五年级上册解决问题的策略

龙文教育学科导学案龙文教育学科导学案 教师 学生 年级 日期 星期 时段 学情分析学情分析 课课 题题 解决问题的策略解决问题的策略 学习目标与学习目标与 考点分析考点分析 1 经历用 一一列举 的策略解决一些简单实际问题的过程 能通过有条理的列举分 析有关实际问题中的数量关系 并获得问题的答案 2 在解决实际问题过程的反思和交流中 感受一一列举策略的特点和价值 进一步发 展思维的条理性和严密性 学习重点学习重点 1 能用 一一列举 的策略解决实际问题 2 能根据策略的需要 运用 一一列举 的策略分析有关问题之间的数量关系 并有 效的解决问题 学习方法学习方法 1 利用已有的经验 结合自己动手操作 同学交流 认识列举的策略 并在反思解题 的共同特点和注意点时 感知本课的重点 有序思考 2 借助表格理解基本的数量关系 发现数量的变化趋势 学习有序思考时 可分 三个层次展开 第一层 整理信息 第二层 有序列举 注意做到不重复 不遗漏 认识到列举时要有条理 有序 体验有序的重要性 增强思维的条理性和严密性 第 三层 反思提升 学习内容与过程学习内容与过程 一 一 知识梳理 知识梳理 一 认知基础 一 认知基础 用列表和画图的策略解决问题 对解决问题的策略的价值已经有了一些具体的体验和 认识 二 主要内容 二 主要内容 1 认识列举法 2 学会列举 3 学会不同的列举 三 重点提示 三 重点提示 1 1 认识列举法 并懂得列举法的特点认识列举法 并懂得列举法的特点 如 问题求 一共有多少种不同的围法 或者是问题要求比较长方形的长 宽和面 积 再说说有什么发现 在解决第一个问题时 要认识 一一列举法 并懂得列举法的 特点 2 2 学会正确的列举法学会正确的列举法 如 问题求 有多少种不同的订阅方法 或者是问题要求说明 要得到全部答案 列举时要注意什么 在解决这两个问题的过程中 要注意使用正确的列举方法 方式 3 3 学会不同的列举法学会不同的列举法 如 问题求 有多少种不同的安排 在解决这个问题中 要懂得不同的方法进行列 举 从而进一步认识并掌握不同的列举方法 这类问题特别要注意考虑 0 的情况 4 4 在运用 一一列举 的策略解决问题的过程 能通过不遗漏 不重复不遗漏 不重复的列举找到符合要 求的所有答案 学会有条理的 全面的思考 并清晰地表达自己的想法 2 二 典型问题讲解二 典型问题讲解 用数字 0 1 2 3 这四个数字 可以组成多少个没有重复数字的四位数 思路点拨 我们可以先确定千位上的数字 要注意的是 0 不能放在最高位上 千位 上只能选 1 2 或 3 如果千位上选 1 那百位上可以选 0 2 或 3 如果百位上选 0 那十位 上只能选 2 或 3 这样末位上就是 3 或 2 如果百位上选 2 那十位上只能选 0 或 3 这样 末位上就是 3 或 0 如果百位上选 3 那十位上只能选 0 或 2 这样末位上就是 2 或 0 以 此类推 一共 18 个四位数 有 6 支篮球队进行篮球比赛 采取单循环比赛 即每两支队伍都要比赛一场 问共 要安排多少场比赛 思路点拨 一共要安排多少场比赛 现在我们分两步来思考 第一步 我们可以用 A B C D E F 分别表示 6 支球队 从 6 支球队中任选一支 如果我们选 A 他分别 与 B C D E F 各比赛一场 一共要赛 5 场 然后我们再看 B 这支球队 他还要与 C D E F 各比赛一场 一共要比赛 4 场 用这样的方法 一直想到球队 E 要和球队 F 比 赛一场 第二步 把 5 4 3 2 1 加起来 就是一共要安排比赛的场次 A B C D E F B C C A D B D E F E E F F 如图 从少年宫出发 只向南或向东走 走到体育馆 一共有多少种不同的走法 3 思路点拨 解决本题 先将交叉口标上字母 如图 然后再标上从少年宫到这一 叉口有几条途径 具体方法是 从少年宫附近的交叉口开始 要到 A 点 只有从少年宫直 接到 A 点一种走法 就在 A 处标上 1 要到 B 点 只有从少年宫经过 A 点到 B 点 也是一 种走法 就在 B 处也标上 1 要到 C 点同样也是一种走法 C 点处标 1 到 D 点既可以从 B 点过来 也可以从 C 点过来 1 1 2 就在 D 点标上 2 以此类推 E 处标 1 F 处需从 E 点或 D 点经过 E 点处 1 种走法 D 点处有 2 种走法 到 F 点就有 1 2 3 种 走法 G 点 处标 1 H 点处标 2 体育馆处就是 2 3 5 种 例一例一 书架的上 中 下层各有 3 本 4 本 5 本故事书 小明要从书架上任取一本书来 看 共有多少种不同的取法 例二 例二 把 5 颗糖分给 3 个小朋友 使每个小朋友都分到 一共有 种不同的分配方法 例三 例三 用 1 角 2 角 5 角人民币各一枚 可以组成多少种不同的币值 4 例四 例四 如图 小明家到学校有 3 条东西向的马路和 5 条南北向的马路 他每天步行从家到 学校 只能向东或向南走 最多有多少种不同的走法 例五 例五 一路车和二路车在早上 6 时 20 分同时同地发车 一路车 20 分钟发一次车 二路车 15 分钟发一次车 几时几分这两路车第二次同时发车 一路车 二路车 例六例六一个口袋里装有 4 个小球 另一个口袋里装有 6 个小球 这些小球的颜色互不相同 1 从两个口袋里任意取一个小球 有多少种不同的取法 2 从两个口袋内各取一个小球 有多少种不同的取法 例七 例七 一张靶纸共三圈 投中内圈得 10 分 投中中圈得 8 分 投中外圈得 6 分 小轩投 中两次 可能得多少分 5 例八 例八 一间会议室 计划安排 25 个座位 现有 2 人座和 3 人座规格两种的椅子 有多少 种不同的买法 例九 例九 食堂新买来的筷子有 4 双和 3 双装的规格 如果同时来了 29 位客人 应该分别需 要 4 双装和 3 双装的各多少套 一共有几种不同的选择方法 例十 例十 从上海到杭州 可乘汽车 火车和飞机 已知一天中汽车有 3 班 火车有 7 班 飞 机有 2 班 从上海到杭州共有多少种不同的走法 例十一 例十一 从甲地到乙地有 3 条路可走 从乙地到丙地有 4 条路可走 从甲地经乙地到丙地 共有多少种走法 课内练习与训练课内练习与训练 一 填空 每空 2 分 共 26 分 6 1 36 可以写成哪两个素数的和 在括号里填一填 36 2 有 1 克 2 克 4 克 8 克的砝码各一个 在这四个砝码当中任意选出 2 个使用 可以 直接称出 种不同的重量的物体 3 用 2 3 4 5 这四个数能组成 个不同的三位数 4 一列火车往返于上海和南京之间 中途要经过 6 个站 这列火车要准备 种不同 的车票 5 10 个朋友聚会 见面时如果每两人都要握一次手 那么 10 个人共要握手 次 6 工程队要铺设 78 米长的地下排水管道 仓库中有 3 米和 5 米长的两种管子 可以有 种不同的取法 7 书架的上 中 下层各有 3 本 4 本 5 本故事书 小明要从书架上任取一本书来看 共有 种不同的取法 8 A B C D 与小青 5 位同学进行象棋比赛 每两人都要赛一盘 到现在为止 A 已赛 了 4 盘 B 赛了 3 盘 C 赛了 2 盘 D 赛了 1 盘 小青已经赛了 盘 9 有 3 个工厂共订 300 份 扬州日报 每个工厂订了至少 99 份 至多 101 份 问 一 共有 种不同的订法 二 选择 10 分 1 邮寄员每天 7 次来取信箱里的信 第一次是早晨 7 时 最后一次是下午 7 时 如果取 信的时间间隔相同 那么 第 4 次取信是 A 9 时 B 11 时 C 13 时 D 15 时 2 一条毛毛虫从幼虫长到成虫 每天长大一倍 24 天能长到 20 厘米 当长到 5 厘米时 需用 天 A 23 B 22 C 21 D 20 3 小红有 10 块糖 如果每天至少吃 3 块 吃完为止 那么共有 种不同的吃法 A 6 B 7 C 8 D 9 A 6 B 7 C 8 D 9 5 用 0 到 3 这四个数字可以组成 个没有重复的三位数 A 18 B 24 C 12 D 20 三 解决问题 64 分 1 从上海到杭州 可乘汽车 火车和飞机 已知一天中汽车有 3 班 火车有 7 班 飞机 有 2 班 从上海到杭州共有多少种不同的走法 2 要用面积是 1 平方米的正方形布拼成一个面积是 30 平方米的长方形 一共有多少种不 同的拼法 如果要给长方形四周钉上花边 哪种拼法最节约 7 3 一张靶纸共三圈 投中内圈得 10 分 投中中圈得 8 分 投中外圈得 6 分 小轩投中两 次 可能得多少分 4 一间会议室 计划安排 25 个座位 现有 2 人座和 3 人座规格两种的椅