2014四川中考压轴题

点这里 有很多篇 18专题20 压轴题 四川省12市2014年中考数学试题分类解析汇编 原卷版 在线阅读本文 1818专题专题2020 压轴题压轴题 四川省四川省1212市市20142014年中考数学试题分类解析汇编年中考数学试题分类解析汇编 原卷原卷 版版 1 2014 巴中市 第20题 3分 如图是我 2 2014 宜宾 市 第24题 12分 如图 2 判断 MAB的形状 并说明理由 3 过原点的任意直线 不与y轴重合 交抛物线于 MD是否垂直 并 说明理由 3 2014 内江市 第28题 12分 如图 2 线段AB 上有一动点P 过点P作y轴的平行线 1 3 抛物线的对称轴上是否存 1 2014 巴中市 第 20题 3分 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的 称为 杨辉三角 它的发现 比西方要早五百年左右 由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华 民族自豪的 杨辉三角 中有许多规律 如它的每一行的数字正好对 应了 a b n为非负整数 的展开式中a按次数从大到小排列的项的系 数 例如 a b a 2ab b展开式中的系数1 2 1恰好对应图中第三 行的数字 再如 a b a 3ab 3ab b展开式中的系数1 3 3 1恰好 对应图中第四行的数字 请认真观察此图 写出 a b 的展开式 a b 4 4 3 3 2 2 3 2 2 2 n 2 2014 宜宾市 第 24题 12分 如图 已知抛物线y x bx c的顶点坐标为M 0 1 与x轴交于A B 两点 1 求抛物线的解析式 2 判断 MAB的形状 并说明理由 3 过原点的任意直线 不与y轴重合 交抛物线于C D两点 连接 MC MD 试判断MC 2 MD是否垂直 并说明理由 2 3 2014 内江市 第 28题 12分 如图 抛物线y ax bx c经过A 3 0 C 0 4 点B 在抛物线上 CB x轴 且AB平分 CAO 1 求抛物线的解析式 2 线段AB上有一动点P 过点P作y轴的平行线 交抛物线于点Q 求线段PQ的最大值 1 3 抛物线的对称轴上是否存在点M 使 ABM是以AB为直角边的直 角三角形 如果存在 求出点M的坐标 如果不存在 说明理由 4 2014 达州市 第 25题 12分 如图 在平面直角坐标系中 己知点O 0 0 A 5 0 B 4 4 1 求过O B A三点的抛物线的解析式 2 在第一象限的抛物线上存在点M 使以O A B M为顶点的四边 形面积最大 求点M的坐标 3 作直线x m交抛物线于点P 交线段OB于点Q 当 PQB为等腰三 角形时 求m的值 5 2014 巴中市 第 31题 12分 如图 在平面直角坐标系xOy中 抛物线y ax bx 4与x轴 交于点A 2 0 和点B 与y轴交于点C 直线x 1是该抛物线的对称轴 1 求抛物线的解析式 2 若两动点M H分别从点A B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同 时出发相向而行 当点M到达原点时 点H立刻掉头并以每秒 2 3 个单位长度的速度向点B方向移动 当点M2 到达抛物线的对称轴时 两点停止运动 经过点M的直线l x轴 交A C或BC于点P 设点M的运动时间为t秒 t 0 求点M的运动时间t与 A PH的面积S的函数关系式 并求出S的最大值 2 6 2014 巴中市 第 30题 10分 如图 在平面直角坐标系xOy中 已知四边形DOBC是矩形 且D 0 4 B 6 0 若反比例函数y k1 x 0 的图象经过线段OC的中点x A 交DC于点E 交BC于点F 设直线EF的解析式为y k2x b 1 求反比例函数和直线EF的解析式 2 求 OEF的面积 3 请结合图象直接写出不等式k2x b k1 0的解集 x 7 2014 遂宁市 第 25题 12分 已知 直线l y 2 抛物线y ax bx c的对称轴是 2 y轴 且经过点 0 1 2 0 1 求该抛物线的解析式 2 如图 点P是抛物线上任意一点 过点P作直线l的垂线 垂足 为Q 求证 PO PQ 3 请你参考 2 中结论解决下列问题 i 如图 过原点作任意直线AB 交抛物线y ax bx c于点A B 分别过A B两点作直线l的垂线 垂足分别是点M N 连结ON OM 求证 ON OM ii 已知 如图 点D 1 1 试探究在该抛物线上是否存在 点F 使得FD FO取得最小值 若存在 求出点F的坐标 若不存在 请说 明理由 2 3 8 2014 南充市 第 25题 8分 如图 抛物线y x2 bx c与直线y x 1交于A B两点 点A的横坐标为 3 点B在y轴上 点P是y轴左侧抛物线上的一动点 横坐标为m 过点P作P C x轴于C 交直线AB于D 1 求抛物线的解析式 2 当m为何值时 S四边形OBDC 2SVBPD 3 是否存在点P 使 PAD是直角三角形 若存在 求出点P的坐标 若不存在 说明理由 9 2014 绵阳市 第 25题 14分 如图 抛物线y ax bx c a 0 的图象过点M 2 2 顶点坐标为N 1 1 求抛物线的解析式 x轴交于A B两点 与y轴交于C点 2 点P为抛物线对称轴上的动点 当 PBC为等腰三角形时 求点P的 坐标 3 在直线AC上是否存在一点