中考最值 经典题及答案.doc

.一最值：1.代数最值： 23（本小题7分）如图，平行四边形ABCD中，AD=8,CD=4,D=60，点P与点Q是平行四边形ABCD边上的动点，点P以每秒1个单位长度的速度，从点C运动到点D，点Q以每秒2个单位长度的速度从点A点B点C运动 当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动点P与点Q同时出发，设运动时间为t，CPQ的面积为S（1）求S关于t的函数关系式；（2）求出S的最大值；（3）t为何值时，将CPQ以它的一边为轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形 2.几何最值：相似构造二次函数：线段最值：24如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A、B的坐标分别为和，连结（1）现将绕点按逆时针方向旋转90，得到，（点A落到点C处），请画出，并求经过、三点的抛物线对应的函数关系式； （2）将（1）中抛物线向右平移两个单位，点的对应点为点，平移后的抛物线与原抛物线相交于点为平移后的抛物线对称轴上一个动点，连结，当取得最大值时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当点在抛物线对称轴上运动时，是否存在点使为直角三角形？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由周长最小：2已知抛物线经过点A（1，3）和点B（2，1）（1）求此抛物线解析式；（2）点C、D分别是轴和轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；（3）过点B作轴的垂线，垂足为E点点P从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F点,再沿FE到达E点，若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的倍,试确定点F的位置,使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短（要求：简述确定F点位置的方法，但不要求证明）二直线平分平行四边形面积24如图，在平面直角坐标系中，A（，0），B（，2）.把矩形OABC逆时针旋转得到矩形.（1）求点的坐标； （2）求过点（2，0）且平分矩形面积的直线方程；（3）设（2）中直线交轴于点P，直接写出与的面积和的值及与的面积差的值.三交点问题23. 已知抛物线C1：的图象如图所示，把C1的图象沿轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3（1）求抛物线C1的顶点A坐标，并画出抛物线C2的图象；（2）若直线与抛物线有且只有一个交点时,称直线与抛物线相切. 若直线与抛物线C1相切，求的值；（3）结合图象回答，当直线与图象C3 有两个交点时，的取值范围四圆23已知一元二次方程的一根为 2 （1）求关于的函数关系式； （2）求证：抛物线与轴有两个交点； （3）设抛物线与x轴交于A、B两点（A、B不重合），且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点求的值 五规律25.已知：如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(1，0)，将线段按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段按逆时针方向旋转，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段，（为正整数）（1）求点的坐标；（2）求的面积；（3）我们规定：把点（，）（）的横坐标，纵坐标，都取绝对值后得到的新坐标（，），称之为的“绝对坐标”。根据图中的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来。一23. （本小题7分）解：（1）当 0 t 2时,如图1，过点B作BEDC，交DC的延长线于点E，BCE=D=60，BE=4 CP=t， 2分 当 2 t 4时,如图2，CP=t，BQ=2t-4，CQ=8-(2t-4)=12-2t 过点P作PFBC，交BC的延长线于点FPCF=D=60，PF= 4分（2）当 0 t 2时,t=2时，S有最大值4当 2 t 4时, ，t=3时，S有最大值综上所述，S的最大值为 5分（3）当 0 t 2时, CPQ不是等腰三角形， 不存在符合条件的菱形 6分 当 2 t 4时,令CQ=CP，即t=12-2t，解得t=4 当t=4时，CPQ是等腰三角形即当t=4时，以CPQ一边所在直线为轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形 7分24解：（1） 若则解得 若则解得 若则解得综上所述，存在点使为直角三角形，25解：（1）依题意：解得抛物线的解析式为（2）点A（1，3）关于轴的对称点的坐标是（-1，3），点B（2，1）关于轴的对称点的坐标是（2，-1）由对称性可知=由勾股定理可求AB=，所以，四边形ABCD周长的最小值是（3）确定F点位置的方法：过点E作直线EG使对称轴到直线EG成角，则EG与对称轴的交点为所求的F点设对称轴于轴交于点H，在Rt中，由HE=1，得HF=1所以，点F的坐标是（1，1）二24. 解：（1）由已知可得：，.又为旋转角， . 1分过点作于点E，在中，. 2分（2）设F为与的交点，可求得. 4分 设直线的方程为，把点（2，0）、（1，）代入可得： 解得： 直线的方程为. 5分（3），. 7分三23解：（1）顶点坐标A（1，-1）. 1分 （2） 把（1）式代入（2）整理得：.，. 4分（3） 把（1）式代入（2）整理得：.，. 6分 当直线与图象C3 有两个交点时，的取值范围为：. 7