数学北师大版五年级下册《长方体的体积》教学设计

长方体的体积 教学设计 胡家中心小学 岳斌 教学内容 新北师大版五年下册第四单元 长方体 二 教材分析 长方体的体积 长方体和正方体是最基本的立体图形 是在学 生学习了长 正方形面积计算 认识长 正方体特征的基础上继续学习的一个 内容 同时 它也是后面学习体积和其他相关图形计算以及比例尺知识的一个 基础 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 能确计算长方 体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一步发展空间观念 2 通过 猜想 验证 的过程形成发现 创新的过程 获取数学经验 3 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 教学重点 学生理解长方体和正方体的体积公式的推导过程 掌握长方体体 积的计算方法 能运用公式解决简单的实际问题 教学难点 理解长方体的体积公式的推导过程 教学准备 小正方体 多媒体课件 教学过程 一 激趣导入 1 什么是物体的体积 生 物体所占空间的大小叫物体的体积 2 教师随机呈现两个长方体物体 让学生比较它们体积的大小 进一步追问如 何知道它们的体积相差多少 学生会说出各种方法 这节课老师就满足你们的 愿望 来算一算 长方体的体积 板书 长方体的体积 二 探究新知 教学活动 一 猜想 体积与长 宽 高有关系 师 在学习新课之前 老师还有个问题想考考大家 怎么计算长方形的面积 长方形的面积 长 宽 也就是说长方形的面积与长 宽有关 那么下面请同学 们猜猜长方体的体积与谁有关呢 出示 3 个长方体的长 宽 高的变化动画 提问 注意观察它们都发生了哪些 变化 长 宽 高 变了 体积变了吗 教学活动 二 实验探究 提出猜想 师 既然长方体的体积与它的长 宽 高有关 下面让我们通过实验来发现其 中的奥秘吧 长 厘米宽 厘米高 厘米小正方体数 个 体积 立方厘 米 第一个长方体 第二个长方体 第三人长方体 活动要求 小组合作完成 1 摆一摆 用相同的小正方体 棱长为 1cm 摆出 3 个不同的长方体 2 数一数 说一说 摆出的长方体的长 宽 高分别是多少 小正方体的个 数是多少 体积是多少 3 填一填 把摆出的长方体的相关数据填入表格 4 想一想 观察表中这些长方体的长 宽 高以及它们的体积 再联系数体 积的过程 你发现了什么 小组内交流 5 说一说 汇报交流 生 我们组发现 长方体体积与数出的小正方体的数量相等 生 我们组发现 长 宽 高 小正方体的块数 生 我们组发现 长方体的体积 长 宽 高 师 是不是这样 谁来说一说 生 第一个长方体长是 4 厘米 宽是 3 厘米 高是 1 厘米 体积等于 4 3 1 12 第二个 师板书 长方体的体积 长 宽 高 教学活动 三 操作探究 验证猜想 1 刚才都只是用小正方体摆的长方体猜想出长方体的体积 可是很多的结论总 要经过多次的验证才能成为真理 现在老师想用 24 个 1 立方厘米的小正方体 摆出一个长 4cm 宽 3cm 高 2cm 的长方体 同时也验证一下刚才的结论是否正 确 师 你们是怎样思考的 生 我们认为 长 4 厘米 每排要摆上 4 个 1 立方厘米的正方体 宽 3 厘米要 放 3 排 高 1 厘米就要摆这样的 1 层 2 老师用准备的小正方体演示摆放过程 通过观察你发现什么 动画演示 生 我们看出 长方体中 长的厘米数与每排摆的个数相同 宽的厘米数与排 数相同 高的厘米数与摆的层数相同 生 我们发现 长方体的体积 长 宽 高 与开始的猜想结论完全一样 师 如果长方体体积用字母 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 长方体的体积公式用字母怎样表示 学生回答 师 课件出示并板书 V a b h abh 用长方体的体积公式计算老师所摆的长方体的体积 教学活动 四 知识延伸 拓展思维 1 师课件出示正方体 提问 这个图形有什么特征 你怎样想正方体体积的计算方法 与同学交流你 的想法 强调 正方体可以看出长 宽 高都相等的长方体 也就是说正方体是特殊的 长方体 2 学生讨论后得出 师课件出示并板书 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a a a a3 三 强化训练 课件出示练习题 1 我说你做 用体积是 1 立方厘米的小正方体摆体积是 12 立方厘米的长方体 说摆法 1 排摆 5 个 摆 4 排 3 层 说体积 2 用体积是 1cm3 的小正方体摆成如下的图形 它们的体积各是多少 3 冷藏车厢的内部长 3m 宽 2 2m 高 2m 车厢内部的体积是多少 4 将一个长 8cm 宽 5cm 高 3cm 的长方体截成一个体积最大的正方体 这 个正方体的体积是多少 结合下边的图想一想 再算一算 单位 cm 5 牙膏盒长 15cm 宽和高都是 3cm 现有一纸箱 内侧的尺寸如图 单位 cm 这个纸箱中最多能放多少