付现成本 所得税所得税 或 每年净现金流量 每年净现金流量 NCFNCF 净利净利 折旧折旧 终止期 终止现金流量 实际固定资产残值收入 实际残值收入 预定残值 税率 原投 入的流动资金 收回的土地价值 13 现金流量计算题思路 分三阶段 1 投资现金流量 土地 固定资产投资 流动资产投资 对应原则 2 终结现金流量 报废后残值收回 流动资产投资收回 3 营业现金流量 税后净利润税后净利润 折旧 或收入折旧 或收入 付现成本付现成本 所得税 所得税 利润 收入 成本 其中 成本 付现成本 非付现成本即折旧 净现金现值 NPV 年金现值与复利现值计算 步骤 第一步 计算每年的营业净现金流量 第二部 计算未来报酬的总现值 1 将每年营业净现金折算成现值 如果每年的 NCF 相等 用年进发折现 每年 NCF 不相等 则先对每年的 NCF 进行贴现 然后再加以合计 2 将终结现金流量折算成现值 3 计算未来报酬总现值 第三步 净现值 未来报酬总现值 初始投资 NPV NCF PVIFAk n NPV NCF PVIFAk n 初始投资额初始投资额 例 例 某项目需投资 1200 万元用于购建固定资产 项目寿命 5 年 直线法计提折旧 5 年 后设备残值 200 万元 另外在第一年初一次投入流动资金 300 万元 每年预计付现成本 300 万元 可实现销售收入 800 万元 项目结束时可全部收回垫支的流动资金 所得税率 为 40 该项目所需投资 1200 万元计划以下列二个筹资方案筹集 有关资料见下表 筹资方式筹资方案 筹资方案 筹资额 资金成本 筹资额 资金成本 长期借 款 债券 普通股 300 300 600 6 8 15 120 240 840 5 5 8 0 16 0 合计1200 1200 要求 要求 1 1 计算该项目的现金流量 计算该项目的现金流量 2 2 分别测算二个筹资方案的加权平均资本成本 并比较其高低 从而确定最佳筹资方 分别测算二个筹资方案的加权平均资本成本 并比较其高低 从而确定最佳筹资方 案 案 3 3 计算该项目的净现值并分析该方案是否可行 计算该项目的净现值并分析该方案是否可行 解解 1 1 计算该项目的现金流量 每年的折旧额 1200 200 5 200 万元 每年成本 付现成本 非付现成本 300 200 500 万元 14 销售收入 800 减 付现成本 300 减 折旧 200 税前净利 300 减 所得税 120 税后净利 180 营业现金流量 380 收入 付现成本 所得税 收入 付现成本 所得税 净利 净利 折旧 折旧 012345 固定资产投资 流动资产投资 1 200 300 营业现金流量 380380380380380 固定资产残值 收回流动资金 200 300 现金流量合计 15 00 380380380380880 2 2 分别测算二个筹资方案的加权平均资本成本 方案 1 1 各种筹资占筹资总额的比重 长期借款 300 1200 0 25 债券 300 1200 0 25 普通股 600 1200 0 5 2 加权平均成本 0 25 6 0 25 8 0 5 15 12 方案 2 1 各种筹资占筹资总额的比重 长期借款 120 500 0 1 债券 240 500 0 2 普通股 840 500 0 7 2 加权平均成本 0 1 5 5 0 3 8 0 4 16 13 35 以上筹资方案的加权平均资本成本相比较 方案 1 的最低 是最好的筹资方案 企业 可按此方案筹集资金 以实现其资本结构的最优化 3 3 计算该项目的净现值 NPV 380 PVIFA i 4 880 PVIF i 5 1500 380 万 4 年期的年金现值系数 880 万 5 年期的复利现值系数 1500 万 380 3 037 880 0 567 1500 158 96 万 净现值大于零 方案可行 例 例 根据资本成本计算 根据资本成本计算 15 当代公司准备购入一条矿泉水生产线用以扩充生产能力 该生产线需投资 100 万元 使用寿命 5 年 期满无残值 经预测 5 年中每年销售收入为 60 万元 每年的付现成本为 20 万元 购入生产线的资金来源通过发行长期债券筹集 债券按面值发行 票面利率为 12 筹资费率为 1 企业所得税率为 34 15 6 7 8 9 年金现值 系数 5 年 4 3294 2124 1003 9933 890 要求 要求 计算当代公司投资该生产线的净现值并分析该方案是否可行 解 解 K 100 12 1 34 100 1 1 8 初始现金流量 100 万元 每年经营现金流量 40 万元 净现值 40 3 993 100 59 72 万元 净现值大于零 方案可行 9 9 内部报酬率的计算 只掌握年金相等 六章 内部报酬率的计算 只掌握年金相等 六章 P671P671 例例 6 6 6 6 决策规则决策规则 IRRIRR 资本成本或必要报酬率资本成本或必要报酬率 1 内部报酬率的计算步骤 每年的 NCF 相等的情况 第一步 计算年金现值系数 年金现值系数年金现值系数 初始投资额初始投资额 每年每年 NCFNCF 第二步 查年金现值系数表 在相