小波分析中MATLAB阈值获取函数及其应用附程序代码

1 小波分析中 小波分析中 MATLAB 阈值获取函数阈值获取函数 MATLAB 中实现阈值获取的函数有 ddencmp thselect wbmpen 和 wwdcbm 下面对它们的用法进行简单的说明 一 ddencmp 的调用格式有以下三种 1 THR SORH KEEPAPP CRIT ddencmp IN1 IN2 X 2 THR SORH KEEPAPP CRIT ddencmp IN1 wp X 3 THR SORH KEEPAPP CRIT ddencmp IN1 wv X 函数 ddencmp 用于获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值 输入参数 X 为一维或二维信号 IN1 取值为 den 或 cmp den 表示进行去噪 cmp 表示进行 压缩 IN2 取值为 wv 或 wp wv 表示选择小波 wp 表示选择小波包 返回值 THR 是返回的阈值 SORH 是软阈值或硬阈值选择参数 KEEPAPP 表示保存 低频信号 CRIT 是熵名 只在选择小波包时使用 例题例题 1 clear all clc load noisbump x noisbump c l wavedec x 5 sym6 对小波进行5层分解 thr sorh keepapp ddencmp den wv x xd wdencmp gbl c l sym6 5 thr sorh keepapp 显示降噪信号 subplot 211 plot x title x fontsize 10 subplot 212 plot xd title xd fontsize 10 020040060080010001200 10 0 10 20 x 020040060080010001200 5 0 5 10 15 xd thr 3 7856 sorh s keepapp 1 Err 39 3060 二 函数 wbmpen 的调用格式如下 THR wbmpen C L SIGMA ALPHA THR wbmpen C L SIGMA ALPHA 返回去噪的全局阈值 THR THR 通过给 定的一种小波系数选择规则计算得到 小波系数选择规则使用 Birge Massart 的 处罚算法 C L 是进行去噪的信号或图像的小波分解结构 SIGMA 是零均值 的高斯白噪声的标准偏差 ALPHA 是用于处罚的调整参数 它必须是一个大于 1 的实数 一般取 ALPHA 2 例题例题 2 clear all clc load noisbump x noisbump c l wavedec x 5 sym6 对小波进行5层分解 cd1 detcoef c l 1 sigma median abs cd1 0 6745 以第一层求高斯包噪声的标准偏差 alpha 2 thr wbmpen c l sigma alpha 求取阈值求取阈值 keepapp 1 sorh s xd1 wdencmp gbl x sym6 5 thr sorh keepapp 求取降噪信号 err1 norm xd1 x subplot 311 plot x title x fontsize 10 subplot 312 plot cd1 title cd1 fontsize 10 subplot 313 plot xd1 title xd1 using wbmpen fontsize 10 020040060080010001200 20 0 20 x 0100200300400500600 5 0 5 cd1 020040060080010001200 20 0 20 xd1 using wbmpen err1 35 9768 三 采用 wdcbm 提取阈值的分层去噪提取阈值的分层去噪 1 THR NKEEP wdcbm C L ALPHA 2 THR NKEEP wdcbm C L ALPHA M 函数 wdcbm 是使用 Birge Massart 算法获取一维小波变换的阈值 返回值 THR 是与尺度无关的阈值 NKEEP 是系数的个数 C L 是要进行压缩或消噪 的信号在 j length L 2 层的分解结构 LAPHA 和 M 必须是大于 1 的实数 THR 是关于 j 的向量 THR i 是第 i 层的阈值 NKEEP 也是关于 j 的向量 NKEEP i 是第 i 层的系数个数 一般压缩时 ALPHA 取 1 5 去噪时 ALPHA 取 3 例题例题 3 clear all clc load noisbump x noisbump c l wavedec x 5 sym6 对小波进行5层分解 采用wdcbm提取阈值的分层降噪 thr2 nkeep wdcbm c l 2 提取各层阈值 xd2 cxd lxd perf0 perfl2 wdencmp lvd c l sym6 5 thr2 s err2 norm xd2 x subplot 211 plot x title x fontsize 10 subplot 212 plot xd2 title xd2 using wdcbm分层降噪 fontsize 10 020040060080010001200 10 0 10 20 x 020040060080010001200 5 0 5 10 15 xd2 using wdcbm分 分 分 分 err2 50 9996 四 采用强制降噪 这里使用强制降噪是将小波分解结构中的高频系数全部置为 0 即滤掉所 有高频部分 然后对信号进行小波重构 这种方法比较简单 且去噪后信号比 较平滑 但是容易丢失信号中的有用成分 2 信号的阈值去噪 MATLAB 中实现信号的阈值去噪的函数有 wden wdencmp wthresh wthcoef wpthcoef 以及 wpdencmp 下面对它们的 用法作简单的介绍 函数 wden 的调用格式有以下两种 1 XD CXD LXD wden X TPTR SORH SCAL N wname 2 XD CXD LXD wden C L TPTR SORH SCAL N wname 函数 wden 用于一维信号的自动消噪 X 为原始信号 C L 为信号的小波分解 N 为小波分解的层数 THR 为阈值选择规则 TPTR rigrsure 自适应阈值选择使用 Stein 的无偏风险估计原理 TPTR heursure 使用启发式阈值选择 TPTR sqtwolog 阈值等于 sqrt 2 log length X TPTR minimaxi 用极大极小原理选择阈值 SORH 是软阈值或硬阈值的选择 分别对应 s 和 h SCAL 指所使用的阈值是否需要重新调整 包含下面三种 SCAL one 不调整 SCAL sln 根据第一层的系数进行噪声层的估计来调整阈值 SCAL mln 根据不同的噪声估计来调整阈值 XD 为消噪后的信号 CXD LXD 为消噪后信号的小波分解结构 格式 1 返 回对信号 X 经过 N 层分解后的小波系数进行阈值处理后的消噪信号 XD 和信号 XD 的小波分解结构 CXD LXD 格式 2 返回参数与格式 1 相同 但其 结构是由直接对信号的小波分解结构 C L 进行阈值处理得到的 函数 wdencmp 的调用格式有以下三种 1 XC CXC LXC PERF0 PERFL2 wdencmp gbl X wname N THTR SORH KEE PAPP 2 XC CXC LXC PERF0 PERFL2 wdencmp lvd X wname N THTR SORH 3 XC CXC LXC PERF0 PERFL2 wdencmp lvd C L wname N THTR SORH 函数 wdencmp 用于一维或二维信号的消噪或压缩 wname 是所用的小波函数 gbl global 的缩写 表示每一层都采用同一个阈值进行处理 lvd 表示每层采用不 同的阈值进行处理 N 表示小波分解的层数 THR 为阈值向量 对于格式 2 和 3 每层都要求有一个阈值 因此阈值向量 THR 的长度为 N SORH 表示选择软阈值或硬阈值 分别取值为 s 和 h 参数 KEEPAPP 取值为 1 时 则低频系数不进行阈值量化 反之 低频系数要进行阈值量化 XC 是要进行 消噪或压缩的信号 CXC LXC 是 XC 的小波分解结构 PERF0 和 PERFL2 是 恢复或压缩 L 2 的范数百分比 如果 C L 是 X 的小波分解结构 则 PERFL2 100 CXC 向量的范数 C 向量的范数 2 如果 X 是一维信号 小波 wname 是一个正交小波 则 PERFL2 100 XC 2 X 2 函数 wthresh 的调用格式如下 Y wthresh X SORH T Y wthresh X SORH T 返回输入向量或矩阵 X 经过软阈值 如果 SORH s 或 硬阈值 如果 SORH h 处理后的信号 T 是阈值 Y wthresh X s T 返回的是 Y SIG X X T 即把信号的绝对值与阈值进行 比较 小于或等于阈值的点变为零 大于阈值的点为该点值与阈值的差值 Y wthresh X h T 返回的是 Y X 1 X T 即把信号的绝对值和阈值进行比较 小于或等于阈值的点变为零 大于阈值的点保持不变 一般来说 用硬阈值处 理后的信号比用软阈值处理后的信号更粗糙 函数 wthcoef 的调用格式下面四种 1 NC wthcoef d C L N P 2 NC wthcoef d C L N 3 NC wthcoef a C L 4 NC wthcoef t C L N T SORH 函数 wthcoef 用于一维信号小波系数的阈值处理 格式 1 返回小波分解结构 C L 经向量 N 和 P 定义的压缩率处理后的新的小 波分解向量 NC NC L 构成一个新的小波分解结构 N 包含被压缩的细节向量 P 是把较小系数置 0 的百分比信息的向量 N 和 P 的长度必须相同 向量 N 必 须满足 1 N i length L 2 格式 2 返回小波分解结构 C L 经过向量 N 中指定的细节系数置 0 后的小波 分解向量 NC 格式 3 返回小波分解结构 C L 经过近似系数置 0 后的小波分解向量 NC 格式 4 返回小波分解结构 C L 经过将向量 N 作阈值处理后的小波分解向量 NC 如果 SORH s 则为软阈值 如果 SORH h 则为硬阈值 N 包含细节的 尺度向量 T 是 N 相对应的阈值向量 N 和 T 的长度必须相等 函数 wpdencmp 的调用格式有以下两种 1 XD TREED PERF0 PERFL2 wpdencmp X SORH N wname CRIT PAR KEEPAPP 2 XD TREED PERF0 PERFL2 wpdencmp TREE SORH CRIT PAR KEEPAPP 函数 wpdencmp 用于使用小波包变换进行信号的压缩或去噪 格式 1 返回输入信号 X 一维或二维 的去噪或压缩后的信号 XD 输出参 数 TREED 是 XD 的最佳小波包分解树 PERFL2 和 PERF0 是恢复和压缩 L2 的 能量百分比 PERFL2 100 X 的小波包系数范数 X 的小波包系数 2 如果 X 是一维信号 小波 wname 是一个正交小波 则 PERFL2 100 XD 2 X 2 SORH 的取值为 s 或 h 表示的是软阈值或硬阈值 输入参数 N 是小波包的分解层数 wname 是包含小波名的字符串 函数使用由 字符串 CRIT 定义的熵和阈值参数 PAR 实现最佳分解 如果 KEEPAPP 1 则 近似信号的小波系数不进行阈值量化 否则 进行阈值量化 格式 2 与格式 1 的输出参数相同 输入选项也相同 只是它从信号的小 波包分解树 TREE 进行去噪或压缩 二 函数 thselect