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可燃气体的燃烧爆炸 目录 一 概述二 气体爆炸机理三 气体爆炸特性四 气体爆燃与爆轰理论 一 概述 1 可燃气体的定义凡是常温 常压下以气体状态存在 在受热 受压 撞击或遇火花等外界能量作用下具有燃烧或爆炸性能的气体通称为可燃性气体 如氢气 矿井瓦斯 甲烷 乙烯 乙炔 环氧乙烷 天然气 石油液化气等 天然气 香蕉的成熟过程 2 可燃性气体危险特性 可燃性气体危险特性主要体现在燃烧性 爆炸性 扩散性以及毒害 腐蚀和窒息性等几个方面 3 可燃气体的燃烧形式 气体的燃烧与液体和固体的燃烧不同 他不需要经过蒸发 融化等过程 气体在正常条件下就具备了燃烧的条件 所以比液体和固体更容易燃烧 气体的燃烧有扩散燃烧和动力燃烧两种形式 1 扩散燃烧 如果可燃气体与空气的混合是在燃烧过程中进行的 则发生稳定式的燃烧 称为扩散燃烧 2 动力燃烧 如果可燃气体与空气是在燃烧之前按一定比例均匀混合的 形成预混气 遇火源则发生爆炸式燃烧 称动力燃烧 两种燃烧形式的特点 如图所示的火炬燃烧 火焰的明亮区是扩散区 可燃气体和氧分别从火焰中心 燃料锥 和空气扩散到达扩散区的 这种火焰燃烧速度很低 一般小于0 5m s 由于可燃气体与空气是逐渐混合并逐渐燃烧消耗掉 因而形成稳定的燃烧 只要控制得好就不会发生火灾 除火炬燃烧外 气焊的火焰和燃气加热等也属于这类扩散燃烧 在预混气的空间里 充满了可以燃烧的混合气 一处点火 整个空间立即燃烧起来 发生瞬间的燃烧 即爆炸现象 此外 如果可燃气体处于压力而受冲击 摩擦或其他着火源作用 则发生喷流式燃烧 像气井的井喷火灾 高压气体从燃气系统喷射出来时的燃烧等 对于这种喷流燃烧形式的火灾 较难扑救 需较多救火力量和灭火剂 应当设法断绝气源 使火灾彻底熄灭 4 可燃性气体在空气中完全燃烧的理论混合比 理论混合比指的是在常温常压下 可燃性气体在空气中完全燃烧时 空气中的可燃性气体的浓度 二 气体爆炸机理 气体爆炸包括可燃气体 空气混合物爆炸和单一气体分解爆炸两个方面 两者爆炸机理及过程虽有所不同 但本质上都是由于化学反应的能量快速释放 导致压力急剧升高而引起爆炸 1 热点火机理 在热点火理论中 物质因自热而引起着火 从阴燃到明燃直至发生爆炸的现象 称为热爆炸或热自燃 习惯上也称自动着火或自动点燃 从化学反应动力学观点看 热爆炸是一个从缓慢氧化放热反应突然变为快速燃烧反应的过程 当化学反应系统中放热速率超过热损失速率时 由于热积累致使反应物自动加热 反应过程不断自动加速 直至爆炸发生 判断爆炸发生与否的临界点的数学描述称为临界条件 由临界条件导出的系统物理 化学和热力学参数称为热爆炸判据 1 热爆炸临界条件及点火过程的分析 为说明热爆炸临界条件及点火过程 考虑某种由A E两种组分组成的气体混合物 并按如下形式发生双分子反应生成产物C A B C根据Arrhenius反应速率定律 考虑2级反应 反应速率可表述为 式中 反应速率 mol m S 频率因子 m mol s 反应物A和B的浓度 mol m E 活化能 kJ mol R 气体普适常数 kJ mol K T 绝对温度 K 2 热爆炸判据切线求法 如图2一1所示 图中曲线4代表系统放热速率 直线1 2和3分别表示不同散热条件下系统热损失速率 直线2与曲线4之切点C为热爆炸临界状态 在数学上 切点C处必须同时满足系统热产生速率与热损失速率相等及两曲线斜率相等两个条件 即 式中 分别为系统热产生和热损失速率 kJ sV 反映物体积 化学反应热 h 热传导系数 A 表面积 环境温度 K 联立式 1 式 4 求得系统爆炸临界温度该式表明 若均热系统升温 热爆炸就不会发生 否则 系统将由自热引起爆炸 在不同和E条件下 爆炸发生前的升温并不相同 一般为几十摄氏度 2 链式反应机理 热点火理论认为 气体混合物爆炸是由加热和温度升高所引起 但实际过程却有许多例外 如某些缓慢反应在一定条件下也会自动加速 但并不是因为加热 而是可燃气体混合物中积累了具有催化作用的活化中间产物所致 即某些可燃气体在受到外界热 光等激发时 分子键被击破而发生离解形成游离基 这些游离基与原始混合气体会发生一系列链式反应生成最终产物 并释放出燃烧反应热 这种能使活化中间产物再生的反应称为链式反应 链式反应每消耗掉一个活化中间产物的同时 便会引起下一链反应的成长 氯 氢混合物链式反应机理 在上述链式反应中 最初的游离基 活性中心 在某种外界能源 热 光 氧化 还原 催化等 作用下生成 由于游离基比普遍分子具有更多的活化能 活动能力极强 一般条件下非常不稳定 极易与其他分子发生反应生成新的游离基 或自行结合生成稳定分子 也就是说 如果在外界能源作用下能在反应物中产生少量游离基 这些游离基即可引发链锁反应 使燃烧反应得以持续下去 一旦活化中心 游离基 消失 链式反应就会中断 燃烧反应停止 链式反应机理的一般过程 链式反应机理大致分为如下三个阶段 1 链引发游离基生成 链式反应开始 2 链传递游离基与原始反应物作用生成稳定化合物 并产生新游离基 3 链终止游离基消失 链式反应终止 导致游离基消失的原因很多 如游离基相互碰撞生成分子 与非活性同类分子或惰性分子相互碰搜导致能量分散 与器壁撞击被吸附等 链式反应分为分支链式反应和不分支链式反应 链式反应分为分支链式反应和不分支链式反应两种 氯和氢气发生光化学反应属不分支链式反应 即每活化一个氯分子出现两个氯游离基 每个氯游离基都进行自己的链式反应 且每次反应只引出一个新游离基 典型分支链式反应是氢 氧混合气体发生光化学反应 由于上述链式反应中间两步均生成了两个活化中心 因此 这些链式反应会发生分支 三 气体爆炸特性 1 气体混合物爆炸可燃气体 空气混合物爆炸 是可燃气体在空气中迅速燃烧引起压力急骤升高的过程 气体爆炸可以发生在设备 管道 建筑物或船舱内 也可以在户外敞开场所发生 当可燃气体或液体蒸气意外泄漏到大气中后 如果遇到火源则被点燃起火 如果泄漏时没有立即遇到火源作用 而是与空气混合形成预混可燃气体混合物后再遇到点火源作用 则会发生气体混合物爆炸 一般来说 泄漏时间越长 形成可燃气体混合物的规模及爆炸范围就越大 1 爆炸特性参数 描述可燃气体 空气混合物爆炸特性的参数分为两组 气体点火特性表征参数 如闪点 引燃温度 最小点燃能量 最小点燃电流 爆炸极限 最大试验安全间隙等 这组参数其值越小 表明气体爆炸感度越高 越易发生爆炸气体爆炸效应表征参数 如燃烧速度 爆炸指数等 这组参数其值越大 表明气体爆炸越猛烈 爆炸破坏力越大 闪燃与闪点可燃液体 或固体 表面蒸气达到一定浓度形成可燃性混合气体时 在点火源作用下就会发生燃烧 在形成可燃性混合气体的最低温度下所发生的瞬间火苗或闪光燃烧现象称为闪燃 此时所对应的液体 或固体 表面温度称为闪点 当可燃液体或固体温度高于闪点时 随时都有被外界明火点燃的危险 而当温度低于闪点时 由于蒸气压太小不足以在空气中形成可燃性气体混合物 因而不能被外加明火点燃 闪点随可燃液体 或固体 浓度变化而变化 闪点与可燃物浓度关系如右图所示 自燃与自燃温度可燃物质在无外界明火作用下发生自发着火燃烧的现象称为自燃 一般分受热自燃与自热自燃两种情况 可燃物质在外界热源作用下温度升高到自燃温度所发生的着火燃烧现象称为受热自燃 自热自燃是指在无外界热源作用下 可燃物质因内部发生物化或生化过程而产生热积蓄使物质温度升高到自燃温度时所发生的一种着火燃烧现象 在所有浓度范围内 可燃物质发生自燃的最低温度称为自燃温度 AIT 最小点火能量最小点火能量是在标准实验装置及测试条件下 点燃可燃气体 空气混合物并使火焰自行传播所需的最小放电火花能量 称为单次试验的最小点火能量 在所有浓度范围内所测最小点火能量中的最小值 称为可燃气体 空气混合物的最小点火能量 MIE 最小点燃电流及最小点燃电流比在标准测试条件下 采用直流24V和95mH电感电路火花试验装置进行点燃试验时 在最易点燃的浓度下 点燃可燃气体 空气混合物所需的最小电流称为最小点燃电流 MIC 可燃气体 空气混合物最小点燃电流与甲烷 空气混合物最小点燃电流之比值称为最小点燃电流比 MICR 爆炸极限爆炸极限又称燃烧极限 是对爆炸上限 UEL 和爆炸下限 EIE 的统称 当可燃气体 蒸汽 空气混合后的浓度低于下限或高于上限时都不可能发生爆炸 可燃气体 熬气 空气混合物的爆炸极限一般用体积分数来表示 处于爆炸上限与下限之间的浓度范围称为爆炸区 在此以外的浓度范围称为非爆炸区 最大试验安全间隙在标准试验装置及测试条件下 点燃壳体内所有浓度范围的被实验气体 蒸汽 空气混合物后 通过25mm长法兰接合面均不能点燃壳外爆炸性气体混合物的外壳空腔与壳内两部分之间的最大间隙 称为最大试验安全间隙 MESG MESG值是确定防场电气设备和阻火设备隔爆外壳级别的重要依据 爆炸指数在标准爆炸容器及测试方法下 测得可燃气体 空气混合物每次试验的最大爆炸超压称为爆炸指数P 所测爆超压一时间曲线升段上的最大斜率称为爆炸指数 并定义 与爆炸容器容积 V 立方根之积为爆炸指数K 在可燃气体 空气混合物所有浓度范围内 所测 及K值之中最大者分别称为爆炸指数 最大爆炸压力 最大爆炸压力上升速率 和 关于各爆炸指数定义及相互关系如图2 3所示 2 可燃气体爆炸极限计算 可燃性气体或蒸气与空气组成的混合物能使火焰蔓延的最低浓度 称为该气体或蒸气的爆炸下限 同样能使火焰蔓延的最高浓度称爆炸上限 浓度若在下限以下及上限以上的混合物则不会着火或爆炸 但上限以上的混合物在空气中是能燃烧的 爆炸极限一般可用可燃性气体或蒸气在混合物中的体积百分数来表示 有时也用单位体积气体中可燃物的含量来表示 g m 或mg L 混合爆炸物浓度在爆炸下限以下时含有过量空气 由于空气的冷却作用 阻止了火焰的蔓延 此时 活化中心的销毁数大于产生数 同样 浓度在爆炸上限以上 含有过量的可燃性物质 空气非常不足 主要是氧不足 火焰也不能蔓延 但此时若补充空气同样有火灾爆炸的危险 故对上限以上的混合气不能认为是安全的 根据完全燃烧反应所需的氧原子数计算 计算公式 式中 L下 爆炸下限 L上 爆炸上限 N 每摩尔可燃气体完全燃烧所需的氧原子数 示例 试求乙烷在空气中爆炸浓度下限和上限乙烷的燃烧反应式 2C2H6 7O2 4CO2 6H2O可知N 7 代入公式 计算得 乙烷爆炸下限的体积分数为3 38 爆炸上限的体积分数为10 7 所以 乙烷的爆炸极限体积分数为3 38 10 7 石蜡烃的浓度及其爆炸极限体积分数的计算值与实验测量值的比较 利用理论混合比计算爆炸极限 用可燃气体与空气混合完全燃烧时的浓度 即理论混合比推导出的经验公式如下 试求甲烷在空气中的爆炸浓度下限和上限燃烧反应式 CH4 2O2 CO2 2H2O求得 C0 9 48 代入公式 求得 L下 5 2 L上 14 7 所以 甲烷的爆炸极限为5 2 14 7 4 16 此公式用于链烷烃类 其计算值与实验值比较 误差不超过10 根据脂肪族化合物的含碳原子数计算爆炸极限 n 脂肪族碳氢化和物含碳原子数 多种可燃气体混合物的爆炸极限计算 Lm 多组分混合可燃气体的爆炸极限 L1 L2 L3 各组分的爆炸极限 V1 V2 V3 各组分在混合气体中的浓度 其中V1 V2 V3 100 氢 一氧化碳 甲烷混合气体的爆炸极限 含有惰性气体的多种可燃气混合物爆炸极限计算 先求出混合物中由可燃气体和惰性气体分别组成的混合比 再从相应的比例图中查出它们的爆炸极限 氢 一氧化碳和氮 二氧化碳混合气爆炸极限 乙烷 丙烷 丁烷和氮气 二氧化碳混合气爆炸极限 爆炸极限的影响因素 爆炸极限不是一个固定值 它随着各种因素而变化 但如掌握了外界条件变化对爆炸极限的影响 则在一定条件下所测得的爆炸极限 仍有其普遍的参考价值 影响爆炸极限的主要因素有以下几点 初始温度爆炸性混合物的初始温度越高 则爆炸极限范围越大 即爆炸下限降低而爆炸上限增高 因为系统温度升高 其分子内能增加 使原来不燃的混合物成为可燃 可爆系统 所以温度升高使爆炸危险性增大 温度对甲烷和氢气的爆炸上 下限的影响实验结果 如下图所示 从图中可以看出 甲烷和氢气的爆炸范围随温度的升高而扩大 其变化接近直线 惰性介质及杂质若混合物中含惰性气体的百分数增加 爆炸极限的范围缩小 惰性气体的浓度提高到某一数值 可使混合物不爆炸 如在甲烷的混合物中加入惰性气体 氮 二氧化碳 水蒸气 氩 氦 四氯化碳等 对爆炸极限的影响 随着混合物中惰性气体量的增加 对上限的影响较之对下限的影响更为显著 因为惰性气体浓度加大 表示氧的浓度相对减少 而在上限中氧的浓度本来已经很小 故惰性气体浓度稍微增加一点 即产生很大影响 而使爆炸上限剧烈下降 初始压力混合物的初始压力对爆炸极限有很大的影响 在增压的情况下 其爆炸极限的变化也很复杂 一般压力增大 爆炸极限扩大 这是因为系统压力增高 其分子间距更为接近 碰撞几率增高 因此使燃烧的最初反应和反应的进行更为容易 压力降低 则爆炸极限范围缩小 待压力降至某值时 其下限与上限重合 将此时的最低压力称为爆炸的临界压力 若压力降至临界压力以下 系统便成为不爆炸 因此 于密闭容器内进行减压 负压 操作对安全生产有利 不同压力下甲烷 氢气的爆炸极限变化见下图 压力对爆炸上限的影响十分显著 而对下限影响较小 容器充装容器的材质 尺寸等 对物质爆炸极限均有影响 实验证明 容器管子直径越小 爆炸极限范围越小 同一可燃物质 管径越小 其火焰蔓延速度亦越小 当管径 或火焰通道 小到一定程度时 火焰即不能通过 这一间距称最大灭火间距 亦称临界直径 当管径小于最大灭火间距 火焰因不能通过而被熄灭 容器大小对爆炸极限的影响也可以从器壁效应得到解释 燃烧是由自由基产生一系列连锁反应的结果 只有当新生自由基大于消失的自由基时 燃烧才能继续 但随着管径 尺寸 的减小 自由基与管道壁的碰撞几率相应增大 当尺寸减少到一定程度时 即因自由基 与器壁碰撞 销毁大于自由基产生 燃烧反应便不能继续进行 关于材料的影响 例如氢和氟在玻璃器皿中混合 甚至放在液态空气温度下于黑暗中也会发生爆炸 而在银制器皿中 一般温度下才能发生反应 点火源火花的能量 热表面的面积 火源与混合物的接触时间等 对爆炸极限均有影响 如甲烷对电压100伏 电流强度为1安的电火花 无论在任何比例下都不爆炸 如电流强度为2安时其爆炸极限为5 9 13 6 3安时为5 85 14 8 因此各种爆炸混合物都有一个最低引爆能量 一般在接近于化学理论量时出现 图1 24是甲烷空气混合气体的爆炸极限与火源能量关系 点火源能量对甲烷爆炸极限的影响 常压 26 3 爆燃特性 气体爆燃是一个带化学反应的压缩波传播过程 爆燃波阵面两侧状态参数呈突跃变化 理论上可按间断面来处理 在波阵面结构方面 爆燃波以亚音速传播 波阵面前方有前驭冲击波扰动 由于火焰阵面是在已受扰动介质中传播 从而形成由前驱冲击波阵面和火焰阵面构成的双波三区结构 爆燃波传播特性 燃烧速率与火焰加速传播 可燃气体混合物在弱点火源 火花或热表面 点燃下 形成层流火焰传播的机理是分子扩散传热与传质 热量和质量向未燃气体中扩散相当缓慢 典型碳氢化合物最大层流燃烧速率约为0 4 0 5m s 氢气 乙炔 乙烯等气体的燃烧速率相对大些 火焰传播过程压力变化 由于燃烧速率不断升高 火焰传播过程中温度和压力随之升高 当火焰加速传播到向爆轰转变时 火焰传播速度与激波传播速度将产生糊合效应 两者传播速度相等 火焰阵面紧贴激波阵面后以超音速向未燃介质中传播 由于能量守恒 压力将急剧下降 火焰遇障碍物加速传播 当火焰传播过程中遭遇障碍物时 由于湍流度增大 导致燃烧速率加快 火焰传播加速 喷射火焰点火源对压力的影响 喷射火焰是一种强点火源 当管道中爆燃火焰喷入充满可燃气体混合物的设备时 设备中爆炸压力可达1MPa以上 甚至会导致爆轰发生 爆炸冲量 气体爆燃超压较低 但由于压力持续时间长 作用冲量很大 气体爆炸典型压力 时间历史曲线如图2 4所示 气体爆炸冲量可按下式计算 式中 分别为可燃气体爆炸正 负相冲量 p t t时刻的爆炸超压 环境压力 正相区持续时间 负相区持续时间 爆炸TNT当量 气体爆炸威力效应常用TNT当量来估算 即 式中 爆炸TNT当量 kg 可燃气体燃烧热 kJ kg TNT爆热 可取4187kJ kg 可燃气体总质量 kg 有效系数 4 爆轰及爆轰特性 在管内的爆炸性气体中传播的火焰 燃烧波 速度 是它本身的传播速度和已然气体的膨胀引起的气体流动速度之和 因此发火后的速度逐渐增大 在某种条件下火焰进行了一定距离之后 其速度突然急剧增大 最后可达到1000 3500m s之间 这是由于易燃气体的膨胀 在火焰的前方产生的压缩波终于成长为冲击波 以后由于这个冲击波的进行而引起未燃气体的物理加热 从而维持火焰的传播 因此火焰本身的传播速度 相对于静止气体的传播速度 超过未燃气体中的音速 这种现象称为爆轰 此时的火焰称为爆轰波 因为爆轰波在火焰前面时常伴随有冲击波 因此它冲击器物虽然时间极短 但强大的冲击压力会产生机械的破坏作用 气体爆轰是火焰加速传播的一种极端状态 不同于爆燃波以亚音速传播 而且火焰阵面前方有前驱冲击波扰动 爆轰波以超音速传播 波阵面前沿是未受扰动的未燃混合物 爆燃向爆轰转变气体爆轰是爆燃波加速传播的一种极端状态 爆燃向爆轰转变需要一定条件 如利用封闭或障碍物使火焰传播不断加速 或火焰从封闭空间向敞开空间喷射等手段 都可以实现爆燃向爆轰转变 静力学爆轰参数气体静力学爆轰参数是表征爆轰发展限度的平衡态参数 如爆速 爆压 爆温 产物密度及平衡态组成等 动力学爆轰参数动力学爆轰参数是表征爆轰建立难易程度的重要参数 如爆轰波胞格尺寸 绕射临界管径 临界起爆能量及爆轰极限等 2 气体分解爆炸 1 分解爆炸性气体及临界压力分解爆炸性气体是指在加压分解过程中因释放大量热量而引发爆炸的这类气体 分解热大小与气体初始温度及所施加的压力高低有关 尤其是初始压力的影响更显著 随着初始压力增加 气体分解发热量增加 最小点燃能量降低 爆炸超压增高 即气休爆炸愈易发生 爆炸愈猛烈 高压下易发生分解爆炸的气体 当压力降低到某一值时 火焰便不再自行传播 该压力称为分解爆炸临界压力 2 分解爆炸气体爆炸临界压力举例 乙炔及乙炔系列化合物乙炔分解反应式为 乙炔分解压力与最小点燃能量之间存在如下经验关系 式中 乙炔最小点燃能量 J P 乙炔分解压力 MPa 按上式计算 当压力为25MPa和3 0MPa时 乙炔最小点燃能量E分别为0 22mJ和0 1mJ时 与可燃性碳氢化合物 空气化学计量混合气体的最小点燃能量相当 通常 乙炔分解爆炸临界压力为0 14MPa 但在强点火源作用下 即使在0 1MPa压力下 乙炔也会发生分解爆炸 3 气体分解爆炸火焰传播特性 气体分解爆炸火焰传播也分爆燃与爆轰两种状态 当乙炔在管道中发生分解爆炸时 火焰传播到一定距离后便会成长为爆轰 爆轰压力为初始压力的10 50倍 乙炔由爆燃转爆轰所需最小火焰传播距离 成长距离 与初始压力 温度 管径 管壁条件及点火源强度等有关 下表给出了以熔断铂金丝为点火源时 乙炔在直径为25mm管道中所需爆轰成长距离与初始压力之间实验数据 从表中可以看出 乙炔爆轰成长距离随初始压力增大而显著缩短 当初始压力提高到2 0MPa时 爆轰成长距离仅约需1m 四 气体爆燃与爆轰理论 1 爆燃波与爆轰波Hugoniot方程当火焰阵面从点火源向外扩展时 火焰阵面两侧状态参数将发生变化 并形成一个比火焰速度更快的压缩波 该压缩波阵面称为前驱冲击波阵面 因此 爆燃波在传播过程中将形成三个流场区域 如图所示 图中e p T u c及r分别为比内能 压力 温度 密度 粒子速度 音速及等熵指数 和分别为爆燃波及前驱冲击波阵面速度 下标0 1 2分别表示0区 1区和2区 其中 0区为初始状态 1区为前驱冲击波阵面过后流场状态 2区为爆燃波阵面通过后的流场状态 一维平面火焰阵面两侧状态 质量 动量及能量守恒方程可分别表述为 带化学反应的理想气体状态方程可表述为 火焰阵面未通过时 产物质量 0 火焰阵面通过后 产物质量 即反应物全部转变为产物 因此 式 4 3 可改写为 由式 4 1 和式 4 2 可以得到 式中 火焰阵面相对于1区马赫数 即 式 4 6 称为Rayleigh方程 即火焰速度与波阵面两侧状态参数量纲为1的关系式 简化式 4 5 并整理得 式中式 4 8 称为量纲为1的Hugoniot方程 联立Rayleigh方程式 4 6 和Hugoniot方程式 4 8 可求得火焰阵面后参数 即 在平面内 式 4 6 所代表的Rayleigh线与式 4 8 所代表的Hugoniot线之间相交各点的状态及物理意义如下图所示 2 CJ爆燃与爆轰参数理论解 在管内的爆炸性气体中传播的火焰 燃烧波 速度 是它本身的传播速度和已然气体的膨胀引起的气体流动速度之和 因此发火后的速度逐渐增大 在某种条件下火焰进行了一定距离之后 其速度突然急剧增大 最后可达到1000 3500m s之间 这是由于易燃气体的膨胀 在火焰的前方产生的压缩波终于成长为冲击波 以后由于这个冲击波的进行而引起未燃气体的物理加热 从而维持火焰的传播 因此火焰本身的传播速度 相对于静止气体的传播速度 超过未燃气体中的音速 这种现象称为爆轰 此时的火焰称为爆轰波 因为爆轰波在火焰前面时常伴随有冲击波 因此它冲击器物虽然时间极短 但强大的冲击压力会产生机械的破坏作用 2 CJ爆燃与爆轰参数理论解 式 4 6 和式 4 8 所描述的气体爆燃或爆轰可能达到的状态 可通过联立式 4 11 式 4 15 来确定 式中符号对 士 和 干 的物理意义分别为 上符号 和 对应