电磁场理论讲稿ppt课件.ppt

电磁场理论讲稿第二十四讲电磁波的辐射 电磁场理论教学团队 2 电磁波的传播 第10章 电磁波的反射与折射 第11章 电磁波的产生 3 辐射的概念 由有限尺寸的电磁振荡源 如天线 激励起脱离场源并在空间 主要是自由空间 中传播的电磁波的现象称为电磁辐射 研究辐射的出发点是场定律 4 时变场的位函数 静态场中 时变场中 5 标量位与矢量位 由定义代入中 则 6 是一个保守场以后为了方便 我们省略自变量 7 时变场中 反映了时变情况下磁场对电场的耦合 8 和满足的微分方程 由将 12 1 12 2 代入得 矢量恒等式得 9 矢量位方程的推导 洛仑兹条件若静态场代入 12 3 得 非齐次波动方程 10 洛仑兹条件 洛仑兹条件的提出基于两点 数学上 物理上由亥姆霍尔兹定理若均为已知唯一确定由上式给出的条件可使式子简洁 数学上 11 上式可导出电荷守恒定律为说明这一点 对上式两边取梯度 再将 12 1 12 5 代入 物理上 12 得 两边取散度 电荷守恒定律 13 标量位方程的推导 将代入得代入洛仑兹条件 12 4 有 14 滞后势 位于原点的时变点电荷 非齐次达朗贝尔方程若是由一个位于原点的时变点电荷产生 则在不包括原点的空间中 上式化为齐次达朗贝尔方程 15 在的区域 12 7 化为 令 16 将 1 2 代入 12 8 中 一维波动方程 17 解一维波动方程 辐射问题 取为均匀球面波令 18 下面来确定F的形式 t 0时是以速度c传播的 可见处的比处的在时间上滞后了 19 时处分布在有限区域内的源在空间产生的位 似静位 20 同样对于在正弦律情况下 21 正弦时变场 22 交变电偶极子的辐射场 在时变情况下 最简单 最基本的场源是交变的电偶极子交变电偶极子的电磁场是研究一般天线电磁场的基础 电偶极子天线在实际中也有广泛的应用 如中长波电台使用的天线 23 交变电偶极子为两个符号相反的交变点电荷构成 其距离交变电偶极子电荷的变化是通过电荷间的电流实现的 24 电磁场计算 交变电偶极子的磁矢位 对于电偶极子 有而 Wb m 25 求 26 27 交变电偶极子的磁场 磁矢位 28 因为除外 空间为无源区域故可用对正弦律场 29 30 31 求 32 交变电偶极子场的分析 分析一下可看出 电流元的只有分量 有两个分量 33 近区场 似静场 34 35 近区场 之间有90度的相位差 因为的实部为零 所以没有能量的传输 36 远区场 表明有一个向外的功率流 37 注意 1 当时 上述场仍存在 但远小于似静场2 即到达远区时 辐射场成为场的主要成分3 在电场中还有正比于的项 一般称为感应场工程上将 的场称为感应场 38 辐射场性质 辐射场的强度正比于方向性函数 这说明交变电偶极子的辐射是有方向性的 39 交变电偶极子的方向性图 8 字形电场所在的面 字形 40 无方向性磁场所在的面 无方向 41 辐射功率 自由空间中电尺寸很小辐射能力有限 42 辐射电阻 自由空间交变磁偶极子的辐射通过对偶原理可求得 43 交变磁偶极子 使用磁矢位并注意到 44 电荷守恒原理 磁偶极矩 比较 另外 45 电偶极子 电流元 46 对偶 47 交变磁偶极子场 48 如果注意到 可得书上 12 151 式 49 半波天线 天线上的电流分布 线天线的端点总是电流的波节点 50 辐射场 51 与电偶极子比 方向因子 52 自由空间 方向性 比交变电偶极子窄 53 天线阵 天线是等幅 同相 迭加 相心 方向性 阵因子 54 n元天线阵 无方向性 55 显然 相心为阵列中心处 方向性 阵因子 端射阵侧射阵 56 方向性乘积定理 如果阵元方向性在所有辐射单元的方向图