数学中考复习-----函数与图象

精品文档 1欢迎下载 数学中考复习数学中考复习 函数与图象函数与图象 班级 姓名 日期 一 中考要求 一 中考要求 1 能通过实例 了解常量 变量的意义 了解函数的概念和三种表示方法 能举出函数的实例 2 能确定简单的整式 分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围 并会求函数值 3 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 尝试对变量的变化规律进行初步预测 二 二 知识要点 知识要点 1 在某一变化的过程中 数值保持不变的量叫做 可以取不同的数值的量叫做 2 由函数解析式画函数图象 一般步骤是 3 表示两个变量之间的函数关系可以用如下 3 种方法 4 求函数自变量取值范围的两个依据 1 要使函数的解析式有意义 函数的解析式是整式时 自变量可取 函数的解析式分母中含有字母时 自变量的取值应使 函数的解析式是二次根式时 自变量的取值应使 2 对于反映实际问题的函数关系 应使实际问题 5 提取图象信息的方法 1 2 3 三 典例剖析 三 典例剖析 1 1 求下列函数中自变量 x 的取值范围 1 2 2 321yxx 2 2 28 x y xx 3 4 3yx 1 3 x y x 2 2 2011 山东东营 16 4 分 如图 用锤子以相同的力将铁钉垂入木块 随着铁钉的深入 铁钉所受的阻力也越来越大 当铁钉进入木块部分长度足 够时 每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 1 3 已知这个铁钉被敲击 3 次后 全部进入木块 木块足够厚 且第一次敲击后 铁钉进入木块的长度是 cm 如铁钉总长度是 6cm 则 的取值范围是 5 2011 江西 14 3 分 将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶 嵌成如图所示的图案 设菱形中较小角为 x 度 平行四边形中较 大角为 y 度 则 y 与 x 的关系式是 3 1010 济宁 济宁 如图 是张老师出门散步时离家的距离与时间y 之间的函数关系的图象 若用黑点表示张老师家的位置 x 则张老师散步行走的路线可能是 4 4 2010 湖北孝感 7 3 分 一艘轮船在长江航线上往返于甲 乙两地 若轮船在静水中的速度不变 ABCD y x O 第 3 题 精品文档 2欢迎下载 轮船先从甲地顺水航行到乙地 停留一段时间后 又从乙地逆水航行返回到甲地 设轮船从甲地出发后 所用的时间为 t 小时 航行的路程为 s 千米 则 s 与 t 的函数图象大致是 5 5 2011 浙江杭州 7 3 一个矩形被直线分成面积为 x y 的两部分 则 y 与 x 之间的函数关系只 可能是 6 6 2011 四川宜宾 8 3 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 P 为正方形边上一动点 运动路线是 A D C B A 设 P 点经过的路线为 x 以点 A P D 为顶点的三角形的面积是 y 则下列图象能大 致反映 y 与 x 的函数关系的是 7 7 2011 江苏南通 9 3 分 甲 乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进 A B 两地间的路程为 20 千米 他们前进的路程 为 s 单位 千米 甲出发后的时间为 t 单位 小时 甲 乙 前进的路程与时间的函数图像如图所示 根据图像信息 下列说 法正确的是 A 甲的速度是 4 千米 小时 B 乙的速度是 10 千米 小时 C 乙比甲晚出发 1 小时 D 甲比乙晚到 B 地 3 小时 四 课堂练习 四 课堂练习 见 初中数学学业考试复习指导 第53页到56页 五 五 20112011年中考题选年中考题选 1 1 2011 江苏苏州 14 3 分 函数 y 1 2 x 的自变量 x 的取值范围是 2 2 2011 江苏宿迁 10 3 分 函数 2 1 x y 中自变量 x 的取值范围是 3 3 2011 广东汕头 7 4 分 使 2x 在实数范围内有意义的 x 的取值范围是 4 4 2011 江西 8 3 分 时钟在正常运行时 分针每分钟转动 6 时针每分钟转动 0 5 在运行过程中 时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化 设时针与分针的夹角为 y 度 运行时间为 t 分 当 时间从 12 00 开始到 12 30 止 y 与 t 之间的函数图像是 精品文档 3欢迎下载 5 5 2011 江苏泰州 5 3 分 某公司计划新建一个容积 V m3 一定的长方体污水处理池 池的底面 积 S m2 与其深度 h m 之间的函数关系式为 S h 0 这个函数的图像大致是 V h h S O h S O h S O A B C D 6 6 2011 四川重庆 8 4 分 为了建设社会主义新农村 我市积极推进 行政村通畅工程 张村和 王村之间的道路需要进行改造 施工队在工作了一段时间后 因暴雨被迫停工几天 不过施工队随后 加快了施工进度 按时完成了两村之间道路的改造 下面能反映该工程尚未改造道路里程 y 公里 与 时间 x 天 的函数关系的大致图像是 A B C D 7 7 2011 福建泉州 6 3 分 小吴今天到学校参加初中毕业会考 从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐 吃早餐用了 20 分钟 再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校参加考试 下列图象中 能反映这一过程的是 8 8 2011 湖南益阳 8 4 分 如图 3 小红居住的小区内有一条笔直的小路 小路的正中间有一路灯 晚上小红由 A 处径直走到 B 处 她在灯光照射下的影长 l 与行走的路程 s 之间的变化关系用图象刻画 出来 大致图象是 o l s o l s B o l so l s CD 精品文档 4欢迎下载 9 9 2011 重庆綦江 9 4 分 小明从家中出发 到离家 1 2 千米的早餐店吃早餐 用了一刻钟吃完早餐 后 按原路返回到离家 1 千米的学校上课 在下列图象中 能反映这一过程的大致图象是 A B C D 1010 2011 江西南昌 8 3 分 时钟在正常运行时 分针每分钟转动 6 时针每分钟转动 0 5 在运行 过程中 时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化 设时针与分针的夹角为 y 度 运行时间为 t 分 当时间从 12 00 开始到 12 30 止 y 与 t 之间的函数图像是 A B C D 1111 2011 贵州贵阳 8 3 分 如图所示 货车匀速通过隧道 隧道长大于货车长 时 货车从进入 隧道至离开隧道的时间 x 与货车在隧道内的长度 y 之间的关系用图象描述大致是 第 11 题图 1212 2011 湖南永州 14 3 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 垂直于对角线 BD 的直线l 从点 B 开始 沿着线段 BD 匀速平移到 D 设直线l被矩形所截线段 EF 的长度为 y 运动时间为 t 则 y 关于 t 的函 数的大致图象是 1313 2011 湖南常德 15 3 分 小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈 出发时 大巴的油箱装满了油 匀速行驶一段时间后 油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油 接着按原速度行 驶 到目的地时油箱中还剩有 1 3箱汽油 设油箱中所剩的汽油量为 V 升 时间为 t 的大致图象是 1414 2011 浙江衢州 9 3 分 小亮同学骑车上学 路上要经过平路 下坡 上坡和平路 如图 若 小亮上坡 平路 下坡的速度分别为 123 vvv 且 123 vvv 则小亮同学骑车上学时 离家的路 程s与所用时间t的函数关系图像可能是 1515 2011 四川内江 10 3 分 小高从家骑自行车去学校上学 先走上坡路到达点 A 再走下坡路到 达点 B 最后走平路到达学校 所用的时间与路程的关系如图所示 放学后 如果他沿原路返回 且 走平路 上坡路 下坡路的速度分别保持和去上学时一致 那么他从学校到家需要的时间是 t ttt V VV V O OOO A B C D A O y t B O y t C O y t D O y t 第 14 题 乙 乙 乙 乙 乙 s t s t s t t s 精品文档 5欢迎下载 A 14 分钟B 17 分钟C 18 分钟D 20 分钟 1616 2011 山东烟台 11 4 分 在全民健身环城越野赛中 甲乙两选手的行程 y 千米 随时间 时 变化的图象 全程 如图所示 有下列说法 起跑后 1 小时内 甲在乙的前面 第 1 小时两人都 跑了 10 千米 甲比乙先到达终点 两人都跑了 20 千米 其中正确的说法有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 1717 2011 山东潍坊 8 3 分 在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800 米耐力测试中 某 考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S 米 与所用时间 t 秒 之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD 下列说法正确的是 A 小莹的速度随时间的增大而增大 B 小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C 在起跑后 180 秒时 两人相遇 D 在起跑后 50 秒时 小梅在小莹的前面 1818 2011 山东临沂 14 3 分 甲 乙两个同学从 400m 环形跑道上 的同一点出发 同向而行 甲的速度为 6m s 乙的速度为4m s 设经过 x 单位 s 后 跑道上此两人间的较短部分的长度为y 单位 m 则 y 与 x 0 x 00 之间函数关系可用图像表示为 A B C D 1919 2011 江苏盐城 8 3 分 小亮从家步行到公交车站台 等公交车去学校 图中的折线表示小亮的行程 s km 与所花 时间 t min 之间的函数关系 下列说法错误的是 A 他离家 8km 共用了 30min B 他等公交车时间为 6min C 他步行的速度是 100m min D 公交车的速度是 350m min 2020 2011 湖北武汉市 15 3 分 一个装有进水管和出水管 的容器 从某时刻起只打开进水管进水 经过一段时间 再打开出水管放 第 19 题图 s km t min30 1610 8 1 O 400 05917 1200 2000 s 米 t 分钟 2 乙 乙 乙乙 8 15 10 5 1 510 5O x 乙 y 乙 乙 精品文档 6欢迎下载 水 至 12 分钟时 关停进水管 在打开进水管到关停进水管这段时间内 容器内的水量 y 单位 升 与时间 x 单位 分钟 之间的函数关系如图所示 关停进水管后 经过 分钟 容器中的水恰好 放完 2121 2011 湖南衡阳 18 3 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 动点 P 从点 B 出发 沿 BC CD DA 运动 至点 A 停止 设点 P 运动的路程为x ABP 的面积为 y 如果 y 关于x的函数图象如图所示 那么 ABC 的面积是 2222 周末 小李 8 时骑自行车从家里出发 到野外郊游 16 时回到家里 他离开家后的距离S 千米 与时间t 时 的关系可以用图中的曲线表示 根据这个图象回答下列问题 1 小李到达离家最远的地方是什么时间 2 小李何时第一次休息 3 10 时到 13 时 小骑了多少千米 4 返回时 小李的平均车速是多少