数学北师大版五年级下册等量转化法解决问题

多媒体课件 数学课堂教学润滑剂 用等量转化法解决问题 东阳市江北中心小学 楼淑萍 教学要求 1 初步理解等量转化的含义和作用 2 通过对等量转化法解决问题的体验 初步培养学生的转化意识 3 让学生感悟等量转化法在生活中应用是十分广泛的 学习对象 六年级下册 教学过程 一 课前谈话 一 课前谈话 1 播放欢快的音乐 同学们 今天呢 我们又一次来到这个多媒体教室 上课 你先熟悉一下这个大教室的环境 上课之前把学习用品整理一下 数学 书放最下面 作业纸写上班级 姓名 放在数学书的上面 把草稿本放在作业 纸的上面 铅笔盒放旁边 小组长把记分本放在最上面 像这样有序的准备是 每节课后都要做 设计意图设计意图 一走进多媒体教室 学生是非常紧张的 毕竟是完小 大型的一走进多媒体教室 学生是非常紧张的 毕竟是完小 大型的 公开课没有上过 这时就需要我们老师借助多媒体课件 以平静的心态 以幽公开课没有上过 这时就需要我们老师借助多媒体课件 以平静的心态 以幽 默的语言去感染他们 默的语言去感染他们 教学反思教学反思 当我问 小组长记分要带了没有 学生声音很轻很轻 我突然当我问 小组长记分要带了没有 学生声音很轻很轻 我突然 认识到 他们紧张的情绪还没缓解下来 这时我灵机一动 认识到 他们紧张的情绪还没缓解下来 这时我灵机一动 师 对了 咱们来到这个大环境 先要熟悉一下这里 你们看看周围的布 置还有后面听课的老师 熟悉了之后就不会紧张了 就像我一样 刚才在这里 听了一节课 适应了这里的氛围 现在就一点也不紧张了 你们赶快看看 马 上就会有底气了 生笑着看了看我 看了看后面 师 小组长带记分本了没有 学生响亮地问答 带了 2 大家回忆一下 咱们数学书地最后一块内容是复习什么知识的 解 决问题的策略 还记得觖决问题的策略有哪些吗 画图 列表 猜想与尝试 从特例开始寻找规律 其实除了这些策略外 还有很多别的策略 我们平时解 决问题时已经在用了 可名字还没取 今天这节课我们就来介绍一种 二 揭题二 揭题 1 过渡 有一天上数学课时 淘气遇到了一道难题 你能帮帮他吗 出示课件页面 2 想一想 要测量出不规则磁铁的体积 板书 怎么办呢 1 独立思考 2 交流 怎样想的 对吗 设计意图设计意图 在这里 放手让生说 老师没有过渡地引导 毕竟六年级的孩在这里 放手让生说 老师没有过渡地引导 毕竟六年级的孩 子 抽象思维已经发展得不错了 子 抽象思维已经发展得不错了 教学反思教学反思 四种方法都想到了 四种方法都想到了 1 1 装满水的容器 装满水的容器 2 2 放入容器中 水 放入容器中 水 面升高 面升高 3 3 割补法 割补法 4 4 橡皮泥 空间广了 思维的火花就会不断地冒出来 橡皮泥 空间广了 思维的火花就会不断地冒出来 2 揭题 同学们真会动脑筋 想出了三种求这块不规则磁铁的体积方法 现在 我们把这块不规则的磁铁放入一个长方体的容器中 你们看 出示课件 页面 3 磁铁放入后 水面发生了怎样的变化 水面升高了 水面升高的体 积就是这块不规则磁铁的体积 板书磁铁的体积 水面升高的体积 这种方法 化不规则磁铁的体积为水面升高的体积 像这样解决问题的方法叫等量转化法 出示课题 教学反思教学反思 在问 水面发生了怎样的变化 后我又一不溜口 犯了试教中在问 水面发生了怎样的变化 后我又一不溜口 犯了试教中 的追问通病 现在要求这块不规则磁块的体积怎么求 的追问通病 现在要求这块不规则磁块的体积怎么求 生 1 长 X 宽 X 水面升高的高度 生 2 底面积 X 高 这时候的我尤如热锅上的蚂蚁 想再请一位 如果还不行就不要再引了 自己总结时揭题吧 突然 我发现一男生摇摇头 我看到了 马上请他说 师 来你肯定有话要说 生 3 只要求出水面的体积 啊 终于出来了 马上板书 这样在老师的等待下试教中经常出现的这块 硬骨头也轻而易举地啃掉了 二 练习二 练习 1 1 基本练习 基本练习 如果这个长方体容器的长是 2 分米 宽是 1 5 分米 水面升高 0 2 分米 你能算出这块不规则磁铁的体积吗 先独立练习 再板演交流 怎么想的 为什么 板书 化 为 2 2 变式练习 变式练习 1 1 过渡 其实在很久很久以前 就有一个聪明的人用等量转化法解决 难题 这个聪明的人是谁呢 让我们一起来看看 出示课件页面 4 你们猜一猜 阿普顿会怎样计算这只灯泡的容积 你们猜一猜 阿普顿会怎样计算这只灯泡的容积 放手让生猜 生 1 一女生 把灯泡旋出来 里面装满水 再把里面的水倒在一个长 方体的水槽里 量出数据 计算出体积 生 2 不用这么麻烦的 只要把里面的水倒入量杯中即可 师 阿普顿到底是怎样做的呢 让我们往下看 出示课件页面 5 看了以后 你们想说什么 生 1 阿普顿终于算出来了 生 2 不对 没算出来 是的 大部分学生都附和着 生 3 我觉得这道题有点难 连阿普顿这个数学高材生都没算出来 师 那爱迪生又是怎么说的呢 出示课件页面 6 师 你看了这段文字最想说点什么 生 1 这道题是用等量转化法做的 生 2 这道题是阿普顿想出来的 生 3 不是的 他没算出来 他是在爱迪生的启迪之下想出来的 这时 我注意到一个男生看了看想出办法解决的那个女生 有话要说 我抓住这一瞬间的动作 问 你看她干吗 生 我觉得俞君莹的方法与爱迪生的方法一样 师 对呀 咱们班的俞君莹同学与爱迪生一样聪明 来 恭喜你 握手 他们两个都是聪明人 聪明在哪儿呢 引出板书 化灯泡的容积为水的体积 3 3 专项练习 专项练习 1 过渡 在数学王国里 我们经常用等量转化法解决数学问题 请看 出示课件页面 7 小明妈妈买了 3 千克苹果和 4 千克桔子共化 20 元 已知每千克苹果的价 格是每千克桔子的 2 倍 两种水果每千克各多少元 1 自己读题 2 列式计算 作业纸第 1 题 3 投影展示分析 生 1 列方程 大部分孩子都是这样做的 生 2 1 千克 2 千克 3 千克 6 千克 3 2 6 千克 20 6 4 20 10 2 千克 生 3 解 设桔子每千克有 X 元 划掉 又写 假设桔子 又划掉 最 后写上 3 2 6 千克 6 4 10 千克 20 8 千克 20 8 12 元 12 3 4 千克 10 1 8 4 2 千克 我看到他改了两次 就问 你做这道题时是怎么想得 生 3 我一开始用解方程 想想太烦 划掉 想到用假设法 又想想太麻 烦 划掉 最后 想到用等量转化法 教学反思教学反思 在和谐的课堂氛围中 学生的思维得到了激发 自省智能得到在和谐的课堂氛围中 学生的思维得到了激发 自省智能得到 了发展 了发展 师 还有别方法吗 生 4 有 师 你说吧 老师板书 生 4 20 3 2 4 生 5 他是综合算式做 其实也是等量转化法 师 这道题目 可以用列方程 也可以用等量转化法解答 演示课件理解 等量转化法 刚才是化苹果化桔子 想想还可以怎样做 生 6 化桔子为苹果 生说师演示课件 教学反思教学反思 解方程是本题的基本方法 大部分孩子是这样做的 比较难得解方程是本题的基本方法 大部分孩子是这样做的 比较难得 的是有三个想到等量转化法 实在是难得 特别是生生之间的互动 说明他们的是有三个想到等量转化法 实在是难得 特别是生生之间的互动 说明他们 理解真得挺深刻的 理解真得挺深刻的 2 小结 看来有时候一个问题可以用多种方法解决 你会吗 出示课 件页面 8 4 4 提高练习 提高练习 1 生独立完成 在作业纸上 2 交流 投影展示 生 1 通分 生 2 化小数 生 3 化百分数 生 4 8 8 8 8 2 1 4 1 8 1 生 5 4 2 2 4 2 1 8 1 4 1 8 1 8 1 8 1 8 6 8 1 8 7 生 6 图示法 3 师小结 通过计算 我们得出求 一共有三种方法 第一种是 2 1 4 1 8 1 通 分法 化 为 第二种方法是化小数 化 为 2 1 4 1 8 1 8 4 8 2 8 1 2 1 4 1 8 1 0 5 0 25 0 128 第三种方法是画图法 化 为 1 第一 二两种等量 2 1 4 1 8 1 8 1 转化方法大家都非常熟悉 对于第三种方法很多孩子没想到 那么我们就用这 种方法来计算 出示页面 10 2 1 4 1 8 1 32 1 A 放手让生做 B 交流分析 随机出示 11 4 小结 刚才用第三种等量转化计算了 出示页面 12 1 2 1 4 1 8 1 8 1 1 2 1 4 1 8 1 32 1 32 1 2 1 4 1 8 1 32 1 这个数列还可以继续往下写吗 这个数列有什么特点 如果一直写到 2 1 4 1 答案是几 如果这一题用分小数方法计算 有什么感觉 8 1 256 1 通分呢 所以像这样的数列 分子都是 1 后一个分数的分母是前一个分母的 2 倍 就可以用 1 空白部分 即 1 最后一个分数的方法计算 三 延伸三 延伸 想一想 在生活中 可以用等量转化法解决什么实际问题 先学生自由说 生一下子没想到 师 我这里有一个问题 你会用等量转化解决吗 出示页面 13 要称出 一只淘气猫的准确体重 怎么办呢 写在作业纸的反面 生独立思考 交 流 生 1 先把一佃鱼的重量称出来 再用它诱淘气猫到地秤上 称出鱼与猫 的重量 再减去鱼的重量 就是猫的重量 生 2 关到笼子里 这时很多孩子笑了 称出笼子与猫的重量 再称出笼 子的重量 减一减就是猫的重量 生 3 曹充称象的办法 把猫放到脸盆里 再把脸盆放到水里 生 4 太麻烦了吧 直接抱起来称就行了 是呀 这一下全部学生都笑了 四 课堂总结 四 课堂总结 今天这节课 我们学习了什么内容 你有什么感受 生 1 这节课我学得很开心 生 2 这节课我们学习了用等量转化法解决问题 生 3 通过这节课的学习我知道了数学是把复杂的问题转化为简单的问题 板书设计 用等量转化法解决问题 复杂 简单 化 磁铁的体积 为 水面升高的体积 大象的重量 石头的重量 教学反思 教学反思 这节课最重要的一点是通过多媒体课件的演示 把可用时间变为有效时间 1 利用多媒体课件 创设良好的课堂气氛 老师的情绪非常重要 有实验表明 教师以轻松愉快的情绪上课 学生当 堂的学习效果比一般情况高 16 5 分 反之 老师以烦躁低沉 不愉悦的情绪上 课 学生的学习效果比一般情况降低 30 7 分 因此 在这节课中 我善于借助 多媒体课件 利用自身的积极情绪 创设宽松 安全 民主的良好课堂气氛 使师生在最佳学习状态下交流 2 利用多媒体课件 进行有效地教学调控 教学活动是师生 生生互动的过程 是相互思维碰撞 信息交流的过程 因此 在课堂上我充分利用多媒体课件 放手给学生思维空间和研讨交流的机 会 给机会就要给予时间保障 不能走过场 全班交流时 我就勇敢地退下来 让位给学生 由学生之间直接展开交流 学生交流中会有问题也会有精典之处 这不仅有同伴学习效果也会生成难得