高中物理 黄金代换公式的应用

精品文档 1欢迎下载 黄金代换公式黄金代换公式的应用的应用 1 火星的质量和半径分别约为地球的和 地球表面的重力加速度为g 则火星表 10 1 2 1 面的重力加速度约为 A 0 2g B 0 4g C 2 5g D 5g 答案 B 2 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球 经过时间t小球落回原处 若他 在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球 需经过时间 5t小球落回原处 取地球 表面重力加速度g 10m s2 空气阻力不计 1 求该星球表面附近的重力加速度g 2 已知该星球的半径与地球半径之比为R星 R地 1 4 求该星球的质量与地球质量 之比M星 M地 答案 25 1 400 1 3 宇航员在月球表面完成下面实验 在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一 质量为 m 的小球 可视为质点 如图所示 当施加给小球一瞬间水平冲量 I 时 刚好能使 小球在竖直面内做完整的圆周运动 已知圆弧轨道半径为 月球的半径为 R 万有引力常r 量为 G 1 若在月球表面上发射一颗环月卫星 所需最小发射速度为多大 2 轨道半径为 2R 的环月卫星周期为多大 解答 解答 设月球表面重力加速度为 g 月球质量为 M 在圆孤最低点对小球有 I mv0 球刚好完成圆周运动 小球在最高点有 r v mmg 2 从最低点至最高低点有 2 2 0 2 1 2 1 2 mvmvrmg 由 可得 rm I g 2 2 5 在月球发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度 Rr mr I gR R GM v5 5 min 当环月卫星轨道半径为 2R 时 有 R T m R GMm 2 2 2 2 2 精品文档 2欢迎下载 将黄金代换式 GM gR2代入 式 GM R T 3 2 2 Rr I m gR R T10 4 2 2 2 3 得 4 09 年江苏物理 3 英国 新科学家 New Scientist 杂志评选出了 2008 年度 世界 8 项科学之最 在 XTEJ1650 500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中 若某黑洞的 半径R约 45km 质量M和半径R的关系满足 2 2 Mc RG 其中c为光速 G为引力常量 则该黑洞表面重力加速度的数量级为 A 82 10 m s B 102 10 m s C 122 10 m s D 142 10 m s 答案 C 解析解析 处理本题要从所给的材料中 提炼出有用信息 构建好物理模型 选择合适的物 理方法求解 黑洞实际为一天体 天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间 的万有引力 对黑洞表面的某一质量为 m 物体有 mg R Mm G 2 又有 2 2 Mc RG 联立 解得 R c g 2 2 带入数据得重力加速度的数量级为 122 10 m s C 项正确 5 一颗人造地球通讯卫星 同步卫星 定位在东经 100 0 的上空 则该卫星能覆盖地 球表面多大的范围 经度范围 纬度范围 地球半径 R0 6 4 106m 地球表面处的重 力加速度 g 9 8m s2 地球的自转周期 T 8 64 104s sin73 0 956 cos81 4 0 15 cos80 8 0 16 8 992 2 2536 1 5 2 233 设地球质量为 M 卫星质量为 m 卫星轨道半径为 R 2 2 T mR R Mm G GM R20g 由图可知 Rcos R0 解得 arccos15 0 arccos 4 3 1 2 0 2 gT R 81 4 卫星覆盖地球表面的范围 东经 100 0 81 4 18 6 到西经 178 6 南纬 81 4 到北纬 81 4 评注评注 卫星问题是高考的热点 每年都有体现 分析卫星问题的关键 一是画好截面 图 赤道平面截面图或某一经线平面截面图 二是抓住两个关系式 万有引力等于向心 精品文档 3欢迎下载 力和黄金代换公式 要能灵活应用地理知识分析卫星问题 6 据报道 最近在太阳系外发现了首颗 宜居 行星 其质量约为地球质量的 6 4 倍 一个在地球表面重量为 600N 的人在这个行星表面的重量将变为 960N 由此可推知 该行 星的半径与地球半径之比约为 B A 0 5 B 2 C 3 2 D 4 解析 由题意可以得到 g 1 6g 由黄金代换 GM gR2可以得到解得 R