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文档简介

回顾弹性力学基本问题 应力函数的复变函数表示 应力函数的复变函数求解 由克洛索夫 穆斯赫利什维利 Kolosoff Muskhelishvili 发展的 使不少复杂的弹性力学平面问题的解法到了完美的境地 定义两个复数 用笛卡尔坐标x y表示 将笛卡尔坐标x y用复变变量作为自变量表示 将双调和方程转化成复数表示形式 上式中的后两项也互为共轭 后两项为前两项的共轭函数 借助复数求实部的方法 应力函数转化复变函数表示的形式为 或者 应力分量的复变函数表示形式 应变的复变函数表示形式 3 4 位移的复变函数表示形式 根据 5 式 1 2 和 5 统称为克洛索夫公式 边界条件的复变函数表示形式 位移边界条件 力边界条件 边界上每一点在x和y方向上的应力值 根据式子 化简上式 根据 复变函数表示的力的边界条件 断裂力学应力强度因子及应力场 应变场的求解 Westergaard应力函数 根据克洛索夫公式 假设2个K M函数满足一定的条件 从而求解出应力 应力表达式中只含有一个K M函数 也就是只含有一个复变函数 这样的应力复变函数称为Westergaard应力函数 在解决实际问题中 满足边界条件的Westergaard应力函数很难得到 此课件下载
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