小钟表大智慧（教学设计）

小钟表 大智慧 探究钟表上的角度问题探究钟表上的角度问题 教学设计教学设计 西安惠安中学 张晓辉 一 教学意图 时间是变化的 也是宝贵的 学生在小学阶段初步学习过钟表的基本知识 能解决比 较简单的数学问题 比如知道钟表上时针 分针各自转动角度的计算 整点时刻时针与分 针的夹角等 本节课是北师大版数学七年级上册 4 3 角 课后习题的拓展研究 旨在引 导学生进一步深入探究钟表上的数学问题 从而促使学生开拓数学思维 学会用数学知识 解决实际问题 发展数学 转化 和 建模 的思想 同时感受时间的宝贵 学会珍惜和 合理利用时间 二 教学目标 1 经历观察 操作 思考 合作探究等过程 进一步认识钟表的数学原理和知识 会 计算和解决从特殊时刻到任意时刻钟表上 时针与分针的夹角 问题 体会 从特殊到一 般 的数学思维过程 并能利用基本数学原理和知识解决钟表上各类有趣的数学问题 2 通过学习 开拓数学思维 体会数学的应用价值 并初步发展 转化 和 建模 的数学思想 3 通过合作探究 进一步发展和提高 合作 意识与能力 并能体会时间的宝贵 学 会珍惜和合理利用时间 三 教学重点 会计算和解决从特殊时刻到任意时刻钟表上 时针与分针的夹角 问题 解决钟表上 各类有趣的数学问题 发展数学 转化 和 建模 的思想 四 教学难点 计算和解决任意时刻钟表上 时针与分针的夹角 问题 解决钟表上各类有趣的数学 问题 五 课 型 拓展学习 专题研究 六 教学用具 学生自备钟表 学习工具 七 教学环节设计 第一环节 创设问题情境 引入课题 第二环节 自主预习 质疑交流 第三环节 小组合作探究 第四环节 小组展示 质疑与评价 第五环节 课堂检测 小试牛刀 第六环节 课堂小结 八 教学过程 第一环节 创设问题情境 引入课题 时光飞逝 斗转星移 说明时间变化是迅速的 也说明时间是是宝贵的 我们每天都 要需要知道时间 而钟表是我们生活中不可缺少的重要工具 俗话说 处处留心皆学问 小小的钟表上 就有许多知识值得我们去学习和研究 比如有这样两个有趣的问题 略 我们知道 钟表上的时针和分针都是绕着轴心匀速转动的 在不同的时刻 时针与分 针之间形成不同的夹角 不超过的角 如何求出这个角度或者解决与此相关的数学 180 问题 是我们今天重点研究和解决的问题 第二环节 自主预习 钟表第二环节 自主预习 钟表 再认识再认识 预习一 请同学们观察下面几个钟表 完成填空 预习一 请同学们观察下面几个钟表 完成填空 注 两针之间的夹角是指不超过注 两针之间的夹角是指不超过的角 的角 180 时刻 时刻 夹角度数 夹角度数 时刻 时刻 夹角度数 夹角度数 时刻 时刻 夹角度数 夹角度数 自研知识小结自研知识小结 1 钟表上一周的角度为 共有 个大刻度 个小刻度 每个大刻度之 间的夹角为 每个小刻度之间的夹角为 2 时间每过一小时 分针转一圈 转动角度为 时针转一大刻度 转动角度 为 3 时间每过一分钟 分针转一小刻度 转动角度为 通过计算 时针转动角 度为 每分钟分针总比时针多转动的角度为 预习二 请同学们观察下面几个钟表 思考问题 预习二 请同学们观察下面几个钟表 思考问题 时刻 时刻 夹角度数 夹角度数 时刻 时刻 夹角度数 夹角度数 时刻 时刻 夹角度数 夹角度数 自研结果自研结果 你能解决什么问题 方法和经验是什么 不能解决什么问题 困惑在哪 里 质疑交流 质疑交流 各学习小组在组长的组织下 组员进行交流 将成员在预习环节存在的困 惑进行组内总结并记录下来 第三 四环节 合作探究 展示提高第三 四环节 合作探究 展示提高 探究主题一 以 预习二 为例 对于钟表上的一般时刻 时针与分针之间的夹角度数 如何确定 你们组有什么好的方法 探究总结 对于 12 小时制的任意时刻 m n 时 时针与分针夹角度数的计算方法是 探究主题二 试问一昼夜钟表上时针与分针一共重合多少次 分解问题 1 你的直觉告诉你 答案会是多少 一定正确吗 2 拿出钟表 实际操作 感受一下 和你的直觉答案一样吗 3 对于正确答案 你能作出解释吗 第五环节 课堂检测第五环节 课堂检测 小试牛刀 1 各组一名成员任报一个时刻 大家确定时针与分针的夹角度数 小试牛刀 2 在 3 点至 4 点间 多长时间后时针与分针重合 第六环节 课堂小结第六环节 课堂小结 同学们 通过今天的学习 你有哪些感想与收获 请你谈一谈 与大家分享 课后作业 基础巩固基础巩固 1 8 点半时 时针与分针之间的夹角度数为 2 11 11 时 时针与分针之间的夹角度数为 能力提升能力提升 3 4 点后 时针与分针第一次重合需要的时间是 4 在 2 点后 时针与分针最快要 分钟可成一条直线 5 试问一昼夜钟表上时针与分针一共多少次成一条直线 6 小明昨天晚上 6 点后外出时 钟表上时针与分针的夹角为 当他晚上 7 点前 110 回到家时 钟表上时针与分针的夹角仍然为 那么请问小明外出了多长时间 110 兴趣研究兴趣研究 通过各种途径 课外搜集与钟表有关的数学问题 组建兴趣研究小组开展进一步的合 作研究 形成研究报告并及时提交 班级将对提交的研究报告进行评比 并对有较好研究 成果的兴趣小组进行展示和表彰 研究报告提交时间 第研究报告提交时间 第 1414 周周 附 课外阅读 从钟表说 时间 一 一 时间都去哪儿了时间都去哪儿了 门前老树长新芽 院里枯木又开花 半生存了好多话 藏进了满头白发 记忆中的小脚丫 肉嘟嘟的小嘴巴 一生把爱交给他 只为那一声爸妈 时间都去哪儿了 还没好好感受年轻就老了 生儿养女一辈子 满脑子都是孩子哭了笑了 时间都去哪儿了 还没好好看看你眼睛就花了 柴米油盐半辈子 转眼就只剩下满脸的皱 纹了 二 谈论谈论 时间时间 的名言警句的名言警句 1 时间 抓起来是黄金 抓不起来是流水 2 世界上最快而又最慢 最长而又最短 最平凡而又最珍贵 最易被忽视而又最令人后 悔的 就是时间 3 时间最不偏私 给任何人都是二十四小时 时间也最偏私 给任何人都不是二十四小 时 4 任何节约归根到底是时间的节约 5 明日复明日 明日何其多 我生待明日 万事成蹉跎 6 时间给勤奋者以荣誉 给懒汉以耻辱 7 勤奋的人是时间的主人 懒惰的人是时间的奴隶 8 时间是一条金河 莫让它轻轻地在你的指尖溜过 9 盛年不重来 一日难再晨 及时当勉励 岁月不待人 10 钉子是敲进去的 时间是挤出来的 三 三 时间时间 的珍贵的珍贵 世界上最珍贵的是什么 是时间 世界上最容易失去的是什么 是时间 河水我们 抓不住 时间我们也留不得 当你想做什么时 要放手一搏 要不然等时间溜走了 再 后悔莫极 也无济于事 所以我们一定要把握时间 一寸光阴一寸金 寸金难买寸光阴 有一个人他做事情一拖再拖 今天说明天 明天说后天 终于 暑假要结束了 他的作业一样都没写 现在才着急 他说 早知道 时间过得这么快 就先写作业了 如果时间能重来 就不会有人后悔 就算你有再多的 钱也无法买到时间 无论时间只有一分还是一秒 也要好好的把握 不要当个追在时间后 面的人 当个控驭时间的人 时间像什么呢 光吗 流水吗 来匆匆 去匆匆的旅人吗 时间是个急性子且大公无 私的法官 无论你是穷人 还是富人 他都不会停下来等你 每个人都一样 每天拥有二 十四小时 一个有智慧的人 他会好好的运用时间 即使是一秒也不放过 为什么要事先做计划呢 因为这样你就可以知道要做什么事 不会像无头苍蝇似的 班上有一个女生 她总是会规划学习 所以她的成绩总是名列前茅 爱惜时间有什么好处 呢 你可以做很多的事 每天都过得很充实 不会虚度光阴 浪费时间有什么坏处呢