钢结构习题答案

第 3 章 连接 1 试计算题 1 图所示角焊缝连接的焊脚尺寸 已知 连接承受静力荷载设计值 300PkN 钢材为 Q235BF 焊条为 E43 型 设计算焊缝长度为实际焊缝240NkN 2 160 w f fN mm 长度减去 10mm 2 计算如 2 题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载 已知 钢材为 Q235BF 焊P 条为 E43 型 考虑到起灭弧缺陷 每条角焊缝计算长度取为 2 160mmNf w f mm290 2 解 120P 5 3 M P 5 3 V P 5 4 N p33 0 29067 02 10p 5 4 A N 3 e N p25 0 29067 02 10p 5 3 A N 3 e N p61 0 29067 0 6 1 2 10120p 5 3 W M 2 3 f M 2w f 222V2 MN mm N160f P25 0 22 1 P61 0 P33 0 22 1 kN 5 197P 3 图示角焊缝连接 承受外力的kNN500 静载 没有采用引弧板 验算该连接的承载力 mmhf8 2 160mmNf w f 题题 2 2 图图 题题 1 1 图图 1 题题 3 3 图图 3 解 400 300 xy NkNNkN 2 3 65 90 82410 87 02 10400 mm N lh N we x f 2 3 98 67 82410 87 02 10300 mm N lh N we y f w ff f f f mm N 2 2222 7 10098 67 22 1 65 90 4 计算图示角焊缝连接中的 已知承受动荷载 钢材为 Q235 BF 焊条为 E43 型 f h 偏离焊缝形心的两个力 图中尺寸单位 mm 2 160mmNf w f kNF180 1 kNF240 2 有引弧板 4 解 将外力 移向焊缝形心 O 得 1 F 2 F kNFN180 1 kNFV240 2 kNFFM09024012018090120 21 ffwe f hhlh N536 2407 02 10180 3 题题 4 4 图图 ffwe f hhlh V714 2407 02 10240 3 则 0 1 f 160 714 536 2222 w f ff f f f f hh 解得取mmhf58 5 mmhf6 构造要求 mmthf6 982 12 1 minmax mmthf74 4 105 15 1 maxmin 满足要求 maxmin 6 fff hmmhh 5 验算图示角焊缝连接的强度 已知承受静荷载 钢材为 Q235 AF 焊条为 E43 型 偏离焊缝形心的力 图中尺寸单位 2 160mmNf w f kNF500 mme100 mmhf10 mm 无引弧板 5 解 将外力移向焊缝形心 得 F 2 F N 2 F V 2 Fe M 2 3 47 66 20400 107 022 10500 mmN lh N we N f 题题 5 5 图图 2 3 47 66 20400 107 022 10500 mmN lh V we f 2 2 3 95 104 20400 107 022 100105006 mmN W M M f 222222 160 44 15547 66 22 1 47 6695 104 mmNfmmN w ff f f 6 验算题 6 图所示摩擦型高强度螺栓连接的强度是否满足设计要求 已知 初连接构件钢材 为 Q235BF 8 8 级 M20 高强度螺栓的设计预拉力 P 110kN 接触面喷砂后涂无机富锌漆 抗滑移 系数为 0 35 6 解 V F 180kN M F 150 kN 6 38 14070 22 140150180 N 22 t kN881108 0P8 06 38Nt N25 1 p n9 0N tf b v kN45 19 6 3825 1 110 35 0 19 0 kN45 19N18 10 180 n V N b vv 7 图示牛腿采用摩擦型高强度螺栓连接 45 0 验算螺栓的连接强度 kNP125 kNN20 kNF280 7 解 方法 1 kN ym My n N N i t 37 80160 22 160100280 10 20 222 1 1 kN n N Nt 5 19 160 80 35 2 kNNt2 3 kNNNNN tttti 1172 5 58 321 kNVkN NnPnN tif b v 280447 11725 1 12510 45 0 19 0 25 1 9 0 题题 6 图图 方法 2 kNPN b t 1008 0 kNNkNN b tt 10037 1 kNNPnNkNN tf b vv 89 31 25 1 9 028 10 280 1 满足要求 b tt NN 1 b vv NN 8 验算图示普通螺栓连接时的强度 已知螺栓直径 C 级螺栓 螺栓和构件材料为 Q235 外力mmd20 设计值 kNF100 2 140mmNf b v 2 170mmNf b t 2 305mmNf b c 2 45 2 cmAe 8 解 kNfAN b te b t 65 411017045 2 2 kNf d nN b vv b v 4410140 4 214 3 1 4 1 22 kNf tdN b c b c 1221030522 1 题题 7 7 图图 题题 8 8 图图 受力最大的 号螺栓所受的剪力和拉力分别是 kN n N Nv 5 12 8 100 kN ym My N i t 78 26 100200300 2 300250100 2222 1 1703 0 65 41 78 26 44 5 12 2222 b t t b v v N N N N kNNkNN b cv 122 5 12 螺栓连接强度满足要求 9 验算图示普通螺栓连接时的强度 已知螺栓直径 C 级螺栓 螺栓和构件材料mmd22 为 Q235 外力设计值 kNF150 12 分 2 140mmNf b v 2 170mmNf b t 2 305mmNf b c 2 03 3 cmAe 9 解 kNfAN b te b t 51 51101701003 3 32 kNf d nN b vv b v 19 5310140 4 2214 3 1 4 3 22 kNf tdN b c b c 78 120103051822 3 受力最大的 号螺栓所受的剪力和拉力分别是 题题 9 9 图图 kN n F Nv75 18 8 150 kN ym My N i t 18 40 24016080 2 240200150 2222 1 186 0 51 51 18 40 19 53 75 18 2222 b t t b v v N N N N 螺栓连接强度满足要求 kNNkNN b cv 78 12075 18 10 试验算图示高强度螺栓连接的强度 采用 8 8 级 M20 摩擦型螺栓 P 125kN u 0 45 kNF300 10 解 V 300kN T 300 0 25 75kNm KNpnN f b v 625 5012545 0 19 09 0 kN yx Ty N ii Tx 56 55 240412046010 2401075 222 6 22 1 1 kN yx Tx N ii Ty 89 13 324000 601075 6 22 1 1 kN n V N F 30 10 300 1 KNN kNNNNN b V FTyTX 625 50 8 70 3089 13 56 55 222 11 2 11 题题 1010 图图 该螺栓连接的强度不满足 第 5 章 梁的设计 1 焊接工字形截面简支梁跨度 6m 上翼缘受集中荷载作用 设计值如题 42 图所示 钢材为 Q235BF 忽略梁自重 试验算梁的整体稳定性和局部稳 2 315 fN mm 2 345 y fN mm 定性 已知 84 6 14 10 x Imm 74 3 125 10 y Imm 2 9456Amm 63 2 05 10 x Wmm 57 5 y imm 2 1 1 2 4320235 0 821 0 68 4 4 b yxy tAh Whf b b 282 0 07 1 1 解 1 整体稳定计算 最大弯矩 kMm4002200Mx 64 0 6 068 0 bb 64 0 6 068 0 bb 满足要求 W M xbx fmm N305 1005 264 0 10400 266 2 验算局部稳定 翼缘满足要求 7 10f 23513 2 10t b mm12t mm122b yff 腹板 66f 23580966 576t h yw0 140f 23517096t h yw0 应布置横向加劲肋 2 如题 2 图所示一焊接组合截面板梁 截面尺寸为 翼缘板宽度 b 340mm 厚度为 t 12mm 腹板高度为 h0 450mm 厚度为 tw 10mm Q235 钢材 梁的两端简支 跨度为 6m 跨 中受一集中荷载作用 荷载标准值为 恒载 40kN 活载 70kN 静力荷载 试对梁的抗弯强度 抗 题题 1 1 图图 剪强度 折算应力 整体稳定性和挠度进行验算 2 215mmNf 2 125mmNfv 其中 当计算出的按 400 1 l v y y xy bb fh t W Ah235 4 4 1 4320 2 2 81 0 b 6 0 b 进行修正 注意 为降低计算量 这里已给出构件截面部分几何特性参数 b b 282 0 07 1 A 126 6cm2 Ix 51146cm4 Iy 7861cm4 Wx 2158cm4 Sx 1196cm3 Sx1 942cm3 2 解 荷载设计值计算 P 1 2 40 1 4 70 146KN M 219KN m V 73KN 4 6146 4 PL 2 P 1 构件截面几何特性计算 iy 7 88cm y 76 1 6 126 7861 A Iy 88 7 600 i l y oy 2 强度验算 抗弯强度 101 5N mm2 f 4 6 x max 1051146 23710219 I My 抗剪强度 max 17 1N mm2 fv 101051446 1011961073 tI VS 4 33 wx x 折算应力 1 max 101 5 96 4N mm2 h h0 474 450 1 13 4N mm2 101051146 109421073 tI VS 4 33 wx 1x 99 2N mm216 故需要验算整体稳定性 34 600 b l 0 81 y 2 y x 2 y bb f 235 h4 4 t 1 W Ah4320 1 4 474 4 2 11 76 1 2158 4 47 6 126 1 76 4320 2 2 1 834 0 6 0 898 5 12 3 834 1 1269 0 834 1 4646 0 1 1 1269 0 4646 0 1 1 bb b 113N mm2 f 3 6 xb 102158898 0 10219 W M 4 挠度验算 l v EI lP l v x k 1277 1 10511461006 2 48 600010 7040 48 45 232 故刚度条件能够满足 3 题 3 图所示楼盖梁跨度 4 8m 采用焊接工字形截面 承受的均布荷载为恒载标准值 包括 自重 活载标准值 如果楼板可保证梁的侧向稳定性 钢材为 Q235BF mkN 8 k q 试计算活荷载的最大值 已知容许挠度 2 215mmNf 2 125mmNfv k q 250 lv 47 10511 9 mmI x 35 103 6mmWx 35 10488 3 mmSx 05 1 x x EIqlv384 5 4 3 解 1 按抗弯强度计算 最大弯矩kMm q4 16 9 88 2 8 8 4 q4 182 1 M k 2 kx W M xxx 256 k mm N215 103 605 1 10 q4 16 9 88 2 题题 3 图图 qk 28 4kN m 2 验算抗剪强度 剪力 kN 5 1182 8 4 4 284 182 1 V wxx tI VS 满足要求 v 27 fmm N 4 72 610511 9 348800118500 3 验算挠算 荷载标准值 m kN 4 36 4 288q 10511 9 206000384 4800 4 365v 74 满足要求 整体稳定无需计算 活荷载最大标准为mm 2 19250 4800 v mm 8 12 28 4kN m 4 试验算图示简支梁的整体稳定性 已知作用在梁上的荷载设计值 梁自重设kNF300 计值 采用 Q235 钢材 mkN0 2 2 215mmNf 跨中有侧向支撑 y b y xy bb fh t w Ah235 4 4 1 4320 2 1 2 20 1 b 0 1 282 0 07 1 b b 2 228cmA 4 413683cmIx 4 17067cmIy 4 解 3 8017 2 103 2413683 2 cm h I W x x cm A I i y y 65 8 228 17067 36 69 65 8 600 y oy y i L mkN Flql M 936 4 12300 8 120 2 48 22 max y b y xy bb fh t w Ah235 4 4 1 4320 2 1 2 6m6m F 10 400 1000 16 x 16 y 2 0kN m 题题 4 图图 235 235 0 10324 4 1636 69 1 8017 2 103228 36 69 4320 2 1 2 2 6 026 3 983 0 26 3 282 0 07 1 b f mm N W M xb x 2 3 6 8 118 108017983 0 10936 5 图示焊接工字钢梁 均布荷载作用在上翼缘 Q235 钢 验算该梁的整体稳定 已知 2 13200mmA 3 4 5016 cmWx 4 45019392mmIy y b y xy bb fh t w Ah235 4 4 1 4320 2 1 2 71 0 b 0 1 282 0 07 1 b b 10 分 2 215mmNf 5 解 mm A I i y y 4 58 13200 45019392 74 102 4 58 6000 y oy y i L mkN ql M x 810 8 6180 8 22 y b y xy bb fh t w Ah235 4 4 1 4320 2 1 2 235 235 0 12204 4 1074 102 1 10 4 5016 122013200 74 102 4320 71 0 2 32 6 095 0 题题 5 图图 6m 10 1200 10 300 6 180kN m x y 773 0 95 0 282 0 07 1 b 满足要求 22 3 6 215209 10 4 5016773 0 10810 mm N f mm N W M xb x 6 图示焊接工字钢梁 钢材 Q345 承受次梁传来的集中荷载 次梁可作为主梁的侧向支撑 点 验算该梁的整体稳定 已知 KNF300 2 15840mmA 36 1017 4 mmWx 48 1051 0mmIy y b y xy bb fh t w Ah235 4 4 1 4320 2 1 2 20 1 b 10 分 0 1 282 0 07 1 b b 2 310mmNf 6 解 mm A I i y y 74 56 15840 1051 0 8 50 70 74 56 4000 y oy y i L mkNFaMx 12004300 y b y xy bb fh t w Ah235 4 4 1 4320 2 1 2 235 235 0 8284 4 14 5 70 1 1017 4 82815840 5 70 4320 20 1 2 62 6 040 3 987 0 40 3 282 0 07 1 b 满足要求 22 6 6 310 6 291 1017 4987 0 101200 mm N f mm N W M xb x 题题 6 图图 7 试验算图示简支梁的整体稳定性 已知作用在梁跨中的荷载设计值 F 300kN 忽略梁自重 产生的内力 采用 Q235 钢材 fy 235N mm2 f 215N mm2 跨中有两等距离侧向支撑 1 20 y b y xy bb fh t W Ah235 4 4 1 4320 2 1 2 b b 1 0 b 282 0 07 1 截面几何特性 A 158 4cm2 Ix cm4 Iy 5122cm4 7 解 解 1 截面几何特性 cm3cm5218 8 102 2682062 2 h I W x x 69 5 A I i y y 2 内力计算kNm900 4 12300 4 Fl M x 3 整稳计算3 70 69 5 400 0 y y y i l 6 035 3 8 1024 4 4 1 3 70 1 5218 8 102 4 158 3 70 4320 20 1 235 4 4 1 4320 2 2 2 1 2 y b y xy bb fh t W Ah b 986 0 35 3 282 0 07 1 282 0 07 1 b N mm2 f 215N mm2满足175 105218986 0 10900 3 6 xb x W M 题题 7 图图 柱的设计计算题 1 有一实腹式双轴对称焊接工字形截面轴心受压柱 如题 43 图所示 Q235 钢材 翼缘为焰切边 对 x y 轴均属于 b 类截面 截面尺寸为 翼缘板宽 b 250mm 厚度为 t 12mm 腹板高度为 h0 350mm 厚度为 tw 10mm 计算长度为 lox 12m loy 4m 承受 的轴心压力设计值为 1200kN 试对该柱进行验算 已知 2 215 fN mm 2 95Acm 4 23237 x Icm 4 3125 y Icm 题题 1 1 图图 1 解 1 构件截面几何特性计算 A 25 1 2 2 35 1 0 95cm2 Ix 25 37 43 25 1 353 23237cm4 12 1 Iy 2 1 2 253 3125cm4 ix 15 64cm 12 1 95 23237 A Ix iy 5 74cm x 76 7 y 69 7 95 3125 A Iy 64 15 1200 i l x ox 74 5 400 i l y oy 2 强度验算 因截面无削弱 所以这里无需验算强度 3 整体稳定性验算 截面对 x y 轴弯曲屈曲都属于 b 类截面 故整体稳定性由绕 x 轴屈曲控制 由 x 76 7 查表得 y 0 709 178 2N mm2 f 2 3 y 1095709 0 101200 A N 整体稳定性能够保证 4 局部稳定性验算 翼缘 10 10 0 1 10 0 1 76 7 17 67 12 120 t b1 y f 235 腹板 35 25 0 5 25 0 5 76 7 63 35 10 350 t h w 0 y f 235 局部稳定性能够保证 2 如题 2 图所示轴心受压格构柱承受轴力设计值 N 800k 计算长度 lox loy 10m 分肢采 用 25a A 2 34 91 69 82cm2 iy 9 81cm I1 175 9cm4 i 1 2 24cm y1 2 07cm 钢材为 Q235BF 缀条用 L45 4 Ad 3 49cm2 缀条柱换算长细比为 试按照等稳定原则确定两分肢平行于 X 1 2 xox A A 27 轴的形心轴间距离 b 2 解 等稳定条件为 yox 9 101 81 9 1010 i l 2 y oy y 6 100 49 3 2 82 69 27 9 101 A A 27 2 1 2 yx cm94 9 6 100 1010l 2 x ox x 2 1x 2 b AI2I cm 4 19ti2b 2 1 2 x 题题 2 2 图图 3 题 3 图所示为一轴心受压柱的工字形截面 该柱承受轴心压力设计值 N 4500kN 计算长 度为钢材为 Q235BF 验算该柱的刚度和整体稳 5 3 7mm oyox 2 205mmNf 定性 已知 2 27500mmA 49 105089 1 mmIx 48 101667 4 mmI y 150 15202530354045 0 9830 9700 9530 9360 9180 8990 878 3 解 mm 2 234 A I i x x mm 1 123 A I i y y 1 刚度验算 4 28 1 123 3500 i l 9 29 2 234 7000 i l y oy y x ox x 150 9 29 max 2 整体稳定算 当时 9 29 936 0 22 3 mm N205fmm N 3 192 27500936 0 104500 A N 4 图示焊接工字形截面轴压柱 在截面有两个 M20 的 C 级螺栓孔 并在跨中有一侧向支撑 该杆能承担多大外荷载 已知 钢材 Q235 AF 2 6500mmA mmix2 119 mmiy 3 63 2 215mmNfy 题题 3 3 图图 题题 4 图图 4 解 查表 34 50 2 119 6000 x ox x i L 855 0 x 39 47 3 63 3000 y oy y i L 2 6070210 5 216500mmAn kNfAN n 1所以kNAfN x 9 11942156500855 0 kNN 9 1194 max 5 某缀板式轴压柱由 2 28a 组成 Q235 AF 外压力 验算mLL oyox 4 8 kNN100 该柱虚轴稳定承载力 已知 2 80240cmA 4 1 218cmI mmZ21 0 24 1 2 215mmNf 5 解 422 1 8 20660 9 1540218 2 2cmAaIIx cm A I i x x 07 16 80 8 20660 3 52 07 16 840 x ox x i L 查表 5 5724 3 52 222 1 2 xox 82 0 x 满足要kNkNAfN x 1000 4 1410215800082 0 求 6 某缀板式轴压柱由两槽钢 2 20a 组成 Q235 AF 柱高为 7m 两端铰接 在柱中间设有一 侧向支撑 试确定其最大承载力设计值 已知单个槽钢 20a 的cmiy86 7 2 215mmNf 几何特性 值见附表 2 84 28cmA 4 1 128cmI 35 1 题题 5 图图 6 解 422 1 6860 7 1084 28128 2 2cmAaIIx cm A I i x x 9 10 84 282 6860 2 64 9 10 700 x ox x i L 查表 1 7335 2 64 222 1 2 xoxx y y y i L 0 0 5 44 86 7 350 732 0 x kNAfN x 8 9072151084 282732 0 2 7 图示焊接工字形截面轴压柱 在柱 1 3 处有两个 M20 的 C 级螺栓孔 并在跨中有一侧向支 撑 试验算该柱的强度 整体稳定 已知 钢材 Q235 AF 2 6500mmA mmix 2 119 mmiy 3 63 2 215 mm N fy kNF1000 7 解 查表 34 50 2 119 6000 x ox x i L 855 0 x 39 47 3 63 3000 y oy y i L 题题 6 图图 题题 7 图图 2 6070210 5 216500mmAn 22 3 215 180 6500855 0 101000 mmNfmmN A N x 22 3 215 165 6070 101000 mmNfmmN A N n 拉弯和压弯构件计算题 1 由热扎工字钢 I25a 制成的压弯杆件 两端铰接 杆长 10m 钢材 Q235 已知 截面 2 215 mm N f 2 3 10206 mm N E 1 2 35 0 65 0 M M mx b 类截面 作用于杆长的轴向压力和杆端弯矩如图 试由弯矩 4 33229cmIx 2 8 84 cmA 作用平面内的稳定性确定该杆能承受多大的弯矩 13 分 x M 1 解 查表cm A I i x x 8 19 8 84 33229 5 50 8 19 1000 x ox x i L 854 0 x 3 1 1373 4 48 233229 2 cm h I W x x 65 0 35 0 65 0 1 2 M M mx kN EA N x Ex 7 6139 5 501 1 100 8 841020614 3 1 1 2 32 2 2 f N N W M A N Ex xx xmx x 8 01 1 题题 1 图图 x 1212 10m N 460 8 200 N 1000kN x M 215 7 6139 1000 8 01 10137305 1 65 0 10 8 84854 0 101000 3 2 3 x M mkNM x 6 148 18 5 10 138215 7 2 试验算图示压弯构件平面外的稳定性 钢材为 Q235 kNF100 kNN900 跨中有一侧向支撑 1 2 35 0 65 0 M M tx 23544000 07 1 2 yy b f 10 分 2 215mmNf 2 16700mmA 46 10 4 792mmIx 46 10160mmIy 2 解 36 6 1017 3 500 210 4 792 2 mm h I W x x mm A I i x x 8 217 16700 10 4 792 6 5 73 8 217 16000 0 x x x i L 查表mm A I i y y 9 97 16700 10160 6 7 81 9 97 8000 y oy y i L 677 0 y 918 0 23544000 7 81 07 1 23544000 07 1 2 2 yyy b ff 65 0 35 0 65 0 1 2 M M tx 22 6 63 215 9 168 1017 3 918 0 1040065 0 16700677 0 10900 mmNfmmN W M A N xb xtx y 3 试验算图示压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定性