人教版六上《位置与方向二》(1).doc

位置与方向（二）教学预设 执教：龙岩师范附属小学分校 涂宣仁 指导：龙岩师范附属小学分校 陈祝英 龙岩师范附属小学总校 张 香思考和提出的问题如何利用贴近学生实际的情境引导学生经历“利用方向和距离”确定位置方法的形成过程，理解并掌握这种方法？磨课要点1.起点。知识起点：学生已经掌握了东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向，会用有序数对确定物体位置。2.终点：发现并创造出确定位置的方法。能根据平面上的一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离。激发学生的探究兴趣，在想象物体的方位和相互之间的位置关系中培养学生的空间观念，初步感受坐标法的思想；感受数学与生活的紧密联系，体会确定位置的价值，学会在生活中应用数学。3.过程与方法：在解决问题中，经历探究运用方向、角度和距离准确确定物体位置的过程，在合作交流中发现并创造出确定位置的方法；在生活运用中巩固新知，发展空间观念，体会数学思想，感受数学的价值。教学内容：人教版数学六年级上册位置与方向二第 19页 20 页内容。教学目标：1.在解决问题中，经历探究运用方向、角度和距离准确确定物体位置的过程，在合作交流中发现并创造出确定位置的方法。2.能根据平面上的一个点的位置描述它相对于观测点的方向和距离。3.引导学生积极参与数学实践活动，激发学生的探究兴趣，在想象物体的方位和相互之间的位置关系中培养学生的空间观念，初步感受坐标法的思想；感受数学与生活的紧密联系，体会确定位置的价值，学会在生活中应用数学。教学重点：理解并掌握运用方向与距离描述物体位置。教学难点：理解运用方向与距离描述位置的相对性。教具准备：作业单 量角器 三角尺教学过程：一情境引入，激发学习动机1.利用找礼物的情境激发学生的学习动机，建立师生情感。 2.引出课题，板书课题。二 模拟训练。探究新知（一）在模拟情境中经历过程、创造方法 谈话：为了能顺利地找到礼物，我们先来玩一个模拟找礼物的游戏，好不好？请看屏幕，这是一片漂亮的草地，我们以大树为观测点（贴上板书），礼物就藏在大树周围的地底下，请闭上眼睛（停顿）想象你站在大树底下，你的正前方是正北方向，左边是？右边是？后面呢？睁开眼睛，请看屏幕。“请记住我们的方向，(语气要有点吸引力和神秘感)找礼物活动马上开始。”1. 在老师的描述中想象礼物位置，引发认知冲突，培养空间想象。（1） 请闭上眼睛，在老师描述中想象礼物的位置，可以动手比划比划。礼物在大树的北和东，东和北之间（语速慢）之间。想好礼物的位置，请睁开双眼，谁愿意上来标出礼物的位置。奇怪了，每个人都有所不同，到底哪个是礼物的准确位置？（都有可能或者正东北）为什么会这样呢？预设：因为东和北之间是一大片的区域。“你是这个意思吗？”（出示PPT）“你们觉得北和东之间是一大片区域，这里有无数个点，每一个点都可能是礼物所在的点。是这个意思吗？”小结：看来像老师刚才那样描述，能百分之百帮助你们确定礼物的位置吗？。（4）追问：你希望老师告诉你哪些信息？“想知道吗？” “我不告诉你，但我可以告诉你礼物在这里，你们自己去研究研究，以大树为观测点，用上这些条件能描述出礼物的准确位置吗？”（出示活动要求）“请看屏幕，谁愿意帮我读一读活动要求”师：“还有问题吗？好开始”（出示活动要求）（仔细巡查，不紧不慢，纠错，发现苗子。）2. 交流反馈，分享思考过程。（1） 师：谁愿意先分享你是怎样想、怎样做的。（2） “请带上学习单和工具”（3） 师：“所以你的描述是？”如果学生表述不清就请其他同学补充，“同意他的描述吗”。（不打断）这样可以确定礼物位置吗？都看懂了吗？确定看懂了？那我来考考你们，谁来说说他为了确定礼物的位置做了什么？（思考：这个环节要解决什么？）量角度，为什么要量角度？精确方向,确定方向后由面到线。（如果学生表述不清就请其他同学补充，“对他的描述有什么建议或补充？”。师：谁愿意帮他说说，这样可以确定礼物位置了吗？转入（2）预设1生答：他量了角度。师：是以哪条边为起点量的？你怎么知道他是以东边为起始边？（强调起始边）你还有问题要问他吗？(如果没有：其他同学要问问吗？)没有？那我来了!你懂得他为什么要量角度吗？加上角度后和刚才老师描述的方向有什么不一样？（面、线）或更精确(引导：刚才老师的是一大片的面，现在是一条射线。）预设2：师：还有谁看懂了什么？生：他量了距离。礼物离大树的距离。师：方向加上距离后又会是什么情况？（由线变成了点）这样就确定了礼物的位置。评价：你们看的很用心，也很准。掌声感谢你们的分享。（4） 定位置并理解原因，尝试描述的更简洁。注意评价语言的丰富和个性化，轻松活泼不失理性。方案2：“有没有不一样的？”并让学生述说。（如果没有学生上来，那么出示教师展示的作品，让学生说，老师展示过程。“你知道这个同学是怎样想、怎样做的吗”学生说，老师展演。这样可以确定礼物位置吗？那和刚才那位同学的方法有什么区别？）师：这样可以吗？那和刚才那位同学的方法有什么区别？有共同点吗？（区别中明确起始边和角度，）还有其他方法吗？（如果有，就优化。你会选哪种？为什么？看来大家都比较喜欢这两种。出示：）像这样的请举手！【PPT出示两种方法。】初步小结：方案1：好的，不管是哪种方法，我发现为了确定礼物所在点的位置，同学们都用上了方向和距离这两个条件。【指着板书：方向 距离 观测点】我就觉得奇怪了，你们为什们非得用方向和距离两个条件，少一个行不？预设：生：不行。师：为什么？如果只描述礼物在大树的什么方向会怎样？（在学生的描述、比划中出示PPT一条射线“是这样的情况吗？”；）如果只描述礼物离大树的距离会怎样？（让学生想象礼物的位置并比划，同时出示PPT一个以大树为中心的圆。“是这样的情况吗？”）【活动总结 提炼方法】总结：师：当方向和距离汇聚在一起时，无数个点就变成一个点。通过刚才的活动，我们再一次证明了用方向和距离可以确定平面上物体的位置，（板书：移动贴板）用方向和距离确定平面上物体的位置，这就是我们今天学习的新知识、新方法。大家刚才表现真不错，你们通过想象、猜测、动手操作不仅找到了描述物体准确位置的方法，而且明白了其中的道理，厉害了！不过，刚才大家在描述的时候都是按自己的方式说的，不够统一，其实在数学上为了便于交流，更加简洁，对描述是有统一规定的。想知道吗？【教学正确的描述】介绍：（礼物在大树的：）北偏东30度方向40米处。师：讲授法介绍。（追问：你知道离东边还有几度角？）结合 PPT演示。师：谁愿意给大家读一读，边读边比划。谁还想来？一起来读一遍：礼物在大树的北偏东30度方向40米处。（同时比划）那另外一种又怎么说呢？你说、他说、大家说。并比划。（结合PPT演示）师说明：（指着板书）虽然两种方法都可以，但通常使用靠近起始边的角度较小的这种方法来描述。PPT出示（生读）你会像这样描述物体相对于观测点的位置了吗？要不我们来试一试？敢不敢？【设计意图：借助学生身边感兴趣的问题，激发学生的探究兴趣、便于学生体会和理解，思考和探究；在老师的描述中想象礼物的位置，培养空间想象能力、发展空间观念；在问题解决过程中让学生借助独立思考、合作交流经历知识的形成过程，加深对本质的体会与理解。】二训练中巩固新知1.基本训练师：今天台下坐满了老师，这些老师来自龙岩的各个县市，（出示地图）你知道这两个地方在长汀县城的什么位置吗？（出示问题）互相说一说。“好！谁愿意给大家描述”“说得真标准，掌声感谢你的示范！”（可以免广一点）3. 游戏“猜一猜”师：看来大家真学会了，接下来我们放松一下，玩个游戏“猜一猜！”“有一位智慧与美貌并重的老师，他来自其中一个县市，你们有信心猜中他来自哪吗？很好，我们拭目以待！在老师的描述中大声喊出你们的猜测，每人猜三次，以最后一次为准！”请看屏幕！公布答案“这位老师来自龙岩师范附属小学分校，他是谁？对就是我”，师：你能给大家描述一下这个方向吗？同意吗？师：你们知道长汀县城又在龙岩城区的什么位置吗？互相说一说，谁愿意告诉大家？同意吗？很好！2.观察发现相对位置方向描述的特点。师：认真观察这两个城区的位置描述，你有什么发现？A师：为什么同样的两个地方，描述时方向却不一样呢？B:这个发现能给你什么启发？回到A小结师：说得真好！看来方向和位置是相对的，所以观测点很重要！（龙岩和长汀距离很近，坐动车只要4、5十分钟就到了，我代表我的学校欢迎大家有空来玩，和我们学校的孩子们交朋友，好不好！）【设计意图：通过尝试描述并验证以长汀为观测点的龙岩的位置，体会观测点的不同方向的描述也不同，体会方向的相对性；并通过观察思考，发现规律，进一步完善认知；为例题三作铺垫，同时培养孩子们空间观念和观察、推理、思考的能力。】四全课总结 构建知识体系今天我们学习了用方向和距离确定物体在平面上的位置，你们你们知道龙岩在地球的什么位置吗？2.这是美丽的龙岩，龙岩在中国的福建，在地球的这个位置。你知道地球上又是怎样确定一个点的位置的吗？请看（微课视频） 3.他在北纬 东经 师总结全课，拓展延伸：A回忆我们学过的用数对、方向、距离和刚刚了解的经度维度等确定位置的方法，你有什么发现？B课上到这里，不知同学们有没有发现，五年级上册学的用数对确定位置，今天学的用方向和距离确定位置，地球上用经度和维度确定位置，都用到了两个条件确定一个点的位置，是不是只要两个条件就一定可以确定物体的位置呢？比如：出示： 师：其实生活中还有很多确定位置的情况，是不是都可以只用