北师大版七年级数学下册习题-3.3《用图象表示的变量间关系》(详细答案)

用图象表示的变量间关系用图象表示的变量间关系 习题习题 1 洗衣机在洗涤衣服时 每洗涤一遍都经历了注水 清洗 排水三个连续过程 工作前洗衣机 内无水 在这三个过程中 洗衣机内的水量 y 升 与洗涤一遍的时间 x 分 之间关系的图象大致为 2 如图 图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况 请你仔细观察图象 根据图中 提供的信息 判断不符合图象描述的说法是 A 20 时的温度约为 1 B 温度是 2 的时刻是 12 时 C 最暖和的时刻是 14 时 D 在在 3 以下的时间约为以下的时间约为 8 小时小时 3 如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离 y 千米 与时间 t 分钟 之间的图象 根据图象信息 下列说法正确的是 A 张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间 B 张大爷在公园锻炼了 40 分钟 C 张大爷去时走上坡路 回家时走下坡路 D 张大爷去时速度比回家时的速度慢 4 在体育测试女子 800 米耐力测试中 某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 s 米 与所用 时间 t 秒 之间的图象分别为线段 OA 和折线 OBCD 下列说法正确的是 A 小莹的速度随时间的增大而增大 B 小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C 在起跑后 180 秒时 两人相遇 D 在起跑后 50 秒时 小梅在小莹的前面 5 一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图 下列说法正确的是 A 在这一分钟内 汽车先提速 然后保持一定的速度行驶 B 在这一分钟内 汽车先提速 然后又减速 最后又不断提速 C 在这一分钟内 汽车经过了两次提速和两次减速 D 在这一分钟内 前 40s 速度不断变化 后 20s 速度基本保 持不变 6 一个苹果从 180m 的楼顶掉下 它距离地面的距离 h m 与 下落时间 t s 之间关系如上图 下面的说法正确的是 A 每相隔 1s 苹果下落的路程是相同的 B 每秒钟下落的路程越来越大 C 经过 3s 苹果下落了一半的高度 D 最后 2s 苹果下落了一 半的高度 7 一个三角形的面积始终保持不变 它的一边的长为 xcm 这边上的高 为 ycm y 与 x 的关系如下图 从图像中可以看出 1 当 x 越来越大时 y 越来越 2 这个三角形的面积等于 cm2 3 可以想像 当 x 非常大非常大时 y 一定非常小非常小 这 个三角形显得很 扁 但无论 x 多么的大 y 总是 零 填 大于 小于 大于或等于 之一 8 某商店出售茶杯 茶杯的个数与钱数之间的关系 如图所示 由图可得每个茶杯 元 9 甲 乙两人在一次赛跑中 路程 s 与时间 t 的关系如图所示 根据图象回答 这是一次 米赛跑 先到达终点的是 乙的速度是 10 小明的父母出去散步 从家走了 20 分钟到一个离 家 900 米的报亭 母亲随即按原速度返回家 父亲在 报亭看了 10 分钟报纸后 用 15 分钟返回家 则表示 父亲 母亲离家距离与时间之间的关系是 只需 填序号 11 美国自 1982 1987 年已经减少了 25 875 000 英亩农田 农场平均面积增加 33 英亩 但却有 200000 多家农场关闭了 下面的图 一 二 分别刻画了农场平均面积增加情况和农场个数减少 情况 根据这两幅图提供的信息回答 1 1985 年农场数是多少个 农场平均面积是多少英亩 全美国有农场多少英亩 2 在 1982 年 全美国共有农场多少英亩 到 1987 年呢 12 根据图回答下列问题 1 图中表示哪两个变量间的关系 2 A B 两点代表了什么 3 你能设计一个实际事例与图中表示的情况一致吗 13 下面是一位病人的体温记录图 看图回答下列问题 1 护士每隔几小时给病人量一次体温 2 这位病人的最高体温是多少摄氏度 最低体温是多少摄氏度 3 他在 4 月 8 日 12 时的体温是多少摄氏度 4 图中的横线表示什么 5 从图中看 这位病人的病情是恶化还是好转 14 如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系 她 9 点离开家 15 点回到家 请根据图象回答 下列问题 1 玲玲到达离家最远的地方是什么时间 她离家多远 2 她何时开始第一次休息 休息了多长时间 3 第一次休息时 她离家多远 4 11 点 12 点她骑车前进了多少千米 参考答案参考答案 1 答案 D 解析 解答 注水阶段 洗衣机内的水量从 0 开始逐渐增多 清洗阶段 洗衣机内的水量不 变且 保持一段时间 排水阶段 洗衣机内的水量开始减少 直至排空为 0 纵观各选项 故选 D 分析 根据题意对浆洗一遍的三个阶段的洗衣机内的水量分析得到水量与时间的函数现 象 然后即可选择 2 答案 B 解析 解答 20 时的温度约为 1 A 正确 温度是 2 的时刻是 14 时 B 错误 14 时温 度 最高 最暖和 C 正确 在 3 以下的时间约为 8 0 8 小时 D 正确 故选 B 分析 横轴表示时间 纵轴表示温度 温度是 2 时对应图象上最高点 最暖和的时刻指温 度最高的时候 温度在 3 以下的持续时间为 0 8 3 答案 D 解析 解答 由图可知张大爷去公园时用 15 分钟 在公园锻炼的时间是 25 分钟 回来的时 间是 5 分钟 所以张大爷去时的速度比回家时的速度慢 但不能确定是上坡路还是下坡路 故选 D 分析 根据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间 在公园锻炼了多少分钟 也可以求出去时的速度和回家的速度 根据可以图象判断去时是否走上坡路 回家时是否走下 坡路 4 答案 D 解析 解答 通过图象可以看出 小莹的速度是匀速 所以 A 错 小梅用的时间比小莹的多 所以她的平均速度比小梅的平均速度小 因此 B 错 两人在起跑 50 秒至 180 秒之间相遇 C 错 在起跑后 50 秒时 小梅在小莹的前面 D 正确 故选 D 分析 由图象可知 小莹以不变的速度用 180 秒跑完全程 并且比小梅提前 40 秒到达终点 前 50 秒小梅的速度大于小莹的速度 跑在前面 在 50 秒 180 秒时小梅的速度慢下来 到最后 40 秒小梅 加速冲刺 5 答案 D 解析 解答 由图象可得 在这一分钟内 汽车先提速 然后又减速 最后又不断提速由前 40s 速 度不断变化 后 20s 速度基本保持不变 故选 D 分析 仔细分析图象特征再依次分析各项即可判断 6 答案 B 解析 解答 由图可以看出每相隔 1s 苹果下落的路程是不相同的 弧线越来越竖直 说明每秒钟 下落的路程越来越大 经过 3s 苹果落到了 140 米处 下落了不到一半的高度 最后 2s 苹果下落了了 80 米 不到一半的高度 故选 B 分析 仔细读题 认真观察图像 根据图像的数据分析结果 7 答案 1 小 2 xy 3 大于 1 2 解析 解答 根据三角形的面积公式及函数图象的特征即可得到结果 1 当 x 越来越大时 y 越来越小 2 这个三角形的面积等于xycm2 1 2 3 无论 x 多么的大 y 总是大于零 分析 解答本题的关键是读懂题意 得到图象的特征及规律 再根据这个规律解决问题 8 答案 2 解析 解答 2 1 2 元 分析 横轴表示茶杯个数 纵轴表示钱数 当横轴对应 1 的时候 钱数相对应的是 2 由此即可求 出答案 9 答案 100 甲 8 米 秒 解析 解答 由图象可知 甲 乙的终点坐标的纵坐标均为 100 所以这是一次 100 米赛跑 因为甲到达终点所用的时间较少 所以甲 乙两人中先到达终点的是甲 因为乙到达终点时 横坐标 t 12 5 纵坐标 s 100 所以 v s t 100 12 5 8 米 秒 所以乙在这次赛跑中的速度是 8 米 秒 分析 本题主要考查了函数图象的读图能力 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析 得出函数的类型和所需要的条件 结合实际意义得到正确的结论 10 答案 解析 解答 因为小明的父母出去散步 从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的报亭 母亲随 即按原速返回 所以表示母亲离家的距离与时间之间的关系的图象是 因为父亲看了 10 分钟 报纸后 用了 15 分钟返回家 所以表示父亲离家的距离与时间之间的关系的图象是 分析 由于小明的父母出去散步 从家走了 20 分到一个离家 900 米的报亭 母亲随即按原速 返回 所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在 20 分钟的两边一样 由此即可确定 表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象 而父亲看了 10 分报纸后 用了 15 分返回家 由此即可确定表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象 11 答案 见解答过程 解析 解答 1 1985 年农场数是 2 300 000 个 农场的平均面积是 450 英亩 全美国有农场面积 450 2 300 000 1 035 109 英亩 2 1982 年农场数是 2401000 个 农场的平均面积是 428 英亩 所以全美国有农场面积 428 2401000 1 027628 109 英亩 分析 农场的亩数和个数分别看两幅图的纵轴 时间是横轴 12 答案 1 时间与价钱 2 A 点表示 250 元 B 点表示 150 元 3 这可以表示某户人家在 五一 长假中的消费情况 5 月 1 日花 150 元 5 月 2 日花 100 元 5 月 3 日花 250 元 5 月 4 日花 200 元 5 月 5 日花 300 元 5 月 6 日花 150 元 5 月 7 日花 250 元 解析 解答 1 时间与价钱间关系 2 A 点表示 250 元 B 点表示 150 元 3 这可以表示某户人家在 五一 长假中的消费情况 5 月 1 日花 150 元 5 月 2 日花 100 元 5 月 3 日花 250 元 5 月 4 日花 200 元 5 月 5 日花 300 元 5 月 6 日花 150 元 5 月 7 日花 250 元 分析 解答本题的关键是读懂图象 得到图象的特征及规律 再根据这个规律解决问题 13 答案 见解答过程 解析 解答 1 由折线统计图可以看出 护士每隔 6 小时给病人量一次体温 2 这位病人的最高体温是 39 5 摄氏度 最低体温是 36 8 摄氏度 3 他在 4 月 8 日 12 时的体温是 37 5 摄氏度 4 图中的横线表示正常体温 5 从图中看 这位病人的病情是好转了 分析 1 由折线统计图可以看出 护士每隔 12 6 小时给病人量一次体温 2 折线图中最高的点表示温度最高 最低的点表示温度最低 由此即可求出答案 3 从折线统计图可以看出 他在 4 月 8 日 12 时的体温是 37 5 摄氏度 4 37 摄氏度表示的是人的正常体温 由此即可求出答案 5 从图中看 曲线呈现下降的趋势 则这个病人的病情是好转了 14 答案 见解答过程 解析 解答 1 由图象可以看出 A 对应爷爷 去时耗时长 B 对应爸爸 去时和返回时耗时一样 C 对应小明 去时用时短返回用时长 2 从图象可以看出 家距离目的地 1 200 m 3 小明与爷爷骑自行车的速度是 1 200 6 200 m min 爸爸步行的速度是 1 200 12 100 m min 分析 1 由 A B C 图象可以看出 A 去时用时长返回用时短 对应爷爷 B 去时和返回用时 一样长 对应爸爸 C 去时用时短返回用时长 对应小明 2 由图象可以明显看出 距离为 1200m 3 分别从 A B C 图象中