基于DFM的曲柄摇杆机构的优化设计

3 6 机 械 设 计 与 制 造 Ma c h i n e r y De s i g n Ma n u f a c t u r e 第 1 0期 2 0 1 2年 1 0月 文章编 号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 2 1 0 0 0 3 6 0 2 基 于 D F M的曲柄摇杆机构的优化设计 l 陈应舒 陕西理工学院 汉中 7 2 3 0 0 3 An Op t I mu m De s i g n o f Cr a n k Ro c k e r Me c h a n i s m Ba s e d o n DFM C HE N Yi n g s h u S h a a n x i I n s t i t u t e o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y H a n z h o n g 7 2 3 0 0 3 C h i n a 摘要 以最小传动角取得最大值为条件 对曲柄摇杆机构进行了机构优化设计 在不考虑重 力 运动副间的摩擦 力和各杆件具体建构形状的前提下 确定了合理的 目标函数 约束条件及边界条 件 建立 了机构优化设计的数学模型 编制了优化程序 得 出了优化结果 将 D F M原理引入设计过程之 中 根据该原理提 出了对机构优化结果进行处理的两个原则 用具体的设计 实例验证 了处理原则的正 确性 借助于机构优化设计的相似性 指 出了该处理原则对其它类似机构优化设计的可借鉴性 关键词 DF M 曲柄摇杆机构 优化设计 数据处理 A b s t r a c t The o p t i m u m d e s ig n o f c r a n k r o c k e r m e c h ani s m in c o n d i t i o n ofm i m u m is c a r r ie d o u t i n i t s m i n i mu m t r a n s m i s s i o n ang l e i n t h e p r e r e q u i s i t e of n o t c o n s i d e r i n g w e i g h t f r i c t i o n a l f o r c e and t h e s p e c i a l f o r m of e a c h me mb e r w h i c h d e t e r mi n e s r a t i o n a l 0 e c t i v e f u n c t i o n c o nst r a i n t c o n d i t i o n and b o u ndary c o n d i t i o n and c o n s t r u c t s m at h e mat i c a l m o d e l of mec h ani s m S o p t i m u m d e s i g n a n d p r o g r o l n t o g e t r e s u h T h e t h e o r y of D F M t o t h e d e s i gn p r o c e d u r e i s i n t r o d u c e d A c c o r d i n g t o t h i s t h e o r y t w o p r i n c i p l e s ofp r o c e s s e d o p t i mu m r e s u h a r e p u t f o r w a r d T h e c o r r e c t n e s s oft h e s e p r i n c i p l e s v i a p r act i c e e x a mp l e is v ali d a t e d an d t h e i t s e x t e ns i o n t o an a l o g y me c h an ism i n a c c o r d anc e w i t h s i mi l ari t y i n me c h an i c a l d e s i gn i s po i n t e d out Ke y W o r d s DF M Cr a n k Ro c k e r Me c h a n i s m Op t i mu m De s i g n DS P 中图分类号 T H1 6 T H1 1 2 1 文献标识码 A Z 一 1 日 U舌 作为铰链四杆机构基本形式之一的曲柄摇杆机构 由于其 具有运动副接触面积大 润滑方便 磨损较轻 运转可靠等诸多优 点而在T程实际中得到了广泛应用 曲柄摇杆机构的设计与制造 也就 自然而然地成了工程技术人员必须经常面对的问题 当按给 定的形成速比系数 并要求所设计出的曲柄摇杆机构具有较佳的 传力特性来设计该机构时 常用的方法是按最小传动角 大于 或等于许用传动角I v 的条件来完成设计 但是 由于 是以曲 柄摇杆机构中个杆件长度值为自变量的多元函数 若用传统方法 在个杆件长度范围内选出合理值 使得该机构的传历特性最佳 其设计难度显然很大 最容易想到的方法就是优化设计 然而利 用优化设计所得到的设计结果还必须用合理的方法进行处理后 才会具有较好的可制造性并使所需性能进一步改进 否则设计的 工程意义就无法很好地显现出来 对生产过程的指导作用就会大 打折扣 D F M是一种面向制造的设计方法 其主要思想是在产品设 计中不但要考虑功能和性能要求 而且要同时考虑制造的可能 性 高效性和经济性 即产品的可制造性 其目标是在保证产品功 能和性能的前提下 使制造难度降低 制造成本最低 实践表明 在利用优化设计方法 按 来进行曲柄摇杆机构的设计 时 将 D F M的原理引入其设计过程之中是解决该问题的有效方 法之一 图 1曲柄摇杆机构爪恿图 2建立模型 2 1建立目标 函数 由于机构的传动角越大 一般其传动性能也越好 所以 为了 使所设计出的机构具有具有较佳的传动陛能 这里把曲柄摇杆机构 的最小传动角 取得最大伯作为目标函数 在如图 l 所示的曲柄 摇杆机构 A B C D中 各杆件的长度分别为 A B a 丽岛 面 D A d 为了简化计算 令 l b a m c a n d a 在 A B C D和A B CD 中 B C D a r c c o s 1 二t m c 旦 2 来稿 日期 2 0 1 1 1 2 1 7 基金项 目 陕西省教育厅重点实验室重点科研项 目 0 5 J S 1 5 第 l 0期 陈应舒 基 于 D F M 的曲柄摇杆机构的优化设计 3 7 图 2约束条件示意图 2 2确定约束条件 2 2 1存在曲柄约束条件 1 m n m 1 l n n l Z m 2 2 2行程速比系数约束条件 如 图 2所示 在 AC C 中 C I c 22 2 m s i n 孚 1 1 2 2 t一 1 1 c o s O 其 中 0 1 8 0 整理可得行程速比系数约束条件为 f 2 m s in 等 一 1 一 z 一 1 z 1 一 2 z 一 1 z 1 c o s 0 0 2 2 3边界条件 1 l Z m m r t l n g t s 2 3建立优化模型 将目标函数和与约束条件整理即可得到本问题的优化数学 模型 I mi n f E s t h X 0 l 0 1 2 3 I X 3设计实例 已知 摇杆的摆角 p 4 0 试以用最小传动角取得最大值为 条件设计该曲柄摇杆机构 根据实际条件 各杆长度值之比介于 1 l 0 之间 利用上述数学模型 采用约束便尺度法及 C语言编写程序 进行计算 当行程速比系数 K取不同值时 其优化结果 如表 1 所示 表 1行程速比系数 K取不 同值时的优化结果 K l 2 5 l 3O 1 4 O 1 4 5 1 5 0 1 6 O 1 7 0 1 8 0 1 9 0 2 0o Z 8 3 4 8 O4 7 4 3 7 3 O 7 1 6 6 O 4 6 2 9 6 5 4 6 01 5 4 7 m 5 1 2 5 28 6 2 9 6 5 8 7J D 4 6 8 3 7 7 6 8 6 9 8 6 3 8I3 9 n 9 7 3 9 7l 9 7 0 9 8 5 1 0 O 0 9 0 6 9 9 4 l 0 0 o 1 O o o 1 O O 0 o 7 6 8 1 7 4 9 2 7 7 9 1 7 7 3 4 7 8 7 2 7 7 3 5 7 8 3 1 7 0 8 4 7 3 4 2 7 1 8 O 4优化结果处理 4 1优化结果分析 从表 1 可以看出 通过优化所得到的各杆件的长度值 绝大 多数是小数 如果不对这些数据进行必要的处理就直接使用 必 然会造成生产难度加大 生产效率降低 生产成本增加的不良后 果 为了增加零件的可制造性 降低上述问题出现的概率 在生产 实际中就必须对上述优化结果进行处理 4 2优化结果处理的原则 因为优化的目标是最小传动角取得最大值 所以 优化结果 处理的基本原则就应该是在满足约束条件的前提下 使处理后的 杆长值能够使最小传动角的最大值进一步增大 分析前面的 1 2 3 4 式可知 最小传动角的最大值 是以杆长 f m和 n为自变量的反余弦函数 其具体的取值为 某个 值时的反余弦函数值或用 l 8 0 减去该反余弦函数值所得 到的差值 而反余弦函数在该区问为单调减函数 因此 当若 为某个 值时的反余弦函数值时 要使 进一步增大 杆长 z 和m应尽可能取小一些的值 杆长 n 应尽可能取大一些的值 即 杆长 f 和 m应向下圆整 杆长 n应向上网整 当 为用 1 8 0 减 去该反余弦函数值所得到的差值时 各杆长的网整方法则正好相 反 其次是根据 D F M的基本思想对优化结果进行处理 在设计阶 段就最大限度 的考虑可制造性 基于上述两个处理原则 其最终 处理结果 如表 2 所示 表 2基于 DF M原理处理后的优化结果 K 1 25 l 3 0 1 4 0 1 45 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 0 1 9 0 ZO O p 2 0 0 0 2 3 4 8 3 0 o o 3 3 O 6 3 6 o o 4 1 5 4 4 6 6 7 5 1 4 3 5 5 8 6 6 0 0 o f 8 o o 8 0 O 8 o 0 8 0 O 7 o o 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 o 5 0 o m 5 0 HD 6 O O 7 0 0 6 0 0 7 O 0 6 o o 7 o o 8 0 0 8 o o 8 0 H0 n 1 0 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 l 0 O O 1 0 0 0 1 0 0 0 1 O 0 o 1 0 o 0 l O 0 o 8 4 2 6 9 0 0 0 8 3 3 3 9 0 0 0 8 0 0 1 8 2 8 2 8 7 2 7 7 8 5 8 7 8 5 8 8 4 2 6 5结论 1 在以最小传动角取得最大值为条件 对曲柄摇杆机构进 行优化设计时 把 D F M原理引入优化设计过程之中 并利用该原 理对优化结果进行了进一步处理 2 分析设计实例数据处理结 果可知 按照上述方法所确定的原则对进行优化结果处理不仅可 以增加零件的可制造性 而且可以使传动角进一步增大 1 6 4 2 0 l 3 从而使传动陛能进一步改善 3 由于机构的设计具有 一 定的相似性 所以对于其它类型的机构设计 该方法具有一定 的可借鉴性 参考文献 1 程友联 吴晓红 曲柄摇杆机构的参数设计法 J 机械设计 2 0 1 0 2 7 9 6 0 4 2 2 孟维云 鹿晓阳 曲柄摇杆机构的综合优化设计 J 机械研究与应用 2 0 0 8 2 1 6 8 7 8 9 3 董二宝 许曼 李永新 等 单 曲