数学北师大版六年级下册平面图形面积与周长的复习与整理

平面图形周长和面积的复习平面图形周长和面积的复习 开化县天地外国语学校开化县天地外国语学校 郑美红郑美红 教学内容 教学内容 北师大版数学第十二册 教学目标 教学目标 1 知识性目标 引导同学们回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程 并能 熟练地应用公式进行计算 2 过程性目标 引导同学们探索知识间的相互联系 构建知识网络 从而加深对知识的理 解 并从中学习整理知识 领会学习方法 3 情感性目标 渗透 事物之间是相互联系 的辨证唯物主义观点 转化 等思想方法 体验数学与生活的联系 在实际生活中的运用 教学重点 教学重点 1 系统整理平面图形的周长 面积公式的推导 区分平面图形周长 面积 的不同点 2 熟练运用公式进行计算 教学难点 教学难点 探索计算公式间的内在联系 构建知识网络 教具准备 教具准备 六个平面图形的纸片 彩笔 磁铁 直尺 关于周长和面积计算公式推 导的多媒体课件 教学过程教学过程 一 课前谈话 1 知道我是谁吗 你是怎么知道的 看来我们真是会善于观察 除了这些 你 还想知道些什么 2 上课之前郑老师送大家一句话 善思 让你走得更远 二 复习回顾 1 想一想 我们小学阶段学习了哪些平面图形 让学生说一说 师贴平面图形的反面 2 课件出示六个平面图形 3 关于这些图形 我们学会了哪些知识 下面就请同学们自主回忆整理 4 反馈交流 展示学生的作品 生说一个公式 师把该图形换个面贴 5 那么这些图形的面积计算公式是怎么推导出来的呢 下面我们进行小组合作 交流 合作要求 1 每位小组成员选 一个图形说说它的面积计算公式的推导过程 2 一位同学在说的时候 其他同学认真听并适时补充 3 完成后想一想 这些面积计算公式的推导是运用了什么思想方法 6 引导学生分图形梳理推导过程 强化公式的理解 1 长方形和正方形的面积推导过程 是用 1 个单位面积度量总结归纳出来 的 课件演示过程 2 平行四边形的面积计算公式是怎样推导的 课件演示并说明 利用转化思想 采取割补平移 将平行四边形拼成长方 形 因为长方形面积 长 宽 而平行四边形的底和高相当于长方形的长和宽 所以平行四边形面积 底 高 3 三角形的面积计算公式是怎样推导的 课件演示并说明 由两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 三 角形的底相当于平行四边形的底 三角形的高相当于平行四边形的高 所以三 角形面积 底 高 2 4 梯形的面积公式又是怎样推导的呢 课件演示并说明 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 所以 梯形面积 上底 下底 高 2 5 想一想 圆与前面的几种图形的最大区别是什么 圆的周长和面积的 计算公式是怎样推导的 课件演示并说明 圆是曲线围成的图形 圆的周长总是直径的 3 倍多一点 即圆周长和直径的比是一个固定不变的值 也就是 周长 直径 C d 把圆分成若干个相等的扇形拼成近似的长方形 长方形的长是圆周长的一 半 宽是半径 圆面积 半径 2 S r2 7 刚才我们通过用什么数学思想进行面积公式的推导的 根据学生的回 答进行整理板书 形成知识网络图 三 分层练习 一 基础练习 1 这是一个半径为 2 厘米的圆 你能求出什么 由于时间关系 此题我删除 了 2 计算下面图形中蓝色部分的面积 3 AB 两地之间有一条路 这条路长多少 这里有没有和它一样长的路 面对数学问题 我们不能只是埋头做题 而应该多花时间去观察 分析题 目中的关系 多总结 才会有新收获 二 以变求进 1 出示大小圆 大圆半径 3 厘米 小圆直径 4 厘米 刚才我们关注了圆的周长 现在我们来研究一下圆的面积 图中蓝色部分 的面积你能求吗 2 现在老师要移动小圆了 看一看 什么变了 什么没变 3 继续移动小圆 求蓝色部分面积其实就是大圆一小圆 只要小圆还在大 圆里面移 蓝色部分面积就是大圆一小圆 4 再移呢 会怎样 什么变了 什么没变 变成三块了 为了便于表达 我们依次给这 3 块图形标上号 请同学们 仔细观察 静静地思考 有没有办法求出图中的 比 大多少 5 如果再移呢 会怎么变 这时候的 比 大多少 6 再移呢 师小结 有意思吗 所以说啊 当我们面对这样的数学问题时 我们不能 只是埋头做题 要花时间去观察 分析题目中的关系 换个角度去思考问题 就能找到完美的解决方法了 这种方法你学会了吗 三 融会贯通 真的 检验一下你是不是在吹牛 1 看到这个题目 你有什么想说的吗 2 求 比 大多少就是求半圆比三角形大多少 3 如果郑老师按住 C 点 将这个三角形拉高 会发生什么变化 4 看到这幅图 你有什么想说的吗 机动练习 已知 AB 6cm BC 3 2cm 那么 比 大