二次函数y=axh2ppt课件.ppt

二次函数 y a x h 2的图像和性质 问题回顾 1 二次函数y ax2 k的图象是什么 抛物线 2 二次函数的性质有哪些 请填写下表 向上 y轴 直线x 0 0 0 最小值是0 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 直线x 0 0 0 最大值是0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 向上 y轴 直线x 0 0 k 最小值是k y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 直线x 0 0 k 最大值是k y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 复习 用平移观点看函数 x y o 抛物线可以看作是由抛物线平移得到 1 当k 0时 向上平移个单位 2 当k 0时 向下平移个单位 复习 3 指出下列函数的开口方向 顶点坐标 对称轴及增减性 向下 y轴 0 向上 y轴 0 探究 在同一平面直角坐标系中 画出二次函数和的图象 并考虑它们的开口方向 对称轴和顶点 先列表 0 2 2 0 2 2 函数 0 2 2 0 2 2 0 2 2 y x o 1 探究 二 观察三条抛物线 1 开口方向是什么 向下 探究 二 观察三条抛物线 3 对称轴是什么 抛物线的对称轴是直线x 1 抛物线的对称轴是直线x 1 则抛物线的对称轴是 直线x h 抛物线的对称轴是直线x 0 探究 二 观察三条抛物线 4 顶点各是什么 抛物线的顶点是 1 0 抛物线的顶点是 1 0 则抛物线的顶点是 h 0 探究 二 观察三条抛物线 5 增减性怎么样 探究 三 关于三条抛物线 你还有什么看法 左右平移得到 把抛物线向平移个单位 就得到抛物线 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 6 4 2 2 4 6 8 y x 0 2 抛物线与抛物线有什么位置关系 把抛物线向平移个单位 就得到抛物线 它们的位置是由h决定的 3 它们的位置由什么决定的 左 1 右 1 归纳 用平移观点看函数 抛物线可以看作是由抛物线平移得到 1 当h 0时 向右平移个单位 2 当h 0时 向左平移个单位 巩固 4 二次函数是由二次函数向平移个单位得到的 5 二次函数是由二次函数向左平移3个单位得到的 右 2 归纳与小结 二次函数y a x h 2的性质 1 开口方向 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴 直线x h 3 顶点坐标 h 0 4 函数的增减性 当a 0时 对称轴左侧y随x增大而减小 对称轴右侧y随x增大而增大 当a 0时 对称轴左侧y随x增大而增大 对称轴右侧y随x增大而减小 抛物线y a x h 2可以由抛物线y ax2向左或向右平移 h 个单位得到 范例 例1 已知抛物线经过点 1 3 求 1 抛物线的关系式 2 抛物线的对称轴 顶点坐标 3 x 3时的函数值 4 当x取何值时 y随x的增大而增大 解 1 把 1 3 代入得 a 3 抛物线关系式为 2 对称轴 直线顶点 2 0 3 当时 4 在对称轴直线的右侧 y随x的增大而增大 当x 2时 y随x的增大而增大 说出下列二次函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 1 y 2 x 3 2 2 y 3 x 1 2 3 y 5 x 2 2 4 y x 6 2 5 y 7 x 8 2 向上 x 3 3 0 向下 x 1 1 0 向上 x 2 2 0 向下 x 6 6 0 向上 x 8 8 0 做一做 填空 1 由抛物线y 2x 向平移个单位可得到y 2 x 1 22 函数y 5 x 4 2的图象 可以由抛物线向平移4个单位而得到的 它的顶点坐标为 对称轴为 当x 时 y有最值为 左 1 y 5x2 右 4 0 直线x 4 3 2010 宁波 将抛物线y ax2向右平移3个单位 且经过点 1 4 则函数解析式为 4 大 0 1 把二次函数y 3x2往左平移2个单位 再与x轴对称后 所形成的二次函数的解析式为 2 已知抛物线y a x h 2的顶点是 3 0 它是由抛物线y 4x2平移得到的 则a h 3 把抛物线y x 1 2向平移个单位后 得到抛物线y x 3 2 4 抛物线y 3 x 2 2与x轴y轴的交点坐标分别为 拓展提高 3 4 右 4 2 0 0