塑性成形原理作业(5～13答案)

1 已知以下应力状态 试求其主应力 主切应力 等效应力 应力球张量和应力偏张量 已知以下应力状态 试求其主应力 主切应力 等效应力 应力球张量和应力偏张量 MPa 5040301010010100 406020 10100 10200 30207000200020 ijijij 2 已知下列应力分量 试求其主应力 并说明应力状态的特点 已知下列应力分量 试求其主应力 并说明应力状态的特点 MPa 00 0 00 ijij qqq qqq qqq 3 已知某质点的应力分量为 已知某质点的应力分量为 MPa 试利用应力摩尔圆求主应力 试利用应力摩尔圆求主应力 500 0405 0510 ij 4 一块长 一块长 宽宽 厚为厚为 120mm 36mm 0 5mm 的平板 在长度方向均匀拉伸至的平板 在长度方向均匀拉伸至 144mm 若拉伸时允 若拉伸时允 许宽度自然收缩 试求对数应变 平板的最终尺寸及等效变 并与宽度不变时进行对比 许宽度自然收缩 试求对数应变 平板的最终尺寸及等效变 并与宽度不变时进行对比 5 有一圆棒料式样均匀连续拉伸五次 每次拉伸断面收缩 有一圆棒料式样均匀连续拉伸五次 每次拉伸断面收缩 20 试用相对伸长 断面收缩率和对数应 试用相对伸长 断面收缩率和对数应 变分别求出各次拉伸的应变值和总应变值 并分析哪种应变表达方式较为合理 变分别求出各次拉伸的应变值和总应变值 并分析哪种应变表达方式较为合理 6 一直径为 一直径为 50mm 的圆柱体试样在无摩擦的光滑平板间压缩 当总压力达到的圆柱体试样在无摩擦的光滑平板间压缩 当总压力达到 314KN 时试样屈服 时试样屈服 现设在圆柱体周围加上现设在圆柱体周围加上 10MPa 的静水压力 试求试样屈服时所需的总压力 的静水压力 试求试样屈服时所需的总压力 7 某理想塑性材料的屈服应力为 某理想塑性材料的屈服应力为 s 100MPa 试分别用屈雷斯卡及密席斯屈服准则判断下列应力状 试分别用屈雷斯卡及密席斯屈服准则判断下列应力状 态处于什么状态 是否存在 弹性 塑性 态处于什么状态 是否存在 弹性 塑性 1000015000120005000 000 0500 0100 0500 0010000500020000 ijijijij 解 根据屈雷斯加准则时就发生屈服 s s s 13 32 21 根据密塞斯准则 或 22 13 2 32 2 21 2 S 22 13 2 32 2 21 3 1 6 1 S EE 100 0 100 1 2 3 100 0 100 发生屈服 100 0 0 100 100 100 20000 2发生屈服 222 s 2 150 50 50 1 2 3 150 50 100 发生屈服 150 50 50 50 150 50 20000 2发生屈服 222 2 s 120 10 0 1 2 3 120 0 120 s 120 10 10 0 120 0 26600 222 s 2 2 该力不存在 50 50 0 1 2 3 50 50 100 发生屈服 s 50 50 50 0 0 50 15000 2处于弹性状态 222 2 s 8 已知薄壁圆球 半径为已知薄壁圆球 半径为 r0 厚度为 厚度为 t0 受内压 受内压 p 的作用 按屈雷斯卡屈服准则计算当薄壁球进入塑的作用 按屈雷斯卡屈服准则计算当薄壁球进入塑 性状态时的性状态时的 p 值大小 值大小 类似的一题 类似的一题 9 有一薄壁管承受拉力和扭矩的联合作用下屈服 材料的屈服应力为 有一薄壁管承受拉力和扭矩的联合作用下屈服 材料的屈服应力为 s 现已知轴向正应力分量为 现已知轴向正应力分量为 z s 2 试求切应力分量 试求切应力分量 z 的大小以及各应变增量分量之间的比值 的大小以及各应变增量分量之间的比值 10 有一刚塑性硬化材料 其真实应力 等效应力 真实应变曲线为 有一刚塑性硬化材料 其真实应力 等效应力 真实应变曲线为MPa 某质点承 某质点承200 1 受两向应力作用产生变形 应力主轴保持不变 试按下列两种加载路线分别求出最终的塑性全量主应受两向应力作用产生变形 应力主轴保持不变 试按下列两种加载路线分别求出最终的塑性全量主应 变变 1 2 3 1 主应力从 主应力从 0 开始直接按比例加载到最终的主应力状态 开始直接按比例加载到最终的主应力状态 300 0 200 MPa 2 主应力从 主应力从 0 开始按比例加载 开始按比例加载 150 0 100 MPa 然后按比例变载到 然后按比例变载到 300 0 200 MPa 11 两端封闭的薄壁圆筒 其直径为两端封闭的薄壁圆筒 其直径为 400mm 壁厚为 壁厚为 4mm 承受 承受 100 个大气压的作用 如材料的真个大气压的作用 如材料的真 实应力 真实应变曲线为实应力 真实应变曲线为MPa 试求此时壁厚的减少量 试求此时壁厚的减少量 0 25 800 答案一 答案一 答案二 答案二 12 一直径为一直径为 10mm 的圆棒料试样进行拉伸试验 记录的最大载荷为的圆棒料试样进行拉伸试验 记录的最大载荷为 27 5KN 出现缩颈时的断面收 出现缩颈时的断面收 缩率为缩率为 20 试求其真实应应变曲线方程并绘制出相应的曲线 试求其真实应应变曲线方程并绘制出相应的曲线 S 437 6 0 223 0 223 611 5 0 223 13 已知材料的真实应力应变曲线方程为已知材料的真实应力应变曲线方程为 试样单向拉伸时已有相对伸长 试样单向拉伸时已有相对伸长 0 25 试求试样 试求试样 0 4 SB 相对伸长再增加多少时才能产生缩颈失稳 相对伸长再增加多少时才能产生缩颈失稳 已知材料的真实应力 应变曲线方程为 若试样已有伸长率 试问试验还要增加多少才会发生颈缩 解 根据 n 0 4 因为已有伸长率 0 4 0 25 0 15 还要增加 0 15 才发生颈缩 14 以相对伸长 以相对伸长 表示的表示的真实应力真实应力应变曲线的幂次方程为应变曲线的幂次方程为 试证明在拉伸失稳点 试证明在拉伸失稳点 b 存在存在 m SC 或或 1 b b m 1 b m m 15 在平砧上镦粗圆形截面的钢毛坯 其直径为 在平砧上镦粗圆形截面的钢毛坯 其直径为 D 高度为