宜兴外国语学校2018年-2018年八年级上第8周试卷含答案解析.doc

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第8周周测数学试卷一、选择题1在线段、角、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形和圆这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（）个A2B3C4D52在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可能是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C2：2：1：1D2：1：2：13下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AA=B，C=DBAB=AD，CB=CDCAB=CD，AD=BCDABCD，AD=BC4平行四边形是一个不稳定的几何图形，现有一个平行四边形的对角线长是8cm和12cm，那么下列数据中符合一个平行四边形要求的边长（）A2cmB9cmC10cmD20cm5如图：在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F若AE=4，AF=6，且ABCD的周长为30，则ABCD的面积为（）A24B36C40D486平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长大b，则AB的长为（）ABCD二、填空题7在ABCD中，若A+C=100，那么D=；若A比B大46，那么C=8若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为cm9如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则AOE与DOF的面积之和为10如图：矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=5cm，AOB=60，则AD=cm11矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是12如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若AFD的周长为9，ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为三认真解一解13如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形14如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BEAC于E试求出AC、BE的长15已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E求证：四边形ADCE为矩形16如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第8周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1在线段、角、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形和圆这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（）个A2B3C4D5【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有：线段、矩形、圆，共三个故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可能是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C2：2：1：1D2：1：2：1【考点】平行四边形的性质【专题】计算题【分析】根据平行四边形的性质得到A=C，B=D，推出A+B=C+D，根据两个条件即可判断选项【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A=C，B=D，A+B=C+D，只有D符合以上两个条件2=2，1=1，2+1=2+1，故选：D【点评】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能灵活运用平行四边形的性质进行推理是解此题的关键3下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AA=B，C=DBAB=AD，CB=CDCAB=CD，AD=BCDABCD，AD=BC【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定定理（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形）进行判断即可【解答】解：A、A=B，C=D，A+B+C+D=360，2B+2C=360，B+C=180，ABCD，但不能推出其它条件，即不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；B、根据AB=AD，CB=CD不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；C、AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；D、由ABCD，AD=BC也可以推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了对平行四边形的判定定理和等腰梯形的判定的应用，注意：平行四边形的判定定理有：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，等腰梯形的定义是两腰相等的梯形4平行四边形是一个不稳定的几何图形，现有一个平行四边形的对角线长是8cm和12cm，那么下列数据中符合一个平行四边形要求的边长（）A2cmB9cmC10cmD20cm【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分得两条对角线的一半分别是4cm，6cm；再根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求得边长的范围，从而确定【解答】解：根据平行四边形的性质，得对角线的一半分别是4cm和6cm再根据三角形的三边关系，得2cmx10cm故答案满足条件的只有B故选B【点评】本题考查了平行四边形的性质，有关“对角线范围”的题，应联系“三角形两边之和、差与第三边关系”知识点来解决5如图：在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F若AE=4，AF=6，且ABCD的周长为30，则ABCD的面积为（）A24B36C40D48【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的周长求出BC+CD=20，再根据平行四边形的面积求出BC=CD，然后求出CD的值，再根据平行四边形的面积公式计算即可得解【解答】解：ABCD的周长=2（BC+CD）=30，BC+CD=15，AEBC于E，AFCD于F，AE=4，AF=6，SABCD=4BC=6CD，整理得，BC=CD，联立解得，CD=6，ABCD的面积=AFCD=66=36故选：B【点评】本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的周长与面积得到关于BC、CD的两个方程并求出CD的值是解题的关键6平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长大b，则AB的长为（）ABCD【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对边相等，对角线互相平分以及已知条件得到一组邻边之间的关系得出【解答】解：依题意有AB+BC=a，AOB的周长比BOC的周长大b，得到ABBC=b则AB=故选B【点评】此题主要是根据平行四边形的性质以及已知条件得到一组邻边之间的两个方程，解方程组即可二、填空题7在ABCD中，若A+C=100，那么D=130；若A比B大46，那么C=113【考点】平行四边形的性质【分析】由在ABCD中，A+C=100，可求得A的度数，继而求得D的度数；又由A比B大46，即可求得A与B的度数，继而求得C的度数【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A=C，A+C=100，A=50，D=180D=130；在ABCD中，A比B大46，A+B=180，AB=46，解得：A=113，B=67，C=A=113故答案为：130，113【点评】此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的对角相等、邻角互补8若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为22或20cm【考点】矩形的性质【分析】本题需分两种情况解答即矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm，或者矩形的角平分分一边为3cm和4cm当矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm时，矩形的周长为2（3+4）+24=22cm；当矩形的角平分分一边为3cm和4cm时，矩形的周长为2（3+4）+23=20cm【解答】解：分两种情况：当矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm时，矩形的周长为2（3+4）+24=22cm；当矩形的角平分分一边为3cm和4cm时，矩形的周长为2（3+4）+23=20cm【点评】本题考查的是基本的矩形性质，考生需要注意的是分两种情况作答即可9如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则AOE与DOF的面积之和为3【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得出OA=OC，ABCD，证出OAE=OCF，OFC=OEA，由AAS证明AOEOCF，则求AOE与DOF的面积和转化为求DOC的面积【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ABCD，OAE=OCF，OFC=OEA，在AOE和OCF中，AOEOCF（AAS），S阴=SDOF+SCOF=SDOC=SABCD=3，故答案为：3【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键10如图：矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=5cm，AOB=60，则AD=5cm【考点】矩形的性质【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA=OB，然后判断出AOB是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等求出OB，然后求出BD，再利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：在矩形ABCD中，OA=OB，AOB=60，AOB是等边三角形，OB=AB=5cm，BD=2OB=25=10cm，在RtABD中，由勾股定理得AD=5cm故答案为：5【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，主要利用了矩形的对角线相等且互相平分的性质11矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是8【考点】矩形的性质【专题】几何综合题【分析】根据矩形的性质，找出等量关系求解即可【解答】解：SABC=682=24，E、F是AC的三等分点，SBEF=SABC=8故答案为8【点评】解决本题的关键是得到所求三角形的面积与矩形面积的关系12如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若AFD的周长为9，ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为12【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据图形折叠的性质可知AB=AF，BE=EF，再由AFD的周长为9，ECF的周长为3即可得出结论【解答】解：AEF由AEB折叠而成，AEFAEB，AF=AB，EF=BE，矩形的周长等于AFD和CFE的周长的和为9+3=12故答案为：12【点评】本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键三认真解一解13如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由垂直得到EAD=FCB=90，根据AAS可证明RtAEDRtCFB，得到AD=BC，根据平行四边形的判定判断即可【解答】证明：AEAD，CFBC，EAD=FCB=90，ADBC，ADE=CBF，在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFB（AAS），AD=BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，关键是推出AD=BC，主要考查学生运用性质进行推理的能力14如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BEAC于E试求出AC、BE的长【考点】矩形的性质【分析】由在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，利用勾股定理即可求得AC的长，然后由三角形的面积公式，求得BE=，则可求得答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABC=90，AB=3，BC=4，AC=5，BEAC，SABC=ABBC=ACBE，BE=【点评】此题考查了矩形的性质以及勾股定理注意直角三角形斜边上的高等于直角边相乘除以斜边15已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E求证：四边形ADCE为矩形【考点】矩形的判定；等腰三角形的性质；平行四边形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据AN是ABC外角CAM的平分线，推得MAE=（B+ACB），再由B=ACB，得MAE=B，则ANBC，根据CEAN，得出四边形ADCE为矩形【解答】证明：AN是ABC外角CAM的平分线，MAE=MAC，MAC=B+ACB，AB=AC，B=ACB，MAE=B，ANBC，AB=AC，点D为BC中点，ADBC，CEAN，ADCE，四边形ADCE为平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形），CEAN，AEC=90，四边形ADCE为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）【点评】本题的考点：外角的性质，等腰三角形的性质，平行四边形和矩形的判定16（2008春安岳县期末）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运