带电粒子在电场中的运动二

E O 例 1 如图所示 在竖直向上的匀强电场中 一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一 个带电小球 另一端固定于 O 点 小球在竖直平面内做匀速圆周运动 最高点为 a 最低 点为 b 不计空气阻力 则 A 小球带负电 B 电场力跟重力平衡 C 小球在从 a 点运动到 b 点的过程中 电势能减小 D 小球在运动过程中机械能守恒 例 2 如图 长为 l 的绝缘细线的一端固定于 O 点 另一端连接一个质量为 m 带正电 的小球 现在空间加上一个水平向右的匀强电场 当细线与竖直方向夹角为 时 小球恰 能处于静止状态 现将小球拉到与 O 点右侧等高处 A 使细线水平后 细线恰好伸直 由静 止释放 求 1 小球运动通过最低点 C 时的速度大小 2 小球运动通过最低点 C 时细线对小球的拉力大小 3 小球从水平位置 A 运动到最低点 C 过程中的最大速度 4 若小球运动通过最低点 C 时细线恰好断了 问从此时计时 经过 多长时间 小球运动到 C 点正下方的 D 点 CD 间的距离多大 例 3 如图所示 真空中水平放置的两个相同极板 Y 和 Y 长为 l 相距 d 足够大的 竖直屏与两板右侧相距 b 在两板间加上可调偏转电压 UYY 一束质量为 m 带电荷量为 q 的粒子 不计重力 从两板左侧中点 A 以初速度 v0沿水平方向射入电场且能穿出 1 证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心 2 求两板间所加偏转电压 UYY 的范围 3 求粒子可能到达屏上区域的长度 思考 1 粒子的偏转角与粒子的电荷量 q 及粒子入射时的初动能 Ek有何关系 思考 2 粒子从进入电场到达到荧光屏 其运动过程是怎样的 归纳要点归纳要点 确定粒子打到屏上的位置离屏中心的距离 y0的三种方法 1 y0 y vy b v0 2 y0 y btan 3 y0 tan l 2 b 其中y0 tan 是应用结论得出的 一般不直接用于计算题的求解过程 l 2 b 来源 学科 例 4 如图 2 3 所示 一带电粒子以竖直向上的初速度 v0 自 A 处进入电场强度为 E 方向水平向右的匀强电场 它受到的电场力恰与重力大小相等 当粒子到达图中 B 处 时 速度大小仍为 v0 但方向变为水平向右 那么 A B 之 间的电势差等于多少 从 A 到 B 经历的时间为多长 例 5 如图所示 A B 为平行金属板 两板相距为 d 分别与电源两极相连 两板的 中央各有一小孔 M 和 N 今有一带电质点 自 A 板上方相距为 d 的 P 点由静止自由下落 P M N 在同一竖直线上 空气阻力忽略不计 到达 N 孔时速度恰好为零 然后沿原路返回若保持两极板间的电压不 变 则 A 把 A 板向上平移一小段距离 质点自 P 点自由下落后仍能返回 B 把 A 板向下平移一小段距离 质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 C 把 B 板向上平移一小段距离 质点自 P 点自由下落后仍能返回 D 把 B 板向下平移一小段距离 质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 答案 ACD 1 如图所示 有一带电粒子 不计重力 贴着 A 板沿水平方向射入匀强电场 当偏转电 压为 U1时 带电粒子沿轨迹 从两板右端连线的中点飞出 当偏转电压为 U2时 带电粒 子沿轨迹 落到 B 板中间 设粒子两次射入电场的水平速度相同 则电压 U1 U2之比为 A 1 8 B 1 4 C 1 2 D 1 1 2 如图在粗糙水平面上固定点电荷 Q 在 M 点无初速释放 带有恒定电荷量的小物 块 小物块在 Q 的电场中运动到 N 点静止 则从 M 点运动到 N 点的过程中 A 小物块所受电场力逐渐减小 B 小物块具有的电势能逐渐减少 C M 点的电势一定高于 N 点的电势 D 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 3 如图是说明示波器工作原理的示意图 已知两平行板间的距离为 d 板长为 l 电 子经电压为 U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场 设电子质量为 me 电荷量为 e 1 求经电场加速后电子速度 v 的大小 2 要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大 两平行板间的 电压 U2应是多少 3 电子离开偏转电场偏转角度最大时 电子的动能是多大 4 如图所示 平行板电容器电容为 C 带电荷量为 Q 极 板长为 L 板间距离为 d 极板与水平面夹角为 现有一质量为 m 的带电液滴由两极板的中央 P 点从静止开始沿与极板平行的直 线运动到达 Q 点 P Q 两点为电容器的边缘 忽略边缘效应 求 1 液滴的电荷量 2 液滴到达 Q 点的速度和所用时间 5 如图所示 水平放置的平行金属板 A B 间距为 d 带电粒 子的电荷量为 q 质量为 m 粒子以速度 v 从两极板中央处水平飞入 两极板间 当两板上不加电压时 粒子恰从下板的边缘飞出 现给 AB 加上一电压 则粒子恰好从上极板边缘飞出求 1 两极板间所加 电压 U 2 金属板的长度 L B A O 6 如图所示 半径为 R 的光滑绝缘环 竖直放置于电场强度为 E 的水平匀强电场中 质量为 m 带电量为 q 的空心小球 穿在环上 当小球由静止开始从环的顶点 A 下滑到与圆心 等高的水平位置 B 时 求 1 小球对环的压力多大 2 小球的电势能变化多大 7 如图 9 7 所示 A B 为两块水平放置的金属板 通过闭合的开关 S 分别与电源两极相连 两极中央各有一个小孔 a 和 b 在 a 孔正上方 某处放一带电质点由静止开始下落 若不计空气阻力 该质点到达 b 孔 时速度恰为零 然后返回 现要使带电质点能穿过 b 孔 则可行的方法 是 A 保持 S 闭合 将 A 板适当上移 B 保持 S 闭合 将 B 板适当下移 C 先断开 S 再将 A 板适当上移 D 先断开 S 再将 B 板适当下移 8 如图所示 在竖直放置的光滑绝缘的半圆形细管的圆心 O 处 放一点电荷 将质量为 带电量为的小球从圆弧管的水平直径端 m q 点 A 由静 止释放 小球沿细管滑到最低点 B 时 对管壁恰好无压力 则放于圆心处的电荷在 AB 弧中点处的电场强度大小为 9 如图所示 三个质最相等的 分别带正电 负电和不带电的小球 以相同速率在带电平行金属板的 P 点沿垂直于电场方向射入电场 落在 A B C 三点 则 A 落到 A 点的小球带正电 落到 B 点的小球带负电 落到 C 点的小球不带电 B 三小球在电场中运动时间相等 C 三小球到达正极板的动能关系是 EkA EkB EkC D 三小球在电场中的加速度关系是 aC aB aA 10 如图所示 地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场 一个质量为的带负电 m 的小球以水平方向的初速度由 O 点射入该区域 刚好通过竖直平 0 v 面中的 P 点 已知连线 OP 与初速度方向的夹角为 则此带电 45 小球通过 P 点时的动能为 A B C D 2 0 mv 2 0 2 mv 2 0 5 2 mv 2 0 2mv 11 如图所示 一平行板电容器水平放置 板间距离为 d 上极板开有一小孔 质量 均为 m 带电荷量均为 q 的两个带电小球 视为质点 其间用长为 L 的绝缘轻杆相 连 处于竖直状态 已知 d 2L 今使下端小球恰好位于小孔中 由静止释放 让两 球竖直下落 当下端的小球到达下极板时 速度刚好为 零 不计两带电小球之间的库仑力 试求 1 两极板间匀强电场的电场强度大小 2 球运动中的最大速度 12 如图所示 一绝缘细圆环半径 R 其环面固定在水平面上 场 强为 E 的匀强电场与圆环平面平行 环上穿有一质量为 m 电量 q 的 小球 可沿