数学北师大版六年级下册比例的应用

比例的应用 教学要求 1 让学生掌握用比例解应用题的方法 2 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力 3 让学生感受生活中的数学 体验数学的应用价值 教学重点 让学生掌握用比例解应用题的方法 教学难点 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力 教学过程 一 导入新课 1 下面每题中的两种量成什么比例关系 速度一定 路程和时间 总价一定 每件物品的价格和所买的数量 小朋友的年龄与身高 正方体每一个面的面积和正方体的表面积 被减数一定 减数和差 2 导入课题 同学们我们学习了正反比例的意义 还学过解比例 今天我们 就应用这些知识解决一些实际问题 板书 比例的应用 二 新授 1 教学例 1 出示例 1 一辆汽车 2 小时行驶 140 千米 照这样的速度 从甲地开往乙 地共行驶 5 小时 甲乙两地之间的公路长多少千米 教师 先独立思考 再小组讨论交流 看能想出哪些方法解决 这个问题 2 全班交流解答方法 生 1 先算出每小时汽车行驶的千米数 再算 5 小时汽车行驶 的千米数 列成算式是 140 2 5 生 2 先算出 5 小时是 2 小时的多少倍 再把 140 千米扩大相 同的倍数 列式是 140 5 2 如果学生想出用比例解的方法 教师可以直接问学生 你为 什么要这样解 让学生说出解题的理由后再归纳其方法 如果学 生没想到用比例解 教师可作如下引导 教师 除了以上的解题方法以外 我们还可以研究一种新的方 法来解决这个问题 请同学们用学过的比例知识思考 题中有用种 量 是哪几种量 这几种量间有什么样的比例关系 题中的 照这 样的速度 是什么意思 随学生的回答 教师作如下的板书 因为速度一定 所以路和 程和时间成正比例 解 设甲乙两地之间的公路长 X 千米 140 2 X 5 依据 速度一定 注意 灵活选择解法 比例解时要正确判断成什么比例 解完后注意检验 3 想一想 如果把第三个条件和问题改成 已知公路长 350 千米 需要行驶多少小时 该怎样解答 4 教学例 2 跟例 1 相似的方法进行教学 放手让学生去尝试 重在培养学生独立解题的能力 5 比较例 1 和例 2 的相同点与不同点 6 如果把例 2 改为 一辆汽车从甲地开往乙地 每小时行 70 千米 5 小时到达 如果每小时行 87 5 千米需要多少小时 三 巩固练习 1 做一做 食堂买 3 桶油用 780 元 照这样计算 买 8 桶油要用多少钱 用比例知识解答 2 大齿轮与小齿轮的齿数比为 4 3 大齿轮有 36 个齿 小齿轮 有多少个齿 2 对比练习 用同样的方砖铺地 铺张 18 平方米要用 618 块砖 如果铺 24 平方米 要用多少块砖 一间房子要用方砖铺地 用面积是 9 平方米的方砖 需要 96 块 如果必用面积是 4 平方米的方砖 需要多少块 四 布置作业 练一练 3 4 题 五 全课小结 用比例知识解答应用题的关键 是正确找出题中的两种相关联 的量 判断它们成哪种比例关系 然后根据正反比例的意义列出方 程 板书设计 比例的应用 例 1 例 2 解 设甲乙两地之间的公路长 x 千米 解 设每小时需要 行驶 x 千米 140 2 x 5 4x 70