年金的公式总结

关于年金的总结关于年金的总结 1 单利现值 P F 1 n i 单利现值系数 1 1 n i 2 单利终值 F P 1 n i 单利终值系数 1 n i 3 复利现值 复利现值 P F 1 i n F P F i n 复利现值系数 1 1 i n 记作 P F i n 4 复利终值复利终值 F P 1 i n P F P i n 复利终值系数 1 i n 记作 F P i n 结论 一 复利终值与复利现值互为逆运算 二 复利终值系数 1 1 i n 与复利现值系数 1 i n 互为倒数 即 复利终值系数 F P i n 与 复利现值系数 P F i n 互为倒数 可查可查 复利终值系数表复利终值系数表 与与 复利现值系数表复利现值系数表 5 普通年金终值 普通年金终值 F A A F A i n 年金终值系数 记作 F A i n 1 1 n i i 1 1 n i i 可查可查 年金终值系数表年金终值系数表 1 在普通年金终值公式中解出 A 这个 A 就是 偿债基金 偿债基金偿债基金 A F F A F i n 偿债基金系数 记作 A F i n 1 1 n i i 1 1 n i i 结论 一 结论 一 偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算 二 二 偿债基金系数与 普通年金系数 互为倒数 1 1 n i i 1 1 n i i 即 偿债基金系数 A F i n 与 普通年金系数 F A i n 互为倒数 6 普通年金现值普通年金现值 P A A P A i n 年金现值系数 记作 P A i n 1 1 n i i 1 1 n i i 可查可查 年金现值系数表年金现值系数表 1 在普通年金现值公式中解出 A 这个 A 就是 年资本回收额 年资本回收额年资本回收额 A P P A P i n 资本回收系数 记作 A P i n 1 1 n i i 1 1 n i i 结论 一 结论 一 年资本回收额 与 普通年金现值 互为逆运算 二 二 资本回收系数与年金现值系数 互为倒数 1 1 n i i 1 1 n i i 即 资本回收系数 A P i n 与 年金现值系数 P A i n 互为倒数 7 即付年金终值即付年金终值 F A 1 i A F A i n 1 i 1 1 n i i 或 F A 1 1FA i n 8 即付年金现值即付年金现值 P A 1 i A P A i n 1 i A 1 1 n i i 1 1P A i n 9 递延年金终值递延年金终值 其计算与 普通年金终值普通年金终值 计算一样 只是要注意期数 F A F A i n 式中 n 表示的是 A 的个数 与递延期无关 10 递延年金现值递延年金现值 方法一 先将递延年金视为 n 期普通年金 求出在 m 期普通年金现值 然后再折算到第一期期初 PO A P A i n P F i m 式中 m 为递延期 n 为连续收支期数 方法二 先计算 m n 期年金现值 再减去 m 期年金现值 Pn A P A i mnP A i m 方法三 先求递延年金终值再折算为现值 PO A F A i n P F i m n 11 永续年金现值永续年金现值 n 趋向于无穷大 永续年金因为没有终止期 所以只有现值没有终值 P n A i A i 1 1 n i 简洁明了的 复利现值复利现值 P F 1 i n F P F i n 复利现值系数 1 1 i n 记作 P F i n 复利终值复利终值 F P 1 i n P F P i n 复利终值系数 1 i n 记作 F P i n 普通年金终值普通年金终值 F A A F A i n 年金终值系数 记作 F A i n 1 1 n i i 1 1 n i i 偿债基金偿债基金 A F F A F i n 偿债基金系数 记作 A F i n 1 1 n i i 1 1 n i i 普通年金现值普通年金现值 P A A P A i n 年金现值系数 记作 P A i n 1 1 n i i 1 1 n i i 年资本回收额年资本回收额 A P P A P i n 资本回收系数 记作 A P i n 1 1 n i i 1 1 n i i 即付年金终值即付年金终值 F A 1 i A F A i n 1 i 1 1 n i i 即付年金现值即付年金现值 P A 1 i A P A i n 1 i A 1 1 n i i 1 1P A i n 递延年金终值递延年金终值 其计算与 普通年金终值普通年金终值 计算一样 只是要注意期数 F A F A i n 式中 n 表示的是 A 的个数 与递延期无关 递延年金现值递延年金现值 PO A P A i n P F i m 或 Pn A P A i mnP A i m 或 PO A F A i n P F i m n 年金按其每次收付款项发生的时点不同每次收付款项发生的时点不同 可以分为普通年金 后付年金 即付年金 先付年金 预付年金 递延年金 延期年金 永续年金等类型 1 普通年金 普通年金是指从第一期起 在一定时期内每期期末等额收付每期期末等额收付的系列款项 又称 为后付年金 2 即付年金 即付年金是指从第一期起 在一定时期内每期期初等额收付每期期初等额收付的系列款项 又称 先付年金 即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同 3 递延年金 递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关 而是隔若干期 m 后才 开始