数学北师大版六年级下册《圆柱的体积》第一课时

圆柱的体积圆柱的体积 第一课时第一课时 学情分析 学情分析 根据六年级的教学情况来看 班中绝大部分同学都能跟上现有根据六年级的教学情况来看 班中绝大部分同学都能跟上现有 的进度 通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生的进度 通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生 活中一些简单的问题 通过想象 操作等活动 理解圆柱体体积公活中一些简单的问题 通过想象 操作等活动 理解圆柱体体积公 式的推导过程 掌握计算公式 会运用公式计算圆柱的体积 式的推导过程 掌握计算公式 会运用公式计算圆柱的体积 教学目标 教学目标 1 1 通过切割圆柱体 拼成近似的长方体 从而推导出圆柱的体 通过切割圆柱体 拼成近似的长方体 从而推导出圆柱的体 积公式这一教学过程 向学生渗透转化思想 积公式这一教学过程 向学生渗透转化思想 2 2 通过圆柱体体积公式的推导 培养学生的分析推理能力 通过圆柱体体积公式的推导 培养学生的分析推理能力 3 3 理解圆柱体体积公式的推导过程 掌握计算公式 会运用公 理解圆柱体体积公式的推导过程 掌握计算公式 会运用公 式计算圆柱的体积 式计算圆柱的体积 教学重点 教学重点 圆柱体体积的计算圆柱体体积的计算 教学难点 教学难点 圆柱体体积公式的推导圆柱体体积公式的推导 教学用具 教学用具 圆柱体学具 课件圆柱体学具 课件 教学过程 教学过程 一 复习引新一 复习引新 1 1 求下面各圆的面积 求下面各圆的面积 回答回答 1 r 1 1 r 1 厘米 厘米 2 d 4 2 d 4 分米 分米 3 C 6 28 3 C 6 28 米 米 2 2 想一想 学习计算圆的面积时 是怎样得出圆的面积计算公式 想一想 学习计算圆的面积时 是怎样得出圆的面积计算公式 的的 指出 把一个圆等分成若干等份 可以拼成一个近似的长方形 指出 把一个圆等分成若干等份 可以拼成一个近似的长方形 这个长方形的面积就是圆的面积 这个长方形的面积就是圆的面积 3 3 提问 什么叫体积 提问 什么叫体积 常用的体积单位有哪些常用的体积单位有哪些 4 4 已知长方体的底面积 已知长方体的底面积 s s 和高和高 h h 怎样计算长方体的体积 怎样计算长方体的体积 板书 板书 长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高 二 探索新知二 探索新知 1 1 观察比较 建立猜想 观察比较 建立猜想 引导学生观察例引导学生观察例 4 4 的三个立体图形 提问 的三个立体图形 提问 三个立体图形的底面积和高都相等 它们的体积有什么关系 三个立体图形的底面积和高都相等 它们的体积有什么关系 长方体和正方体的体积一定相等吗 为什么 长方体和正方体的体积一定相等吗 为什么 猜一猜 圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗 猜一猜 圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗 2 2 实验操作 实验操作 1 1 谈话 大家都认为圆柱的体积与长方体 正方体的体积可 谈话 大家都认为圆柱的体积与长方体 正方体的体积可 能是相等的 那你能否再大胆猜一下 圆柱的体积计算公式会是什能是相等的 那你能否再大胆猜一下 圆柱的体积计算公式会是什 么呢 指名说 么呢 指名说 等于底面积乘高 等于底面积乘高 大家都认为圆柱的体积 底面积大家都认为圆柱的体积 底面积 高 老师先写下来 这个公高 老师先写下来 这个公 式对不对呢 打上问号 这只是我们的猜想 我们还需要验证 式对不对呢 打上问号 这只是我们的猜想 我们还需要验证 那用什么办法验证呢 请独立思考 那用什么办法验证呢 请独立思考 手拿着圆柱 指着底面手拿着圆柱 指着底面 老师提示一下 想一想圆的面积公式老师提示一下 想一想圆的面积公式 是怎么推导出来的 我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形是怎么推导出来的 我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形 呢 呢 2 2 出示底面被分成 出示底面被分成 1616 等份的圆柱 谈话 老师这里有一个等份的圆柱 谈话 老师这里有一个 圆柱 底面被平均分成了圆柱 底面被平均分成了 1616 份 你能想办法把这个圆柱转化成已经份 你能想办法把这个圆柱转化成已经 学过的立体图形吗 学过的立体图形吗 3 3 指名两位同学上台操作教具 让学生观察 指名两位同学上台操作教具 让学生观察 师 大家看 圆柱的底面被拼成了什么图形 长方形 师 大家看 圆柱的底面被拼成了什么图形 长方形 再看 再看 整个圆柱 它又被拼成了什么形状 长方体 也就是说 把圆柱整个圆柱 它又被拼成了什么形状 长方体 也就是说 把圆柱 的底面平均分成的底面平均分成 1616 份 切开后能拼成一个近似的长方体 份 切开后能拼成一个近似的长方体 4 4 引导想像 如果把底面平均分的份数越来越多 结果会怎 引导想像 如果把底面平均分的份数越来越多 结果会怎 么样 闭上眼睛 在头脑里想象 么样 闭上眼睛 在头脑里想象 演示一组动画 将圆柱底面等分成演示一组动画 将圆柱底面等分成 3232 份 份 6464 等份等份 课件 课件 演示 问 和你的想象一样吗 使学生清楚地认识到 拼成的立体演示 问 和你的想象一样吗 使学生清楚地认识到 拼成的立体 图形会越来越接近长方体 图形会越来越接近长方体 3 3 观察比较 推导公式 观察比较 推导公式 1 1 提问 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系 出示讨论 提问 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系 出示讨论 题 题 a a 拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系 拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系 b b 拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系 拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系 c c 拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系 拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系 指出 长方体的体积与圆柱的体积相等 长方体的底面积等于指出 长方体的体积与圆柱的体积相等 长方体的底面积等于 圆的底面积 长方体的高等于圆柱的高 圆的底面积 长方体的高等于圆柱的高 2 2 想一想 怎样求圆柱的体积 为什么 想一想 怎样求圆柱的体积 为什么 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式 圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高 3 3 如果用 如果用 V V 表示圆柱的体积 表示圆柱的体积 S S 表示圆柱的底面积 表示圆柱的底面积 h h 表示表示 圆柱的高 圆柱的高 那么 圆柱的体积计算公式你能写出来吗 试试看 那么 圆柱的体积计算公式你能写出来吗 试试看 指名同学到黑板板书 指名同学到黑板板书 V V ShSh 我们发现圆柱拼成长方体后体积 底面积 高没有变 那什么我们发现圆柱拼成长方体后体积 底面积 高没有变 那什么 变了呢 变了呢 指名回答 指名回答 形状变了 表面积变大 形状变了 表面积变大 4 4 回顾反思 回顾反思 回顾圆柱体积公式的探索过程 你有什么体会 回顾圆柱体积公式的探索过程 你有什么体会 小结 求圆柱的体积 必须知道底面积和高 如果不知道底面小结 求圆柱的体积 必须知道底面积和高 如果不知道底面 积 只知道半径积 只知道半径 r r 通过什么途径求出圆柱的体积 通过什么途径求出圆柱的体积 如果知道如果知道 d d 呢呢 知道知道 C C 呢呢 知道知道 r r d d C C 都要先求出底面积再求体积 都要先求出底面积再求体积 三 练习运用 迁移创新三 练习运用 迁移创新 1 1 做练习三第 做练习三第 1 1 题 题 让学生口头列式并完成填表 问 要求体积必须知道底面积和让学生口头列式并完成填表 问 要求体积必须知道底面积和 高吗 高吗 2 2 教学 教学 试一试试一试 让学生列式解答后交流算法 让学生列式解答后交流算法 讨论 知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了 分别怎么讨论 知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了 分别怎么 算 算 s s 和和 h rh r 和和 h h d d 和和 h ch c 和和 h h 3 3 做 做 练一练练一练 第第 1 1 题 题 说一说 这两个圆柱中都是已知什么 能算出圆柱的体积吗 说一说 这两个圆柱中都是已知什么 能算出圆柱的体积吗 各自练习 并指名板演 各自练习 并指名板演 对照板演 说说计算过程 对照板演 说说计算过程 4 4 做 做 练一练练一练 第第 2 2 题 题 已知底面周长和高 该怎么求它的体积呢 引导学生先根据底已知底面周长和高 该怎么求它的体积呢 引导学生先根据底 面周长求出底面积 面周长求出底面积 四 课堂小