数学北师大版六年级下册北师大版六年级数学反比例

反比例反比例 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 北师大版数学六年级下册第北师大版数学六年级下册第 46 4846 48 页页 教学目标 教学目标 1 1 结合结合 长方形相邻两边的边长长方形相邻两边的边长 路程 路程 速度速度与与时间时间 等情景 等情景 经历反比例意义的建构过程 能从变化中看到经历反比例意义的建构过程 能从变化中看到 不变不变 认识反比例 认识反比例 2 2 能根据反比例意义 判断能根据反比例意义 判断两个两个相关联的相关联的量之间的关系量之间的关系是否成是否成 反比例 能举出生活中成反比例的例子 感受反比例在生活中的广反比例 能举出生活中成反比例的例子 感受反比例在生活中的广 泛应用 泛应用 3 3 经历比较 分析 归纳等数学活动 提高分析比较 归纳概经历比较 分析 归纳等数学活动 提高分析比较 归纳概 括能力 初步体会函数思想 括能力 初步体会函数思想 教学重点 教学重点 能根据反比例意义 判断能根据反比例意义 判断两个两个相关联的相关联的量之间的关系量之间的关系是是 否成反比例 能举出生活中成反比例的例子 感受反比例在生活中否成反比例 能举出生活中成反比例的例子 感受反比例在生活中 的广泛应用 的广泛应用 教学难点教学难点 借助教材情境 在观察 讨论中发现规律 借助教材情境 在观察 讨论中发现规律 教学教学准备准备 多媒体课件多媒体课件等等 教学过程教学过程 一 一 复习旧知 引入新课复习旧知 引入新课 1 1 复习提问 复习提问 1 1 什么是正比例 什么是正比例 两个相关联的量 一个量变化 另一个两个相关联的量 一个量变化 另一个 量也随着变化 如果这两个量中相对应的两个数的比值一定 这两量也随着变化 如果这两个量中相对应的两个数的比值一定 这两 个量就叫作成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 个量就叫作成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 2 2 判断下面各题中的两个量是否成正比例 判断下面各题中的两个量是否成正比例 工作效率一定 工作时间和工作总量 工作效率一定 工作时间和工作总量 每头奶牛的产奶量一定 奶牛的头数和总产奶量 每头奶牛的产奶量一定 奶牛的头数和总产奶量 正方形的边长和它的面积 正方形的边长和它的面积 2 2 引入新课 引入新课 师 我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律 今天研师 我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律 今天研 究的课题是与正比例关系相反的一种关系究的课题是与正比例关系相反的一种关系 反比例关系 今天我反比例关系 今天我 们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律 们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律 二 二 合作交流 探究新知合作交流 探究新知 1 1 探究长方形相邻两边边长的变化规律 探究长方形相邻两边边长的变化规律 1 1 课件出示教材课件出示教材 4646 页表页表 1 1 和表和表 2 2 用用 x x y y 表示长方形相邻两边的边长 表表示长方形相邻两边的边长 表 1 1 是面积为是面积为 2424 cm2cm2 的长方的长方 形相邻两边边长的变化关系 表形相邻两边边长的变化关系 表 2 2 是周长为是周长为 2424 cmcm 的长方形相邻两的长方形相邻两 边边长的变化关系 请把表格填写完整 并说说你发现了什么 边边长的变化关系 请把表格填写完整 并说说你发现了什么 单 单 位 位 cmcm 表表 1 1 x x1 12 23 34 4 y y24241212 表表 2 2 x x1 12 23 34 4 y y11111010 2 2 生独立填表 生独立填表 3 3 汇报发现 汇报发现 长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少 4 4 讨论 表 讨论 表 1 1 和表和表 2 2 中 长方形相邻两边边长之间的变化规中 长方形相邻两边边长之间的变化规 律相同吗 律相同吗 小组内讨论 交流后汇报 小组内讨论 交流后汇报 生生 1 1 面积是 面积是 2424 cm2cm2 的长方形相邻两边边长之间的关系 的长方形相邻两边边长之间的关系 1 241 24 2 122 12 3 83 8 4 64 6 相邻两边边长的积都是相邻两边边长的积都是 2424 生生 2 2 周长是 周长是 2424 cmcm 的长方形相邻两边边长之间的关系 的长方形相邻两边边长之间的关系 1 111 11 1111 2 102 10 2020 3 93 9 27 27 相邻两边边长的积不相等 相邻两边边长的积不相等 1 1 1111 2 2 1010 3 3 9 9 虽然相邻两边边长的积不相等 但相虽然相邻两边边长的积不相等 但相 邻两边边长的和相等 邻两边边长的和相等 2 2 探究速度与时间的变化规律 探究速度与时间的变化规律 1 1 课件出示教材课件出示教材 4646 页下面例题 页下面例题 王叔叔要去游长城 不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下 王叔叔要去游长城 不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下 你从表中发现了什么 你从表中发现了什么 自行车自行车大巴车大巴车小轿车小轿车 速度速度 千米 千米 时 时 101060608080 时间时间 时时 12122 21 51 5 2 2 结合结合 王叔叔要去游长城王叔叔要去游长城 的情境 初步感受成反比例的量的情境 初步感受成反比例的量 之间的关系 之间的关系 王叔叔要去游长城 不同的交通工具的速度和行驶所王叔叔要去游长城 不同的交通工具的速度和行驶所 需时间如下 请把下表填完整 需时间如下 请把下表填完整 自行车自行车大巴车大巴车小轿车小轿车 速度速度 千米 千米 时 时 101060608080 时间时间 时时 12122 21 51 5 速度 千米 速度 千米 3 3 引导学生独立计算 填表 引导学生独立计算 填表 4 4 从上表中你发现了什么 从上表中你发现了什么 生生 1 1 我发现时间与速度的变化有关系 我发现时间与速度的变化有关系 生生 2 2 我发现速度增加 时间减少 速度减少 时间增加 我发现速度增加 时间减少 速度减少 时间增加 生生 3 3 我发现速度与时间的积是一定的 我发现速度与时间的积是一定的 10 1210 12 60 260 2 80 1 580 1 5 120120 积都是 积都是 120120 即 即 速度速度 时间 时间 路程 一定 路程 一定 5 5 总结 像这样 速度和时间两个量 速度变化 所用的时间总结 像这样 速度和时间两个量 速度变化 所用的时间 也随着变化 而且速度与时间的积 也就是路程 一定 我们就说也随着变化 而且速度与时间的积 也就是路程 一定 我们就说 速度和时间成反比例 速度和时间成反比例 6 6 想一想 第想一想 第 1 1 个问题中 表个问题中 表 1 1 和表和表 2 2 中的长方形相邻两边中的长方形相邻两边 的边长成反比例吗 的边长成反比例吗 生独立思考后汇报 生独立思考后汇报 生生 1 1 当面积一定时 长方形相邻两边边长的积一定 所以相邻 当面积一定时 长方形相邻两边边长的积一定 所以相邻 两边的边长成反比例 两边的边长成反比例 生生 2 2 当周长一定时 长方形相邻两边边长的和一定 但是积 当周长一定时 长方形相邻两边边长的和一定 但是积 不相等 所以相邻两边的边长不成反比例 不相等 所以相邻两边的边长不成反比例 三 三 课堂总结课堂总结 回顾反思回顾反思 1 1 这节课你学到了哪些知识 还有哪些不懂的地方 这节课你学到了哪些知识 还有哪些不懂的地方 2 2 正比例与反比例有什么区别 正比例与反比例有什么区别 引导学生从意义 表达式等方面进行汇报 引导学生从意义 表达式等方面进行汇报 4 4 布置作业布置作业 教材教材 4 47 487 48 页页 练一练练一练 1 1 2 2 题 题 板书设计板书设计 反比例反比例 速度速度 时间 路程 一定 时间 路程 一定 速度变化 所用的时间也随着变化 而且速度与时间的积 也速度变化 所用的时间也随着变化 而且速度与时间的积 也 就是路程 一定 我们就说速度和时间成反比例 就是路程 一定 我们就说速度和时间成反比例 第第 2 2 课时课时 反比例 二 反比例 二 1 复习旧知 引入新课 1 什么是反比例 2 成反比例的量的特点是什么 生 1 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 而且这两个量的积一定 我们就说这两个量成反比例 生 2 判断两个量成反比例的关键是这两个量的积是一定的 3 这节课继续学习反比例的相关知识 板书课题 二 回顾反思 强化巩固 1 完成第 47 页的 试一试 买苹果的总钱数一定 苹果单 价与数量成反比例吗 你是怎么想的 与同伴交流 1 你是怎么想的 2 与同伴交流 3 师生互动 答 买苹果的总钱数一定 苹果单价与数量成反比例 因为他们的 积相等 例如 2 完成第 47 页的 试一试 奇思读一本书 已读的页数与剩下 的页数的情况如下 已读的页数 1234 剩下的页数 79787776 已读的页数与剩下的页数成反比例吗 为什么 1 你是怎么想的 4 与同伴交流 5 师生互动 已读的页数与剩下的页数的和一定 但积不相等 所以 答 已读的页数与剩下的页数不成反比例 因为他们的积不相等 例如 1 79 79 与 2 78 156 不相等 3 想一想 生活中你还知道哪些成反比例的例子 和同伴交流 一下 生个体汇报 集体评议 三 知识迁移 总结方法三 知识迁移 总结方法 1 结合正比例关系的字母表达式想一想 反比例关系怎样用字 母表示 如果用 x 和 y 表示两个相关联的量 用 k 一定 表示它们的 积 反比例关系可以用下面的公式表示 x y k 一定 板书公 式并强调积一定 2 在对比学习中 明确正比例与反比例的异同 1 正比例与反比例有什么相同点和不同点 2 相同点 是都表示两个相关联的量 且一个量变化 另 一个量也随着变化 不同点 是正比例关系中两个相关联的量的比值一定 反比例关系中两个相关联的量的积一定 4 4 巩固拓展巩固拓展 反思评价反思评价 1 判断下面各题中的两个量是否成反比例 1 行驶的路程一定 车轮的周长与车轮需要转动的圈数 2 一个人跑步的速度和他的体重 3 平行四边形的面积一定 它的底和相对应的高 4 笑笑从家步行到学校 已经走的路程和剩下的路程 生个 体思考后汇报 集体评议 2 给一间教室铺地砖 每块地砖的面积与所需地砖的数量如下 每块地砖的面积 0 20