《船舶电气设备及系统》郑华耀主编 课后习题参考答案

船舶电气设备及系统 郑华耀主编郑华耀主编 课后习题参考答案课后习题参考答案 第第 1 1 章章 电与电与磁磁 1 1 铁磁材料具有哪三种性质 答答 铁磁材料具有 高导磁率 磁饱和 以及 磁滞和剩磁 等三种性质 1 2 为什么通电线圈套在铁心上 它所产生的磁通会显著增加 答答 通电线圈未套在铁心上时 其产生的磁通所经过的磁路主要是空气隙 磁阻很大 因此磁通一般较小 当通电线圈套在铁心上时 磁通所经过的磁路有很大的一段是由铁磁材 料组成的 磁路的磁阻显著下降 所以它所产生的磁通会显著增加 1 3 铁磁材料在交变磁化时 为什么会产生磁滞和涡流损耗 直流电磁铁的铁心为什么是 由整块铸铁制成的 答答 由于铁磁材料有磁滞和剩磁的性质 需要一定的外界提供一定的能量来克服磁滞 和剩磁的作用实现交变磁化 因此交变磁化时会产生磁滞损耗 交变磁化的磁通将在铁心中 感应电动势 而由于铁磁材料本身具有一定的导电能力 感应的电动势将在铁心中形成涡流 以铁心中心轴线为圆心的同心环形电流 涡流在导体上产生的损耗就是涡流损耗 直 流电磁铁产生的磁通是大小和方向都恒定不变的直流磁通 直流磁通不会产生涡流损耗 因 此没有必要象交流电磁铁那样采用硅钢片制造 为了使制造工艺简化 直流电磁铁的铁心就 常常采用整块铸铁制成 1 4 标出图 1 23 中通电导体 A B 和 C 所受电磁力的方向 答答 参考书 P 17 页 根据左手定则 通电导体 A 所受电磁力的方向为从右往左 通电 导体 B 所受电磁力的方向为从左往右 通电导体 C 有两个导体 左下边的导体所受电磁力的 方向为从左往右 右上边导体所受电磁力的方向为从右往左 若两个导体是一个线圈的两个 边 则这个线圈将受到逆时针的电磁转矩 1 5 应用右手定则 确定图 1 24 中的感应电动势方向或磁场方向 图中箭头表示导体运动 方向 表示感应大多数方向 答答 参考书 P 17 页 在图 a 中磁场为左 N 右 S 导体从上往下运动 根据右手定 则感应电动势的方向应该为由纸面指向外 即用 表示 在图 b 中磁场为右 N 左 S 导 体从下往上运动 根据右手定则感应电动势的方向应该为由纸面指向外 即也用 表示 图 c 感应电动势的方向为 是由外指向纸面 运动方向从下往上运动 根据右手定则 作用两边的磁场应该是左 N 右 S 图 d 中磁场为右 N 左 S 感应电动势为 是由纸面指 向外 导体运动方向应该是从下往上 1 6 什么是自感 如何确定自感电动势的方向 在图 1 25 所示的电路中 绘出开关 SA 闭 合时自感电动势的方向和开关打开时自感电动势的方向 答答 所谓自感 有两层意思 一是指线圈的自感现象 二是指自感系数 反映线圈产生 自感电动势的能力 即自感系数 L 的数值 当线圈通入变化的电流时 变化电流产生的磁通也是变化的 变化磁通在线圈本身感 2 应电动势的现象称为自感现象 即由于自身电流在自身感应电动势的现象 简称自感 线 圈的匝数与磁路导磁能力不同时 即使电流的大小和变化率相同 感应的自感电动势将是不 同的 反映线圈产生自感电动势能力的参数为自感系数 L 简称自感 在自感现象中感应的自感电动势方向与阻碍磁通变化的方向符合右手螺旋定则 即感电 动势总是力图阻碍磁通和电流变化的 根据右手螺旋定则 在图 1 25 所示的电路中 当 SA 闭合时 线圈中的电流 i 将按图中所示方向增加 产生的磁通在从下往上的方向上增加 因 此自感电动势的方向是线圈的上端为正 下端为负 当 SA 打开时 线圈中的电流 i 将按图 中所示方向减少 产生的磁通在从下往上的方向上减少 因此自感电动势的方向是线圈的上 端为负 下端为正 1 7 交 直流接触器有什么不同点 注 本题主要指交 直流接触器的电磁机构 答答 交 直流接触器的不同点基本上体现在交 直流电磁铁的不同点上 即 它们的电 磁机构的不同点上 交 直流接触器电磁机构的主要不同点有 铁心构造不同 线圈结 构不同 工作原理方面存在差异 具体如下 铁心构造方面的不同 交流电磁铁的铁心由钢片叠压而成 且一般有短路环 直流电磁 铁的铁心一般由整块铸铁制成 且不设短路环 交流电磁铁为了减少涡流损耗 铁心的应该 由片间涂有绝缘材料的硅钢片叠压而成 此外为了避免铁心中因磁通过零而出现的吸力为零 从而出现衔铁振动现象 交流电磁铁的铁心一般设有短路环 而直流电磁铁因为稳定运行时 不会产生涡流损耗 为了简化工艺等 铁心通常由整块铸铁制成 直流电磁铁铁心产生的吸 力恒定不变 因此不需要设置短路环 线圈结构方面的不同 交流电磁铁线圈是带骨架的 矮胖形 线圈 线径粗 匝数少 直流电磁铁线圈是不带骨架的 细长形 线圈 线径细 匝数多 交流电磁铁工作时铁心会 产生磁滞损耗 线圈也会产生铜损耗 这些损耗都将转换成热量 为了增加线圈与铁心的散 热效果 交电磁铁的线圈通常做成 矮胖形 绕制在专门的骨架上 与铁心之间形成一定 的间隙以利于它们各自的散热 直流电磁铁稳定工作时不会产生铁损耗 温度通常较线圈低 因此 直流电磁铁的线圈通常直接绕在与铁心紧密贴在一起的绝缘材料上 这样 线圈产生 的热量容易通过铁心散发 为了增加散热效果 直流电磁铁的线圈则通常做成 细长形 以利于与铁心的接触面积 此外 交流电磁铁工作时感应电动势平衡电源电压 起限流作用 为了使其有足够的吸力 线圈的线阻应较小 因而线径较粗 匝数少 而直流电磁铁工作时 不感应电动势 为了限制通过线圈的电流 线圈的线阻应较大 因而线径较细 匝数多 工作原理方面存在的差异 交流电磁铁是恒磁通型的 直流电磁铁是恒磁势型的 对于 交流电磁铁 只要电源电压和频率不变 因为 U E 4 44Nf 其磁通基本不变 因此不管 衔铁是否吸合 电磁铁产生的吸力基本保持不变 但是 衔铁吸合前 磁路的磁阻大 线圈 通过的电流大 衔铁吸合后磁路的磁阻小 线圈通过的电流小 因为磁势 IN 磁阻 不变而磁阻大 I 就大 磁阻小 I 就小 若工作时交流电磁铁的衔铁不能完全吸合 将很 容易使线圈因过热而损坏 对于直流电磁铁 要电源电压不变 流过线圈的电流只与线圈的 导线电阻有关 已经制好的线圈 电阻不变 线圈通过的电流也不变 因此 不管衔铁是否 吸合 电磁铁产生的磁势保持不变 但是 衔铁吸合前 磁路的磁阻大 磁势不变 则产生 的吸力小 衔铁吸合后磁路的磁阻小 磁势不变 则产生的吸力大 因此直流电磁铁的线圈 通常在衔铁吸合前通以较大的电流以增加其吸力 衔铁吸合后则串入 经济电阻 限制电流 提高线圈的工作寿命 且可避免衔铁因为剩磁而出现不能释放 1 8 交流接触器接到相同电压的直流电源上会出现什么现象 答答 交流接触器因其线圈工作时会感应电势 此电势正常工作时起限流作用 为了使其 3 有足够的吸力 线圈的线阻应较小 因而线径较粗 匝数较少 若将其接到直流电路中 由 于不能感应出电势 在相同大小的电压下 将产生非常之大的电流 十几甚或几十倍于额定 电流 这将使接触器的线圈立即烧毁 1 9 交流接触器为什么要用短路环 答答 简单地说 交流接触器用短路环是为了避免衔铁的振动 交流接触器的线圈通过的 是交流电流 在铁心中产生的是交变磁通 在一个周期内 交流电流和交变磁通都有两个瞬 时值为零的 过零点 在 过零点 瞬间 铁心产生的电磁吸力为零 而交流接触器的衔 铁是靠反力弹簧释放的 工作时衔铁是靠电磁吸力克服反力弹簧作用力而吸合的 因此若不 采用短路环 在 过零点 衔铁就会出现振动 短路环是用良导体焊接成的 将铁心的一部 分套住 接触器工作时产生的交变磁通也通过被短路环套住的部分铁心 且在短路环中感应 电动势 产生电流 短路环中的电流也会产生磁通 而且 接触器线圈产生的磁通为零时 变化率最大 短路环感应的电动势 产生的电流和磁通都达到最大 因此保证接触器线 圈电流 过零点 时铁心产生的磁通和吸力不围零 从而避免衔铁的振动 也就是说 交流 接触器铁心中的短路环是避免铁心两部分产生的磁通同时为零 从而避免衔铁的振动的 1 10 交流接触器为什么要用钢片叠成 答答 交流电磁铁工作时 线圈通入的是交流电流 在铁心中产生的是交变磁通 交变磁 通会在铁心中产生涡流损耗 为了减少涡流损耗 铁心的应该由片间涂有绝缘材料的硅钢片 叠压而成 1 11 交流接触器铁心卡住为什么会烧毁线圈 应该说是 衔铁卡住 较合适 答答 交流电磁铁是恒磁通型的 只要电源电压和频率不变 因为 U E 4 44Nf 其磁 通基本不变 因此不管衔铁是否吸合 电磁铁产生的吸力基本保持不变 但是 衔铁吸合前 磁路的磁阻大 线圈通过的电流大 衔铁吸合后磁路的磁阻小 线圈通过的电流小 因为磁 势 IN 磁阻 不变而磁阻大 I 就大 磁阻小 I 就小 若接触器工作时交流电磁铁 的衔铁卡住 即不能完全吸合 将使线圈一直保持较大的电流 产生的铜损耗增加 很容 易使线圈因过热而烧毁 1 12 直流接触器铁心为什么是整块铸铁 为什么没有短路环 答答 直流接触器线圈通入的是直流电源 在铁心中产生的磁通是大小和方向都恒定不变 的直流磁通 直流磁通不会在铁心产生涡流损耗 因此没有必要象交流接触器铁心那样采用 硅钢片制造 为了使制造工艺简化 直流接触器的铁心就常常采用整块铸铁制成 由于铁心 中产生的磁通直流磁通 没有 过零点 在工作时铁心产生的吸力一直保持恒定 因此没 有必要设置短路环来防止衔铁的振动 第第 2 2 章章 变压器变压器 2 1 变压器中主磁通和漏磁通的性质和作用有什么不同 在分析变压器时是怎样反映它们 的作用的 答答 主磁通 沿铁心闭合 同时与原 副边绕组交链 并在所交链的绕组中感应电动势 它是实现能量转换的媒介 是变压器的工作磁通 占总磁通的绝大部分 无论空在还是运行 只要变压器的端电压一定 主磁通都将不会改变 维持在一个恒定的值 在分析变压器时常 以励磁电抗 Xm反应主磁通的作用 由于主磁通的磁路是非线性的 故 Xm不是常数 随着铁 心饱和程度的提高而减小 4 漏磁通 主要沿非铁磁材料闭合 仅与原边绕组或者副边绕组交链 在所交链的绕组中 感应电动势 起漏抗压降的作用 在数量上远小于主磁通 由于漏磁通主要沿非铁磁物质闭 合 所经磁路是线性的 它与所交链绕组的电流成正比 在分析变压器时 以漏抗 X 反映 漏磁通的作用 由于磁路基本上是线性的 故 X 压基本上为常数 主磁通由原边绕组和副边绕组磁通势共同产生 漏磁通仅由原边或副边绕组磁通势单独 产生 2 2 感应电动势的量值与哪些因素有关 励磁阻抗 Zm 的物理意义如何 Xm 的大小与哪些 因素有关 答答 根据 4 44 公式 即 E 4 44fN m 影响变压器绕组感应的电动势量值 即幅 值大小 的因素有 绕组的匝数 电源的频率和与绕组交链磁通的幅值 励磁阻抗 Zm 的 物理意义是 阻抗的电阻部分用来反映变压器磁路损耗在一相电路中的等效 阻抗的电抗部 分则反映变压器在磁路中产生主磁通时 对电路相电流产生相位的影响和对相电压产生电压 降落的影响 其中 励磁阻抗 Zm Rm jXm Rm是变压器的励磁电阻 反映变压器铁损大小的 等效电阻 不能用伏安法测量 Xm是变压器的励磁电抗 反映了主磁通对电路的电磁效应 与 Xm的大小有关的因素主要有 绕组匝数 磁路磁阻 材料的导磁率和磁路截面尺寸 以 及电源频率 因为 Xm 2 f Lm 而 Lm又与绕组匝数 磁路磁阻等有关 当电源频率 线 圈匝数和铁心尺寸一定时 Xm主要由绕组的磁导率成正比 2 3 额定电压为 110 24V 变压器 若将原边绕组接于 220V 交流电源上 其结果如何 若将 220 24V 的变压器接于 110V 交流电源上 其结果又将如何 答答 若将 110 24V 变压器的原边绕组接于 220V 交流电源上 由于这时原边电压增加一 倍 由于 U E 4 44Nf 就要求磁路的磁通也增加一倍 但一般变压器设计时都让其 铁心工作在半饱和区 在半饱和区再使磁通增加一倍 则励磁电流 空载电流 将大大增加 使绕组的铜耗和铁心损耗大大增加 变压器将很快烧毁 若将 220 24V 的变压器接于 110V 交流电源上 磁路的磁通减少 对于变压器运行没有 什么不良影响 只是此时磁路完全不饱和 变压器铁心的利用率降低而已 同时 变压器副 边输出电压减小为 12V 不能满足原来负载的要求 2 4 额定频率为 50Hz 的变压器接于频率为 60Hz 的额定电压上 以及额定频率为 60Hz 的变 压器接于频率为 50Hz 的额定电压上 将对变压器运行带来什么影响 50Hz 和 60Hz 的 变压器能通用吗 答答 铁心损耗与频率有关 频率增加铁心损耗也增加 但频率增加 根据 U E 4 44Nf 若电源电压不变 则磁路的磁通 减少 励磁电流减小 绕组的铜损耗略 有减少 同理 60Hz 的变压器接于频率为 50Hz 的额定电压上 铁耗有所减少 但磁路饱和 程度增加 绕组的铜耗有所增加 由于空载电流较小 频率在 50Hz 和 60Hz 之间变化 铜耗 和铁耗的变化量都不太不大 而且一个增加另外一个就减少 同时考虑变压器都有一定的过 载能力 因此 在 50Hz 和 60Hz 的变压器还是可以通用的 2 5 一台额定电压为 220 110V 的变压器 原 副边绕组匝数 N1 N2分别为 2000 和 1000 若为节省铜线 将匝数改为 400 和 200 是否可以 答答 不可以 根据 U E 4 44fN m可知 当匝数减小而为了维持同样电压 必须导致 磁通大大增加 必然使得磁路饱和 电流显著增大 题中条件下 匝数减少为原来的 1 5 为了平衡电源电压 磁通需要增加到原来的 5 倍 磁路严重饱和 电流增加的倍数可达原来 的几十倍 若没有保护措施 线圈将瞬间烧毁 5 2 6 变压器负载运行时引起副边电压变化的原因是什么 副边电压变化率的大小与这些因 素有何关系 当副边带什么性质负载时有可能使电压变化率为零 答答 变压器负载运行 引起副边端电压变化的原因有 短路阻抗 负载的大小和性质 相同负载时 变压器短路阻抗值越大 其输出电压变化越大 短路阻抗一定 负载的功率因数保持不变时 负载越大 负 载阻抗值小 电流大 变压器的输出电压变化越大 负载 的性质主要指负载是感性 容性和电阻性 一般而言 若忽略 变压器绕组的电阻压降 从变压器负载相量图 题图 2 6 可 见 电感性负载电流具有去磁性质 对变压器副边电压变化率 起增大的作用 电容性负载电流具有增磁作用 或者说容性负 载电流在变压器的漏抗上产生了负的压降值 其作用的体现 是使副边电压升高 若负载容抗大于变压器漏抗 容性负载将 使电压变化率减小 若负载容抗等于变压器漏抗 容性负载将 使电压变化率为零 若负载容抗小于变压器漏抗 容性负载将 使电压变化率变为负值 也就是说 当副边带电容性负载时有可能使电压变化率为零 简单地说 变压器负载运行 引起副边端电压变化的原因有 短路阻抗 负载的大小 和性质 短路阻抗的大 负载的大 副边电压变化率就大 当副边带电容性负载时有可 能使电压变化率为零 2 7 根据图 2 4 所示的简化等效电路图 列出电 压平衡方程式 并分别画出感性及容性负载 时的相量图 答答 电压平衡方程式为 2 2RL j 2XL 1 2 1 2 1RK j 1XK 相量图如右图所示 说明 由题图 2 7b 可见 当变压器带容 性负载时 若保持变压器副边端电压不变 则其 原边电压应该减小 这是因为容性负载使负载电 流比副边电压的相位超前 超前的电流在变压器 短路阻抗上产生负的压降值 或者说 超前的电 流具有增磁性质 2 8 变压器空载时 原边加额定电压 虽然原边电阻中 r1很小 可空载电流并不大 为什 么 答答 变压器空载运行时 从电源输入的电流主要在铁心磁路中产生交变的主磁通 交变 的主磁通在原边绕组将感应幅值接近电源电压的反电势 且与电源电压的实际相位几乎相反 原边绕组上的反电势作用是与电源电压相平衡 使加在原边绕组电阻 r1中电压很小 因此 虽然 r1很小 但空载电流并不大 2 9 一台 50Hz 的单相变压器 若误把原边绕组接到与其额定电压相同直流电源上 会发生 什么现象 答答 当原边接到直流电源上时 主磁通是恒定直流磁通 原 副边绕组中没有感应电动 题图 2 6 负载相量图 题图 2 7 感性及容性负载时的相量图 6 势 没有感应电动势与电源电压相平衡 直流电源电压将全部降落在原边绕组的电阻上 产 生巨大的短路电流 若没有短路保护措施 原边绕组很快将被烧毁 2 10 在使用电压互感器及电流互感器时 各应注意什么 为什么 答答 电压互感器使用时应注意 副边绕组不许短路 这是因为电压互感器正常运行 时 负载接电压表 阻抗很大 接近于空载运行 如果副边绕组短路 则变成短路运行 电 流从空载电流变成短路电流 造成原副边绕组电流均变得很大 会使互感器绕组过热而烧毁 铁心和副边绕组的一端必须可靠接地 这是因为电压互感器的原边所接电压都是高电压 为了避免由于绝缘老化或损坏造成漏电 危及副绕组所连接的设备甚至人身安全 副边所 带的负载阻抗不能低于额定负载阻抗 否则 负载电流引起的电压变化率将超过允许值 互 感器的精度将受到影响 电流互感器使用时应注意 副边绕组不许开路 这是因为电流互感器正常运行 时 相当于变压器工作在短路状态 原副边磁动势处于平衡状态 磁场很弱 若副边开路 原边电流完全用于励磁 磁场变得很强 将在副边感应出很高的电压 将击穿绝缘 危及人 身及设备安全 即使不会损伤绝缘 强大的励磁磁场也会使磁路严重饱和 铁心严重磁化 从而导致电流互感器报废 铁心和副边绕组的一端必须可靠接地 这是因为电流互感器的 原边所接电路通常又是高电压的电路 为了避免由于绝缘老化或损坏造成漏电 危及副绕组 所连接的设备甚至人身安全 副边所带的负载阻抗不能高于额定负载阻抗 否则也将影响 互感器的测量精度 2 11 一台三相变压器 额定容量为 SN 400kVA 额定电压为 U1 U2 36000 6000V Y 连接 试求 1 原 副边额定电流 2 在额定工作情况下 原 副边绕组中的电流 3 已知原边绕组匝数 N1 600 问副边绕组匝数 N2为多少 解解 1 原 副边额定电流 由于额定电流 额定电压分别为线电流 线电压 因此 I1N SN U1N 400000 36000 6 415 A 33 I2N SN U2N 400000 6000 38 49 A 33 2 在额定工作情况下 原 副边绕组中的电流 设 I1P I2P分别为额定工作情况 下原 副边绕组中的电流 对于 Y 连接的变压器 原边 Y 连接有 I1P I1N 6 415 A 副边 连接有 I2P I2N 38 49 22 22 A 33 3 求副边绕组匝数 N2 因为 I2 I1 N1 N2 因此 N2 N1I1P I2P 600 6 415 22 22 173 匝 答答 1 原 副边额定电流分别为 6 415A 和 38 49A 2 在额定工作情况下 原 副边 绕组中的电流分别为 6 415A 和 22 22 A 3 原边绕组匝数 N1 600 匝时 副边绕组匝数 N2 约为 173 匝 2 12 一台三相变压器 其额定值为 SN 1800kVA U1 U2 6300 3150 Y 连接 绕组铜损 与铁损之和为 6 6 21 2 kW 求 当输出电流为额定值 负载功率因数 cos 0 8 时 的效率 解解 1 额定输出电流 I2 N SN U2N 1800 3 15 329 9 A 33 2 输出电流为额定值 负载功率因数 cos 0 8 时 副边输出的有功功率 P2N P2N SN cos 1800 0 8 1440kW 3 输出电流为额定值 负载功率因数 cos 0 8 时的效率 7 P2 P1 100 P2 P2 pFe pcu 100 1440 1440 6 6 21 2 100 98 1 答答 当输出电流为额定值 负载功率因数 cos 0 8 时的效率约为 98 1 第第 3 3 章章 异步电动机异步电动机 3 1 什么叫转差率 如何根据转差率判断异步电动机的运行状态 答答 所谓转差率 就是转差的比率 是转子转速与气隙旋转磁场之间的转差与气隙旋转 磁场的相对比率 其定义式为 s n0 n n0 根据转差率可以判断异步电动机转子与气隙旋转 磁场的关系 从而判断异步电动机的运行状态 具体如下 当 s 0 时 n n0 异步电动机处于发电 即第七章介绍的回馈或再生 制动状态 当 s 0 时 n n0 异步电动机处于理想空载运行状态 当 0 s 1 时 n n0 异步电动机处于电动运行状态 当 s 1 时 n 0 异步电动机处于堵转状态 或者电动机起动的瞬间 当 s 1 时 n 0 异步电动机处于反接制动运行状态 参见第七章 说明 异步电动机的电磁制动有三种 分别称为 发电制动 反接制动和能耗制动 其中 发电制动又称为回馈制动或再生制动 反接制动则包括电源反接制动和倒拉反接制动 书上 P 37 页说 当 s 1 时 n 0 异步电动机处于电磁制动状态 不妥当 应当改为 当 s 1 时 n 0 异步电动机处于反接制动状态 参见第七章 下同 3 2 异步电动机处于发电机运行状态和处于电磁 反接 制动运行状态时 电磁转矩和转子 转向之间的关系是否一样 应该怎样分析 才能区分这两种运行状态 答答 所谓制动 从字面上看就是 制止运动 只有电磁转矩与转子转向相反才能制动 因此 只要处于制动状态 电磁转矩的方向都是与转子转向相反 也就是说 异步电动机处 于发电机运行状态和处于反接制动运行状态时 电磁转矩和转子转向之间的关系都是一样的 要区分这两种运行状态可以从异步电动机转子与气隙旋转磁场的关系 即转差率 进行判断 当 s 0 时 异步电动机处于发电制动状态 此时转子转速 n 高于气隙旋转磁场的转速 n0 当 s 1 时 异步电动机处于反接制动运行状态 此时 转子转速 n 与气隙旋转磁场的转速 n0方向相反 若以气隙旋转磁场的转速 n0方向为参考正方向 则转子转速 n 低于气隙旋转 磁场的转速 n0 3 3 如果将绕线式异步电动机的定子绕组短接 而把转子绕组连接到对称三相电源上 将 会发生什么现象 答答 若将绕线式异步电动机的定子绕组短接 而把 转子绕组连接到电压合适的对称三相电源上 则绕线式 异步电动机的转子仍然能够正常转动 当此时转子转向 与气隙旋转磁场转向相反 气隙旋转磁场相对于转子的 速度为 n0 气隙旋转磁场相对于定子的转速为 sn0 转 向也与转子转向相反 如右图 题图 3 3 所示 在题图 3 3 中 转子绕组通入三相交流电流 产生 的旋转磁场以 n0 相对于转子 或 s n0 相对于定子 的转速按照 a b c 的相序顺时针旋转 切割定子绕组感应电势 产生电流如图 3 3 b 所示 根据左手定则 定子绕组受力 F 方向 为 A X 而由于定子固定不动 转子将受到相反方向力的作用 因此电磁转矩 T 和转 子转速 n 的方向都为逆时针方向 a 三相电流b 方向 题图 3 3 转子接电源 8 3 4 与同容量的变压器相比较 异步电动机的空载电流大 还是变压器的空载电流大 为 什么 答答 异步电动机的空载电流大 因为异步电动机磁路中含有气隙 气隙磁阻大 使得产 生额定磁通量的励磁磁动势增大 相应励磁 空载 电流就大 约占额定电流的 20 40 早期电机为 20 50 而变压器主磁路是闭合的不含有气隙 其励磁电流也小 的多 约占额定电流的 3 8 早期变压器为 5 10 3 5 一台三相异步电动机 如果把转子抽掉 而在定子绕组上加三相额定电压 会产生什 么后果 答答 三相异步电动机抽掉转子 磁路中气隙将大大增加 即磁路的导磁率减小 当定子 绕组施加三相额定电压 由 4 44 公式知 磁通仍为额定值 在磁路的磁阻增大的情况下 需要有很大的励磁磁动势 励磁电流将大大超过额定电流 很快将使定子绕组烧毁 3 6 异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接的电气联系 为什么负载增加时 定子电流 和输入功率会自动增加 试说明其物理过程 从空载到满载电机主磁通有无变化 答答 异步电动机的相量图与变压器相似 由相量图可见 转子电流具有去磁性质 由转 子电流公式或等效电路中转子等效电阻 r 2 s 可知 当负载增加时 转子电流将增大 而转 子电流的去磁性质将使主磁通出现下降的趋势 定子绕组感应的电势也将出现减少的趋势 当电源电压不变时 定子绕组的电流将自动增加 以补偿转子电流的去磁作用 因此 负载 增加时 定子电流和输入功率会自动增加 由于定子绕组的电阻和漏抗都较小 从异步电动机定子回路的电压平衡方程式可知 定 子电压 U1约等于定子绕组感应的电势 U1 E1 4 44kwf m 因此 从空载到满载 若不考虑 定子漏阻抗影响 异步电机的主磁通基本不变 若考虑定子漏阻抗影响 则主磁通略有减少 3 7 三相异步电动机正常运行时 如果转子突然被卡住而不能转动 试问这时电动机的电 流有无变化 对电动机有何影响 答答 如果转子突然卡住 转子感应电动势将突然增大 致使转子电流突然增大 产生较 大的电流冲击和机械力矩的冲击 而根据磁势平衡关系知 转子电流增大定子电流也将增加 电机定 转子绕组的铜损耗增加 时间稍长绕组将过热 若保护装置不动作则可能烧毁绕组 3 8 在分析异步电动机时 转子边要进行哪些折算 为什么要进行这些折算 折算的条件 是什么 答答 在分析异步电动机时 转子边要进行的折算有 频率折算 绕组折算 折算的目的是 由于转子电路的电灵频率随转子转速 或电机的转差率 变化 而变化 难于直接进行电气分析 因此需要进行频率折算 将转子电量的频率折算成与定子 电量频率一致的等效电量 以便进行电气分析 即用一个静止不动的绕组代替实际转动的转 子绕组 而且两个绕组对磁路的影响必须一样 通过频率折算后的转子绕组与变压器的情 况相同 但频率折算后的静止绕组的匝数与定子绕组匝数不一样 仍然不能进行直接的电气 分析 因此还必须象变压器一样进行绕组折算 用一个匝数相同的等效绕组代替频率折算后 的静止绕组 从而消除磁路分析的麻烦得到与变压器相似的等效电路 进行频率折算和绕组折算的条件是 折算前后等效绕组与实际绕组的 磁势一样 产生的电磁功率和损耗一样 9 3 9 异步电动机的等效电路与变压器的等效电路有无差别 等效电路中的r2 代表什么 s s 1 能否用电感或电容代替 为什么 答答 首先 两种等效电路是有相似的地方的 两者相同点主要是 形式一样 变压器 的原边和三相异步电动机定子边都采用每相参数的实际值 而变压器的副边和异步电动机转 子都采用折合值 但是 两者却有如下突出的不同点 变压器中折合只是绕组匝数折合 而异步电 动机除了绕组匝数折合外 还有频率 相数折合 变压器负载运行时 变压器的负载阻抗只 需要乘以变比的平方 便可以用等效电路计算 变压器的输出的电功率的性质及功率因素完 全取决于负载的性质 可以是电阻性 电感性或电容性的 而三相异步电动机运行时 实际 输出机械功率 但在等效电路上用一个等效电阻表示 其上消耗 电功率 代表了电动机输 出的机械功率 也就是说 机械功率的大小与电动机转差率有关 性质也是电阻上的 有功 功率 不可能有电感性或者电容性的 转子电路中是机械功率的等效电阻 3 10 异步电动机带额定负载运行时 若电源电压下降过多 会产生什么后果 试说明其原 因 如果电源电压下降 20 对异步电动机的最大转矩 起动转矩 功率因数等各有 何影响 答答 异步电动机带额定负载运行时 若电源电压下降过多 将使定 转子电流都将增 大较多 电机的铜损耗增加较多 可能使电机出现过热现象 从而加速绕组绝缘的老化 甚 至烧毁 这是因为异步电动机产生的电磁转矩与电源电压的平方成正比 电压下降电机产生 的电磁转矩减小 在额定负载小运行时转子转速将明显下降 转差率将增加较多 从转子电 流计算公式看 转子电流增大较多 同时引起定子电流有较大的增加 由于异步电动机的最大转矩和起动转矩都与电源电压的平方成正比 电源电压下 降 20 即电源电压为原来的 0 8 因此异步电动机的最大转矩和起动转矩都为额定电压时 的 0 64 即下降了 36 根据前面的分析 电压下降 转差率增加 转子回路的等效电阻 r 2 s 减小 转子 电路的功率因数 cos 2 r 2 s x 22 r 2 s 2 将减小 而带额定负载时定子电流主要成分是转 子电流分量 励磁电流分量所占的比例较小 cos 2减小则定子电路的功率因数 cos 1也将比 额定电压时对应的数值有所减小 3 11 漏抗大小对异步电动机的运行性能 包括起动电流 起动转矩 最大转矩 转子电路 的功率因数等有何影响 答答 漏抗大小对异步电动机的运行性能有影响 具体表现为 由于等效电路可知 漏抗 增大 起动电流减小 由于转矩与功率因数表达式 式 3 23 式 3 21 和式 3 10 可知 起 动转矩 最大转矩 转子电路的功率因数都减小 3 12 有些三相异步电动机有 380 220V 两种额定电压 定子绕组可以连接成星形 也可连 接成三角形 试问在什么情况下采用何种连接方法 答答 三相异步电动机有两种额定电压 380 220V 时 一般同时标注其连接形式为 Y 因为对于已经出厂的异步电动机 其磁路的磁通与相绕组感应的电动势基本确定 也就是说 定子一相绕组的耐压已经确定 但三相绕组采用 Y 或 连接形式 电机线间电势有不同的数 值 因此 当三相异步电动机标出的额定电压 380 220V 时 说明其定子一相绕组的额定电 压为 220V 当异步电动机定子三相绕组采用 Y 连接时 其额定电压为 380V 当异步电动机 定子三相绕组采用 连接时 其额定电压为 220V 3 13 三相异步电动机在满载和空载下起动时 起动电流和起动转矩是否一样 10 答答 三相异步电动机的机械特性与其所带负载没有任何关系 因此在满载和空载下起动 时 其起动电流和起动转矩都是一样的 这可从异步电动机的电流和起动转矩计算公式得到 验证 若忽略励磁电流 起动电流可由 P 40 页式 3 9 进行计算 令 s 1 起动转矩则可由 P 44 页式 3 23 或 P 43 页式 3 18 进行计算 令 s 1 而式 3 9 式 3 18 和式 3 23 都与其 所带负载的大小没有任何关系 3 14 如果电动机的三角形连接误接成星形连接 或者星形连接误接成三角形连接 其后果 将如何 答答 如果电动机的三角形连接误接成星形 则定子每相绕组的端电压下降为原来的 1 主磁通将大大减小 若要使流过电动机绕组不超过额定电流 由于式 3 12 可知 应3 该减小电动机所带的负载转矩 否则当接额定负载运行时 绕组中电流将增加 超过额定值 致使保护器件动作或者烧毁绕组 因为 T 减小 转速将下降 转差率 s 将增加 由式 3 9 可 知 I2将增大 由式 3 12 可知 只有 I2 才能使 T 保持额定值与额定负载转矩平衡 如果电动机的星形连接被误接为三角形 则定子每相绕组的端电压将为原额定电 压的倍 为了感应电动势与电源电压平衡 要求主磁通也要增加到为原来的倍 磁路33 将严重饱和 励磁电流大大增加 也会致使保护器件动作或者烧毁绕组 3 15 某三相异步电动机的额定转速为 460r min 当负载转矩为额定转矩的一半时 电动 机的转速约为多少 解解 由于异步电动机的额定转差率为 1 9 即 sN 0 01 0 09 可以推算出该电 机为 6 对极的异步电动机 其理想空载转速 n0为 500r min n0 nN 1 sN 460 0 91 0 99 464 6 505 5r min p 60f n0 3000 464 6 505 5 5 934 6 457 而 p 只能为整数 p 6 对极 n0 60f p 3000 6 500 r min sN n0 n n0 500 460 500 0 08 从机械特性看 由于异步电动机在额定工作范围内 转差率 s 与负载转矩 T 可以 用直线近似代替 即近似认为 s T 或 s kT 因此 负载转矩为额定转矩的一半 即 T 0 5 TN 时 电动机的转差率 s 和转速 n 分别为 s sNT TN 0 08 0 5 0 04 n n0 1 s 500 1 0 04 500 0 96 480 r min 答答 该三相异步电动机负载转矩为额定转矩的一半时的转速约为 480r min 3 16 单相分相式电动机如何改变其旋转方向 罩极式电动机的旋转方向能否改变 答答 改变单相分相式电动机旋转方向 可单独改变其任意一个绕组的接线 即 将其两 根引线脱开对调一下再接上 注 若同时改变其两个绕组的接线则电动机旋转方向将不会改 变 这是因为 单独改变其任意一个绕组的接线时 流过该绕组电流方向变反 两个绕组 流过的电流相位关系发生变化 原来电流相位比另一绕组电流超前的绕组 单独改变任意一 个绕组的接线后 该绕组电流相位变成滞后流过另一绕组的电流 而单相分相式电动机两 个绕组产生的旋转磁场的转向总是从电流相位超前的绕组向电流相位滞后的绕组转动 电流 相位关系发生变化 电动机产生的旋转磁场旋转方向就与原来的旋转方向相反 电动机的转 向也就与原来的转向相反 即单相分相式电动机的旋转方向得到改变 3 17 一台三相异步电动机铭牌上标明 f 50Hz nN 960r min 问该电动机的极数是多少 解解 由于异步电动机的额定转差率为 1 9 即 sN 0 01 0 09 通过 sN nN和 n0 之间的关系 以及 n0 f 和 p 之间的关系可以求出该电动机的极对数 具体过程如下 11 n0 nN 1 sN 960 0 91 0 99 969 7 1054 9r min p 60f n0 3000 969 7 1054 9 2 8 3 1 而 p 只能为整数 p 3 对极 即 该电动机的极数是 6 个 极 答答 该电动机的极数是 6 极 3 18 三相鼠笼式异步电动机在额定状态附近运行 当 1 负载增大 2 电压升高 3 频 率升高时 其转速和定子电流分别有何变化 答答 根据三相异步电动机的固有机械特性 调压人工机械特性和调频人工机械特性 可以知道 当负载增大时 三相异步电动机的转速有所下降 当电压升高时 三相异步 电动机的转速有所上升 当频率升高时 三相异步电动机的转速也有所上升 注 调频人工机械特性可以由于 P 36 页式 3 1 的理想空载转速或磁场的同步转速表达式推知 当 f n0也 整个机械特性向上平移 当 f n0也 整个机械特性向下平移 由三相异步电动机的相量图及磁势平衡方程式可知 定子电流等于转子电流与励 磁电流的相量和 要分析定子电流可以先分析转子电流的情况 由异步电动机的机械特性及 P 40 页式 3 9 的转子电流表达式可知 由于负载增大时 异步电动机的转速略有下降 转差率增大 转子电流增大 而电源电压不变则主磁通不变 励磁电流不变 因此 当电压 升高时 三相异步电动机的定子电流增大 由于电压升高时 异步电动机的励磁电流增大 且转子电流由于电动势 E20的增大也相应增大 因此 当电压升高时 三相异步电动机的定 子电流增大 由于电源电压不变 定 转子绕组感应电动势也基本不变 当频率升高时 由 4 44 公式可知 主磁通减小 励磁电流减小 又由于频率升高时转子漏抗 X20 2 fL20增 大 E20基本不变 则转子电流减小 因此 当频率升高时 三相异步电动机的定子电流减 小 3 19 有一台三相异步电动机 nN 1470r min f 50Hz 分别在 n 0 n 2n0 3 s 0 02 三 种情况下 求 1 定子旋转磁场对定子的转速 2 定子旋转磁场对转子的转速 3 转子旋转磁场对转子的转速 4 转子旋转磁场对定子的转速 5 转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速 答答 计算交流绕组产生旋转磁场相对绕组本身转速的公式为 n0 60f p 为了计算旋转 磁场的转速 应该先求该三相异步电动机的极对数 p 根据 nN 1470r min f 50Hz 则可求 出该三相异步电动机的极对数 p 2 方法参见 3 16 题和 3 17 题 由于定子绕组产生的旋转磁场的转速与转子是否转动及转速多少无关 且定子旋 转磁场是三相定子交流绕组产生的 三相交流绕组通过的是 f 50Hz 的三相交流电 因此定 子旋转磁场对定子的转速为 n1 60f p 60 50 2 3000 2 1500r min 定子旋转磁场对转子的转速 n12等于定子旋转磁场对定子的转速 n1减去转子对定 子的转速 n 因此 当 n 0 n 2n0 3 n 2n0 3 1000 r min s 0 02 n n0 1 s 1500 0 98 1470 r min 时 定子旋转磁场对转子的转速 n12分别为 n 0 时 n12 n1 n n0 n 1500r min n 1000r min 时 n12 n1 n n0 n 1500 1000 500r min n 1470r min 时 n12 n1 n n0 n 1500 1470 30r min 转子旋转磁场是转子绕组的交流电流产生的 由于转子电流的频率随转子的转速 不同而不同 因此应先求出不同转速时转子电流频率 根据 f2 sf1 可以求出在 n 0 n 2n0 3 s 0 02 时转子电流频率分别为 n 0 时 f2 50Hz n 2n0 3 时 f2 50 3Hz s 0 02 时 f2 1Hz 再根据公式 n2 60f2 p 就可分别求出在 12 n 0 n 2n0 3 s 0 02 三种情况下转子旋转磁场对转子的转速分别为 n2 60f2 p 1500r min n2 500r min n2 30r min 转子旋转磁场对定子的转速 n21等于转子旋转磁场对转子的转速 n2加上转子 对 定子的 转速 n 对于题目给出的三种情况 n 分别为 0 1000r min 和 1470 r min 因此 在三种情况时转子旋转磁场对定子的转速 n21 n2 n 分别为 n21 n2 n 1500 0 1500r min n21 n2 n 1000 500 1500r min n21 n2 n 1470 30 1500 r min 由此可见 转子旋转磁场对定子的转速 n21也与转子是否转动及转速多少无关 即与 定子旋转磁场对定子的转速相等 比较 和 的计算结果可以得出 转子绕组产生的旋转磁场与定子绕组产生的旋 转磁场在空间相对静止 即 转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速都等于 0 3 20 一台三相异步电动机 PN 30kW UN 380V IN 57 5A f 50Hz sN 0 02 90 p 2 三角形接法 试求 1 定子旋转磁场对转子的转速 2 额定输出转矩及功率因数 解解 求定子旋转磁场对转子的转速 n12 由于 n0 60f p 60 50 2 3000 2 1500r min nN 1 sN n0 1 0 02 1500 0 98 1500 1470r min 而定子旋转磁场对转子的转速 n12为 n12N n0 nN 1500 1470 30 r min 求额定输出转矩 T2N为 T2N PN N 60 PN 2 nN 9 55 PN nN 9 55 30000 1470 194 88 N m 求额定功率因数 cos 为 cos P1N UNIN P2N UNIN 30000 0 9 380 57 5 0 88333 答答 定子旋转磁场对转子的转速是 30r min 额定输出转矩为 194 88 N m 功率 因数为 0 88 3 21 一台三相异步电动机已知如下数据 PN 2 2kW UN 380V nN 1420r min cos 0 82 81 电源频率 f 50Hz 星形接 法 试计算 1 定子绕组中的相电流 Ip 电动机的额定电流 IN及额定转矩 TN 2 额定转差率 sN及额定负载时的转子电流频率 f2 解解 定子绕组中的相电流 Ip 电动机的额定电流 IN及额定转矩 TN SN PN cos 2200 0 81 0 82 3312 kVA IN SN UN 3312 380 5 A 星形接法 Ip IN 5 A 33 TN PN N 60 PN 2 nN 9 55 PN nN 9 55 2200 1420 14 79 N m 额定转差率 sN及额定负载时的转子电流频率 f2 根据 nN 1420r min f 50Hz 则可求出该电动机理想空载转速 n0 1500r min 极对数 p 2 方法参见 3 16 题和 3 17 题 sN n0 n n0 1500 1420 1500 0 0533 f2 sN f 0 0533 50 2 67 Hz 答答 定子绕组中的相电流 Ip和电动机的额定电流 IN都约为 5A 额定转矩 TN为 14 79 N m 额定转差率 sN为 0 0533 额定负载时的转子电流频率 f2为 2 67Hz 13 3 22 一台三相四极鼠笼式异步电动机 已知其额定数据如下 PN 5 5kW UN 380V nN 1440r min cos 0 84 85 5 过载系数 2 2 起动转 矩倍数 kT 2 2 Ist IN 7 电源频率 f 50Hz 星形接法 试计算 额定状态下的转差 率 sN 电流 IN和转矩 TN 以及起动电流 Ist 起动转矩 Tst 最大转矩 Tmax 解解 由于是三相四极电机 极对数 p 2 n0 60f p 3000 2 1500r min 所以 额定转差率 sN为 sN n0 n n0 1500 1440 1500 0 04 额定电流 IN为 IN PN UN cos 5500 380 0 855 0 84 11 64 A 33 额定转矩 TN为 TN 9 55 PN nN 9 55 5500 1440 36 47 N m 起动电流 Ist为 Ist 7 IN 81 45 A 起动转矩 Tst为 Tst kT TN 2 2 36 47 80 24 N m 最大转矩 Tmax为 Tmax TN 2 2 36 47 80 24 N m 答答 额定转差率 sN为 0 04 额定电流 IN为 11 64A 额定转矩 TN为 36 47N m 起动 电流 Ist为 81 45A 起动转矩 Tst和最大转矩 Tmax都为 80 24N m 说明 由于题目看 该电机应该是起重用电机 起动转矩较大 一般 kT为 1 8 2 0TN 本题可能是作者笔误或印刷错误 一般起重用三相交流异步电动机的起动 转矩较大 但也不会与其最大转矩一样大 因此 题目中的 过载系数 Tmax TN 2 2 起动 转矩倍数 kT Tst TN 2 2 可能有误 最大可能是 kT Tst TN 2 第第 4 4 章章 同步电机同步电机 4 1 同步发电机的转速为什么必须是常数 频率为 50Hz 的柴油发电机应该为多少极 答答 同步发电机输出的交流电的频率 f 与转子转速 n 存在如下关系 n 60f p 对于某 一同步发电机 由于其极对数 p 在电枢绕组绕制时已经确定 因此为了保持发电机输出电压 的频率一定 发电机的转速 n 就是必须是常数 柴油发电机组的柴油机 一般属于中 低速柴油机 根据公式 n 60f p