八年级下数学第19章-矩形、菱形与正方形测试题及参考答案

四边形测试题第 1 面 共 4 面 图 4图 图 O F E D C B A 图 8图 图 F E D C B A 八年级下数学第八年级下数学第 19 章章 矩形 菱形与正方形测试题矩形 菱形与正方形测试题 时限 100 分钟 满分 100 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 2 分 共 24 分 1 ABCD 中 A 比 B 大 40 则 C 的度数为 A 60 B 70 C 100 D 110 2 ABCD 的周长为 40cm ABC 的周长为 25cm 则对角线 AC 长为 A 5cm B 6cm C 8cm D 10cm 3 在 ABCD 中 A 43 过点 A 作 BC 和 CD 的垂线 那么这两条垂线的夹角度 为 A 113 B 115 C 137 D 90 4 如图 在 ABCD 中 EF 过对角线的交点 O AB 4 AD 3 OF 1 3 则四边形 BCEF 的周长为 A 8 3 B 9 6 C 12 6 D 13 6 5 下列命题 一组对边平行 另一组对边相等的四边形 是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 在四边形 ABCD 中 AB AD BC DC 那么这个四边形 ABCD 是平行四边形 一组对边相等 一组对角相等的四边形是平行四边形 其中正确命题的个数是 A 0 个 B 1 个 C 3 个 D 4 个 6 一个四边形的三个内角的度数依次如下选项 其中是平行四边形的是 A 88 108 88 B 88 104 108 C 88 92 92 D 88 92 88 7 矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是 A 对角相等 B 对角线互相平分 C 对角线相等 D 对边相等 8 如图 矩形 ABCD 沿 AE 折叠 使 D 点落在 BC 边上的 F 点处 如果 BFA 30 那么 CEF 等于 A 20 B 30 C 45 D 60 9 菱形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是 A 对边相等 B 对角线互相平分 C 对角相等 D 对角线互相垂直平分 10 已知四边形 ABCD 顺次连接各边中点 得到四边形 EFGH 添加下列条件能使四 边形 EFGH 成为菱形的是 A 平行四边形 ABCD B 菱形 ABCD C 矩形 ABCD D 对角线互相垂直的四边形 ABCD 11 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 对角线互相垂直平分 B 内角之和为 360 C 对角线相等 D 对角线平分内角 12 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是 四边形测试题第 2 面 共 4 面 图 16图 图 E D C B A F E 图 18图 图 O D C B A 图 21图 图 E D C B A 图 23图 图 F E D C B A A 菱形 B 正方形 C 矩形 D 等腰梯形 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 13 ABCD 中 两邻边的差为 4cm 周长为 32cm 则两邻边长分别为 14 平行四边形的周长等于 56cm 两邻边长的比为 3 1 则这个平行四边形较长的 长为 15 若平行四边形的两邻边长分别为 12 和 26 两长边之间的距离为 8 则两短边 的距离为 16 如图 在 ABCD 中 DB DC A 65 CE BD 于 E 则 BCE 17 三角形的三条中位线长是 3cm 4cm 5cm 则这个三角形的周长为 18 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O 过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E F AB 2 BC 3 则图中阴影部分的面积为 19 E 点为正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点 且 AE AB 连接 BE 则 CBE 度 20 等腰梯形两底之差等于一腰长 则这个等腰梯形的锐角是 度 三 解答题 本大题共 52 分 21 本小题 5 分 如图 点 E 是 ABCD 的边 AD 延长线上 一点 若 BC 3 ABCD 的面积是 8 求 22 本小题 5 分 求证 顺次连接矩形各边中点的四边形是棱形 23 本小题 5 分 如图 ABCD 中 AE 平分 BAD 交 BC 于点 E CF 平分 BCD 交 AD 于点 F 求证 四边形 AECF 是平行四边形 四边形测试题第 3 面 共 4 面 图 25图 图 P E D C B A 图 26图 图 E D C B A 图 24图 图 F E D C B A 24 本小题 7 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC AB DC AD C 60 AE BD 于点 E F 是 CD 的中点 求证 四边形 AEFD 是平行四边形 25 本题 6 分 已知 如图 P 是正方形 ABCD 内一点 在正方形 ABCD 外有一点 E 满足 ABE CBP BE BP 求证 CPB AEB PB BE 26 本题 6 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AE DC BD 平分 ABC 求证 AD EC AB EC 四边形测试题第 4 面 共 4 面 图 27图 图 F E D C B A 图 28图 图 5 4 3 2 1 F N M E O C B A 27 本小题 8 分 如图所示 在 ABC 中 分别以 AB AC BC 为边在 BC 的同侧 作等边 ABD 等边 ACE 等边 BCF 1求证 四边形 DAEF 是平行四边形 2探究下列问题 只填满足的条件 不需证明 当 ABC 满足 条件时 四边形 DAEF 是矩形 当 ABC 满足 条件时 四边形 DAEF 是棱形 当 ABC 满足 条件时 以 D A E F 为顶点的四 边形不存在 28 本小题 10 分 如图 在 ABC 中 点 O 是 AC 边上一个动点 过点 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的角平分线于点 E 交 BCA 的外角平分线于点 F 1求证 EO FO 2 当点 O 运动到何处时 四边形 AECF 是矩形 并证明你的结论 四边形测试题第 5 面 共 4 面 图 24图 图 F E D C B A 图 27图 图 F E D C B A 图 28图 图 5 4 3 2 1 F N M E O C B A 参考答案 一 1 D 2 A 3 C 4 B 5 B 6 D 7 C 8 B 9 D 10 C 11 C 12 A 二 13 10cm 6cm 14 21cm 15 16 25 17 24 18 3 19 22 5 20 60 52 3 三 解答题 21 略 22 略 23 略 24 证明 AB AD AE BD BE DE 又 DF CF EF 是 BDC 的中位线 EF BC EF BC 1 2 又 AD BC ABD ADB ABD DBC 又 四边形 ABCD 是等腰梯形 ABC C 60 DBC 30 BDC 是 Rt CD BC AD BC 1 2 1 2 AD EF AD EF 四边形 AEFD 是平行四边形 25 略 26 略 27 证明 ABD 和 FBC 都是等边三角形 DBF FBA ABC FBA 60 DBF ABC 又 BD BA BF BC ABC DBF AC DF AE 同理 ABC EFC AB EF AD 四边形 EFDA 是平行四边形 BAC 150 AB AC BC BAC 60 28 证明 OE 平分 BCA 1 2 又 MN