广东省广州市增城中学2015-2016学年高二（上）文科数学每周一测（9）

1 增城中学高二文科数学每周一测增城中学高二文科数学每周一测 班别 学号 姓名 分数 题号 12345678910 答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 共小题 共 5050 分 分 1 已知全集 集合 则 RU 02 11 2 xxxBxxA BA A B C D 0 1 1 2 1 2 1 0 2 等差数列中 那么的值是 n a24 111 aa 102 aa A 12 B 24 C 36 D 48 3 抛掷一枚骰子 观察出现的点数 设事件为 出现 1 点 事件为 出现 2 点 已AB 知 出现 1 点或出现 2 点的概率是 6 1 BPAP A 6 1 B 3 1 C 4 1 D 2 1 4 已知偶函数在内单调递减 若 则 xf 2 0 3 0 2 1 2 4 1 log 1fcfbfa 的大小关系是 cba A B C D cba bac bca acb 5 在中 若 则 ABC 4 2 2 Aba B A B C 或 D 或 3 6 6 6 5 3 3 2 6 已知为两个不同的平面 为两条不同的直线 命题 若 nm p m 则 命题 若 则 对以上两个命 m q nmnm 题 下列结论中正确的是 A 命题 p且q 为真 B 命题 p或 为假q C 命题 p或q 为假 D 命题 且 为假p q 7 已知定点 A 7 8 和抛物线 动点 B 和 P 分别在轴上和抛物线上 若xy4 2 y 其中 O 为坐标原点 则的最小值为 0 PBOBPBPA A 9 B 10 C113D115 8 设函数 若 则关于的方 2 0 2 0 xbxc x f x x 4 0 ff 2 2f x 2 程的解的个数为 f xx 1 2 3 4ABCD 9 函数的值域是 2 sincosyxx 5 1 4 1 1 5 1 4 5 4 10 若偶函数在区间上是减函数 是锐角三角形的两个内角 且 f x 1 0 则下列不等式中正确的是 cos cos ff sin cos ff cos sin ff sin sin ff 二 填空题 二 填空题 本大题共 本大题共 4 4 小题 每题小题 每题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 9 已知集合 A 则实数 m BBAmxmxBxxx 若121 0103 2 的取值范围是 10 如图 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形 俯视图是一个圆 那么几何体的侧面积 为 11 设满足约束条件 则的最大值 是 yx 0 1 y xy yx yxz 3 12 以双曲线的右焦点为圆心且与的渐近线相切的圆的方程是 1 412 22 yx CC 三 解答题 三 解答题 每题每题 1212 分 共分 共 6060 分分 15 本小题满分 12 分 已知函数 2 2sin sin cos3sin 3 f xxxxx xR 1 求函数的最小正周期 f x 3 2 若存在 使不等式成立 求实数 m 的取值范围 0 5 0 12 x 0 f xm 16 本小题满分 12 分 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球 球的编号分别为 1 2 3 4 从袋中随机抽取两个球 求取出的球的编号之和不大于 4 的概率 先从袋中随机取一个球 该球的编号为 m 将球放回袋中 然后再从袋中随机取一个 球 该球的编号为 n 求的概率 2nm 17 本小题满分 12 分 右图为一简单组合体 其底面 ABCD 为正方形 平面 且 PD ABCD ECPD2PDEC 1 求证 BE 平面 PDA 2 若 N 为线段的中点 求证 平面 PBEN PDB N E D C B A P 4 18 本小题满分 12 分 设数列满足 n a 21 123 333 3 n n n aaaa n N 求数列的通项 设 求数列的前项和 n a n n n b a n bn n S 19 本小题满分 12 分 已知椭圆的左焦点为 F O 为坐标原点 过点 F 的直 2 2 1 2 x y 线 交椭圆于 A B 两点 l 1 若直线 的倾斜角 求 l 4 AB 2 求弦 AB 的中点 M 的轨迹 3 设过点 F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于 A B 两点 线段 AB 的垂直平分线与 轴交于点 G 求点 G 横坐标的取值范围 x 5 高二级数学每周一测参考答案高二级数学每周一测参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 5050 分 分 题号 12345678910 答案ABBCBDAC AC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 分 11 12 13 3 14 3 mm 2 44 2 2 yx 15 本小题满分 12 分 解 1 2 2 sin coscos sin sin cos3sin 33 f xxxxxx 22 2sin cos3cos3sinxxxx 4 分sin23cos2xx 2sin 2 3 x 函数 f x 的最小正周期 6 分 2 2 T 2 当时 5 0 12 x 7 2 336 x 当 即时 f x 取最小值 1 10 分 7 2 36 x 5 12 x 所以使题设成立的充要条件是 5 12 fm 故 m 的取值范围是 1 12 分 16 本小题满分 12 分 解 1 从袋子中随机取两个球 其一切可能的结果组成的基本事件可记为 1 2 共 6 个 设事件 A 为 取出的球的编号之和不大于 4 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 则事件 A 中包含的基本事件有 共 2 个 所以 1 2 1 3 21 63 P A 2 先从袋中随机取一个球 记下编号为 放回后 在从袋中随机取一个球 记下编m 号为 其一切可能的结果有 n m n 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 共 16 个 设满足条件的事件 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 2nm 6 N E D C B A P F 为 B 则 B 内包含的事件有 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 3 4 共 13 个 所以事件 B 的概率 4 1 4 2 4 3 4 4 13 16 P B 17 1 证明 平面 平面 ECPDPD PDAEC PDA EC 平面 PDA 同理可得 BC 平面PDA EC平面 EBC BC平面 EBC 且 ECBCC 平面 平面BECPDA 又 BE平面 EBC BE 平面 PDA 6 分 2 连结 AC 与 BD 交于点 F 连结 NF F 为 BD 的中点 且 又且 NFPD 1 2 NFPD ECPD 1 2 ECPD 且 NFECNFEC 四边形 NFCE 为平行四边形 NEFC 平面 DBAC PD ABCD 面 AC ABCDACPD 又PDBDD 面 面 12 分AC PBDNE PDB 18 本小题满分 12 分 I 21 123 33 3 3 n n n aaaa 22 1231 1 33 3 2 3 n n n aaaan 1 11 3 2 333 n n nn an 1 2 3 n n an 验证时也满足上式 6 分1n 1 3 n n anN II 3n n bn 23 1 32 33 3 3n n Sn 231 233333 nn n Sn 1 1 33 3 1 3 n n n 12 分 11 13 33 244 nn n n S 19 解 1 直线 方程为与联立得l1 xy 2 2 1 2 x y 2341 31 32 33 3 3n n Sn 7 4 分 2 12 44 2 340 33 xxxxAB 2 设弦 AB 的中点 M 的坐标为依题意有 2211 yxByxAyx 1 2 2 1 2 1 2 21 21 21 21 2 2 2 2 2 1 2 1 x y xx yy yyy xxx y x y x 1 8 1 4 1 2 1 02 2 2 22 y x yxx 所以弦 AB 的中点 M 的轨迹是以为中心 焦点在轴上 长轴长为 1 短轴 0 2 1 x 长为的椭圆 8 分 2 2 3 设直线 AB 的方程为 1 0 yk xk 代入整理得 2 2 1 2 x y 2222 12 4220 kxk xk 直线 AB