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1 / 3考试函数问题解答二次函数 y=ax +x+1 的图象与 x 轴两个交点的横坐标分别为,x1,x2 证明：=1 证明:x1 解： 证明：=x1x2+1=-+1=1.故证. 证明：y=ax+x+1 的图象与 x 轴有两个交点, 其判别式=1-4a0,即 0a1/4.故+1/a4,-1/a-4. 于是 x1+x2=-1/a-4; x1x2=1/a4. 由此可见,x1 与 x2 同为负. 由于-1/a-4,其对称轴 x=-1/2a-2. 设 x1x2,x1 与 x2 必在对称轴的两侧,且与对称轴的距离相等.若-1x20,则 必有-4x1-3,于是-5x1+x2-3.这与 x1+x2-4 矛盾.故 x2-1. 已知 x1x2-1,故 x-1 成立. |lg|1,-1lg1. 即 1/10x1/x210 又 x1x2=1/a,故 x2=1/,代入式得 1/10ax110 2 / 3由得 10x2/x11/10,即 1/10x2/x110,用 x1=1/代入，得 1/10ax210 +得 1/5a20 即 1/5a-2x1x2=a1/a-2/a=1/a-220 故 11/51/a22 1/22a5/11. 还要考虑 0因为有两个交点所以 ax +x+1=0 中=1-4a0 所以0a1/4 同号 又因为=1+x1+x2=1-1/a 因为 a1/4 0 所以 都小于 0 因此 x112 下一页当 x1=10x2 时 利用求根公式得到一个a 当 x2=10x1 时利用求根公式得到一个 a a1 另外由于 xx2
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