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五 计算题 1 某泵输出油压为 10MPa 转速为 1450r min 排量为 200mL r 泵的容积效率为 Vp 0 95 总效率为 p 0 9 求泵的输出液压功率及驱动该泵的电机所需功率 不计泵的 入口油压 解 泵的输出功率为 KW nVpqpqp P VppPpVptpppp OP 9 45 60 95 014501020010 606060 3 电机所需功率为 KW P P p Op ip 51 9 0 9 45 2 已知某液压泵的转速为 950r min 排量为 VP 168mL r 在额定压力 29 5MPa 和同样转 速下 测得的实际流量为 150L min 额定工况下的总效率为 0 87 求 1 液压泵的理论流量 qt 2 液压泵的容积效率 v 3 液压泵的机械效率 m 4 在额定工况下 驱动液压泵的电动机功率 Pi 5 驱动泵的转矩 T 解 1 qt Vn 950 168 1000 159 6L min 2 v q qt 150 159 6 0 94 3 m 0 87 0 94 0 925 4 Pi pq 60 0 87 84 77kW 5 Ti 9550P n 9550 84 77 950 852Nm 3 已知某液压泵的输出压力为 5MPa 排量为 10mL r 机械效率为 0 95 容积效率为 0 9 转速为 1200r min 求 1 液压泵的总效率 2 液压泵输出功率 3 电动机驱动功率 解 1 V m 0 95 0 9 0 855 2 P pq v 60 5 10 1200 0 9 60 1000 0 9kW 3 Pi P 0 9 0 95 0 9 1 05kW 4 如图 已知液压泵的输出压力 pp 10MPa 泵的排量 VP 10mL r 泵的转速 nP 1450r min 容积效率 PV 0 9 机械效率 Pm 0 9 液压马达的排量 VM 10mL r 容积效率 MV 0 92 机械效率 Mm 0 9 泵出口和马达进油管路间的压 力损失为 0 5MPa 其它损失不计 试求 1 泵的输出功率 2 驱动泵的电机功率 3 马达的输出转矩 4 马达的输出转速 2 解 1 Ppo ppqp ppVpnp PV 10 10 10 3 1450 0 9 60 2 175KW 2 PPi PPo p PPo PV Mm 2 69KW PM PP P 10 0 5 9 5MPa 3 TM pMVM VM 2 9 5 10 0 9 2 13 6Nm 4 nM npVp PV MV VM 1450 10 0 9 0 92 10 1200 6r min 5 如图所示 由一直径为 d 重量为 G 的活塞浸在液体中 并在力 F 的作用下处于静止状 态 若液体的密度为 活塞浸入深度为 h 试确定液体在测压管内的上升高度 x 解 设柱塞侵入深度 h 处为等压面 即有 F G d2 4 g h x 导出 x 4 F G g d2 h 6 已知液压马达的排量 VM 250mL r 入口压力为 9 8Mpa 出口压力为 0 49Mpa 此时的 总效率 M 0 9 容积效率 VM 0 92 当输入流量为 22L min 时 试求 1 液压马达的输出转矩 Nm 2 液压马达的输出功率 kW 3 液压马达的转速 r min 解 1 液压马达的输出转矩 TM 1 2 pM VM Mm 1 2 9 8 0 49 250 0 9 0 92 362 4N m 2 液压马达的输出功率 PMO pM qM M 612 9 8 0 49 22 0 9 60 3 07kw 3 液压马达的转速 nM qM MV VM 22 103 0 92 250 80 96r min 7 如图所示三种形式的液压缸 活塞和活塞杆直径分别为 D d 如进入液压缸的流量为 q 压力为 P 若不计压力损失和泄漏 试分别计算各缸产生的推力 运动速度大小和运动 方向 3 P d D q a C d q P D P d q b D 答 a 4 22 dDpF 4 22 dD q V 缸体向左运动 b 答 2 4 pdF 2 4 d q V 缸体向右运动 c 答 2 4 pdF 2 4 d q V 缸体向右运动 8 如图所示液压回路 已知液压泵的流量 qp 10L min 液压缸无杆腔活塞面积 A1 50cm2 有杆腔活塞面积 A2 25cm2 溢流阀调定压力 PP 2 4Mpa 负载 FL 10000N 节 流阀通流面积 AT 0 01cm2 试分别求回路中活塞的运动速度和液压泵的工作压力 设 Cd 0 62 870kg m3 节流阀口为薄壁小孔 答 以题意和图示得知 因工作压力 PP 2 4Mpa FL 10000N P1 A1 FL P1 FL A1 10000 50 10 4 2 MPa 节流阀的压差 P P1 2 MPa 节流阀的流量 P ACq Td 2 870 1022 1001 0 62 0 6 4 4 2 10 2 m3 s 活塞的运动速度 V 1 A qqp 4 23 1050 102 460 1010 150cm min 有泵的工作压力 P PP 2 Mpa 活塞的运动速度 V 150 cm min 9 如图所示两个结构和尺寸均相同的液压缸相互串联 无杆腔面积 A1 100cm2 有杆腔面 积 A2 80cm2 液压缸 1 输入压力 P1 0 9Mpa 输入流量 q1 12L min 不计力损失和泄漏 试计算两缸负载相同时 F1 F2 负载和运动速度各为多少 P12P 1v 1F 2v F2 A1 2A 12 1q 答 以题意和图示得知 P1 A1 F1 P2 A2 4 P2 A1 F2 因 F1 F2 所以有 P1 A1 P2 A2 P2 A1 故 P2 4 4 21 11 10 80100 101009 0 AA AP 0 5 MPa F1 F2 P2 A1 0 5 100 10 4 106 5000 N V1 q1 A1 10 10 3 100 10 4 1 2 m min q2 V1 A2 V2 q2 A1 V1 A2 A1 0 96 m min 因此 负载为 5000 N 缸 1 的运动速度 1 2 m min 缸 2 的运动速度 0 96 m min 11 如图所示液压系统 负载 F 减压阀的调整压力为 Pj 溢流阀的调整压力为 Py Py Pj 油缸无杆腔有效面积为 A 试分析泵的工作压力由什么值来确定 解 泵的工作压力 P 0 12 如图所示 两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸 有效作用面积 A1 100cm2 A2 80cm2 液压泵的流量 qp 0 2 10 3m3 s P1 0 9Mpa 负载 F1 0 不计损 失 求液压缸的负载 F2及两活塞运动速度 V1 V2 解 V1 q1 A1 0 2 10 3 100 10 4 0 02 m s V2 q2 A2 0 02 80 10 4 100 10 4 0 16 m s P2 F2 A1 P1 A1 P2 A2 F1 F1 0 P2 P1 A1 A2 1 125MPa F2 P2 A1 112 5N 5 13 如图所示液压系统中 试分析在下面的调压回路中各溢流阀的调整压力应如何设置 能实现几级调压 解 能实现 3 级调压 各溢流阀的调整压力应满足 Py1 Py2和 Py1 Py3 14 分析下列回路中个溢流阀的调定压力分别为 pY1 3MPa pY2 2MPa pY3 4MPa 问外 负载无穷大时 泵的出口压力各位多少 解 a p 2MPa b p 9MPa c p 7MPa 15 图示回路 溢流阀的调整压力为 5MPa 减压阀的调整压力为 1 5MPa 活塞运动时负 载压力为 1MPa 其它损失不计 试分析 1 活塞在运动期间 A B 点的压力值 2 活塞碰到死挡铁后 A B 点的压力值 3 活塞空载运动时 A B 两点压力各为多少 答 1 pA 1MPa pB 1MPa 2 pA 1 5MPa pB 5MPa 3 pA 0MPa pB 0MPa 6 16 图示回路 溢流阀的调整压力为 5MPa 顺序阀的调整压力为 3MPa 问下列情况时 A B 点的压力各为多少 1 液压缸运动时 负载压力 pL 4MPa 2 pL 1MPa 时 3 活塞运动到终点时 答 1 pA 4MPa pB 4MPa 2 pA 1MPa pB 3MPa 3 pA 5MPa pB 5MPa 17 夹紧回路如下图所示 若溢流阀的调整压力 p1 3Mpa 减压阀的调整压力 p2 2Mpa 试分析活塞空载运动时 A B 两点的压力各为多少 减压阀的阀芯处于什么状 态 工件夹紧活塞停止运动后 A B 两点的压力又各为多少 此时 减压阀芯又处于什 么状态 答 当回路中二位二通换向阀处于图示状态时 在活塞运动期间 由于活塞为空载运 动 并忽略活塞运动时的摩擦力 惯性力和管路损失等 则 B 点的压力为零 A 点的压力 也为零 不考虑油液流过减压阀的压力损失 这时减压阀中的先导阀关闭 主阀芯处于开 口最大位置 当活塞停止运动后 B 点压力升高 一直升到减压阀的调整压力 2Mpa 并保 证此压力不变 这时减压阀中的先导阀打开 主阀芯的开口很小 而液压泵输出的油液 由于活塞停止运动 全部从溢流阀溢流回油箱 A 点的压力为溢流阀的调定压力 3Mpa 18 如下图所示 已知变量泵最大排量 VPmax 160mL r 转速 nP 1000r min 机械效率 mp 0 9 总效率 p 0 85 液压马达的排量 VM 140mL r 机械效率 mM 0 9 总效率 M 0 8 系统的最大允许压力 P 8 5Mpa 不计管路损失 求液压马达转速 nM是多少 7 在该转速下 液压马达的输出转矩是多少 驱动泵所需的转矩和功率是多少 答 1 液压马达的转速和转矩液压泵的输出流量 液压马达的容积效率 液压马达的转速 液压马达输出的转矩 2 驱动液压泵所需的功率和转矩 a 驱动液压泵所需的功率 b 驱动液压泵的转矩 或 19 泵和马达组成系统 已知泵输出油压 pp 10MPa 排量 Vp 1 10 5m3 r 机械效率 pm 0 95 容积效率 pv 0 9 马达排量 Vm 1 10 5m3 r 机械效率 mm 0 95 容积 效率 mv 0 9 各种损失忽略不计 试求 1 泵转速 np为 1500r min 时 液压泵的理论流量 qpt 液压泵的实际流量 qp L min 2 泵输出的液压功率 Ppo 所需的驱动功率 Ppr W 3 马达输出转速 nm r min 4 马达输出转矩 Tm 8 5 马达输出功率 Pmo W 答 答 1 液压泵的理论流量为 液压泵的理论流量为 qpt Vpnp 2 5 10 4m3 s 液压泵的实际流量为 液压泵的实际流量为 qp qpt pv 2 25 10 4m3 s 2 液压泵的输出功率为 液压泵的输出功率为 Ppo pp qp 2250w 所需的驱动功率为 所需的驱动功率为 Ppr Ppo pm pv 2632w pm pp 10MPa qm qp 2 25 10 4m3 s 马达输出转速马达输出转速 nm qm mv Vm 1215r min 4 马达输出转矩为 马达输出转矩为 Tm pmVm mm 2 15 13 5 马达输出功率为 马达输出功率为 Pm 2 Tmnm 1924w 20 某轴向柱塞泵直径 d 22mm 分度圆直径 D 68mm 柱塞数 z 7 当斜盘倾角为 22 30 转速 n 960r min 输出压力 p 10MPa 容积效率 v 0 95 机械效率 M 0 9 时 试求 1 泵的理论流量 m3 s 2 泵的实际流量 m3 s 3 所需电机功 率 Kw 解 解 11 3 kw pq P s m 101 14 qq s m 101 2nVq m101 045Dztan 4 d V mv 3 3 vt 3 3 t 35 2 功功 功功功功功功 功功功功功功功 功功功功功功功 功功功 3 某液压泵在输出压力为 6 3MPa 时 输出流量为 8 83 10 4m3 s 这时实测油泵轴消耗功率 7Kw 当泵空载卸荷运转时 输出流量为 9 33 10 4m3 s 求该泵的容积效率 V 和总效率 答 答 以空载流量为理论流量 即以空载流量为理论流量 即 q qt t 9 33 109 33 10 4 4m m3 3 s s 实际流量为 实际流量为 q q 8 83 108 83 10 4 4m m3 3 s s 所以所以 V V q q q qt t 0 946 0 946 据已知 据已知 P PO O pq pq 5247 9w5247 9w Pr 7000wPr 7000w 所以所以 P PO O Pr 0 75Pr 0 75 4 有一径向柱塞液压马达 其平均输出扭矩 T 24 5Nm 工作压力 p 5MPa 最小转速 nmin 2 r min 最大转速 nmax 300 r min 容积效率 v 0 9 求所需的最小流量和最大流量 为多少 解 解 9 s m 107 1 s m 101 1 m1008 3 2 2 3 4max max 3 6min min 35 v m v m mt mt Vn q Vn q p T V pV T 5 马达排量 Vm 10 10 6 m3 供油压力 pM 10MPa 流量 qM 4 10 4 m3 s 容积效率 mv 0 95 总效率 0 75 求马达输出转矩 TM 转速 nM 和实际输出功率 PMo 答 答 马达输出扭矩马达输出扭矩 T TM M p pM M V Vm m 2 2 mv mv 12 57N m 12 57N m 马达转速马达转速 n nM M q qM M mv mv V Vm m 38r s 2280rpm 38r s 2280rpm 马达输出功率马达输出功率 P PMo Mo p pM M q qM M 3Kw 3Kw 6 液压泵输出油压 P 20MPa 转速 n 1450rpm 排量 V 100ml r 若容积效率 0 95 总效率 V 0 9 求该泵输出的液压功率 P 和驱动该泵的电机功率 P 电机 PP pqP qq Vnq Vt t 7 马达输出转矩 TM 170N m 转速 n 2700rpm 排量 V 84ml r 机械效率 Mm 0 85 容积效 率 MV 0 9 求马达所需供油压力 p 和流量 qM MVMV Mt M Mt Mt Mm M Mt Vnq q V T p pV T T T 2 2 8 一单杆液压缸快速向前运动时采用差动连接 快退时 压力油输入有杆腔 假如泵的输 出流量 q 25L mln 活塞往复快速运动的速度都是 0 1m s 求活塞和活塞杆的直径 D d 解 解 vv sm1 0 4dD q v sm1 0 4d q v 22 2 10 9 有一齿轮泵 铭牌上注明额定压力为 10Mpa 额定流量为 16L min 额定转速为 1000rpm 拆开实测齿数 z 12 齿宽 B 26mm 齿顶圆直径 da 45mm 求 1 泵在额定工况下的容积效率 v 2 在上述情况下 当电机的输出功率为 3 1KW 时 求泵的机械效率 m和总效率 解 解 8 94 86 2 73 90 1 min L 63 7 1 s m 1094 2 2 3 3 m 3 42 v r ss s v t a P qp q q Bnzmq mmmzmd 10 用一定量泵驱动单活塞杆液压缸 已知活塞直径 D 100mm 活塞杆直径 d 70mm 被驱 动的负载 FL 1 2 105N 有杆腔回油背压为 0 5Mpa 设缸的容积效率 v 0 99 机械效率 m 0 98 液压泵的总效率 0 9 求 1 当活塞运动速度为 100mm s 时液压泵的流量 q L min 2 电机的输出功率 P KW 47 6 13 96 解 解 vm L v vF pqP v dD q 2 4 1 22 11 如图所示的夹紧回路中 如溢流阀的调整压力 py 5MPa 减压阀调整压力 pj 3MPa 试分析下列 各种情况 并说明减压阀阀芯处于什么状态 1 当泵压力为 5MPa 时 夹紧液压缸使工件夹紧后 A 点 B C 点压力为多少 2 当泵压力由于其它工 作缸的快进 压力降至 2MPa 时 工件原先处于夹紧 状态 这时 A 点 B C 点压力为多少 3 夹 紧缸在未夹紧工件前做空载运动时 A B C 三点 压力为多少 解 解 1 1 此时 减压阀起减压作用 阀口减小 出口压力等此时 减压阀起减压作用 阀口减小 出口压力等 于其调定压力 即 于其调定压力 即 p pB B p pC C pj pj 3MPa3MPa 而 而 p pA A 5MPa 5MPa 11 2 2 主油路压力降至主油路压力降至 2MPa2MPa 时 减压阀不起减压作用 阀口全开 时 减压阀不起减压作用 阀口全开 p pA A p pB B 2MPa 2MPa 减压回路上 减压回路上 由于单向阀的作用 分隔了高低压油路 使由于单向阀的作用 分隔了高低压油路 使 p pC C 3MPa3MPa 保障了卡紧安全 保障了卡紧安全 3 3 此时 减压阀不起减压作用 阀口全开 此时 减压阀不起减压作用 阀口全开 p pA A p pB B p pC C 0 0 12 图示进油节流调速回路 若油缸面积 A1 2 10 3m2 溢流阀调定 压力 pP 3Mpa 泵流量 qp 1 10 4 m3 s 负载 F 4000N 节流阀通流 面积 AT 1 10 6m2 流量系数 Cd 0 62 油液密度 900Kg m3 略 管道损失 求活塞运动速度 v 和通过溢流阀的流量 qY 解 解 P1 F A1 2P1 F A1 2 MpaMpa 节流阀压差节流阀压差 P P P PP P P P1 1 1 1 MpaMpa 通过节流阀流量通过节流阀流量 qj Cqj Cd dA AT T 2 P 1 2 2 P 1 2 2 92 10 2 92 10 5 5 m m3 3 S S 活塞运动速度活塞运动速度 v v qj Aqj A1 1 1 42 10 1 42 10 2 2m s m s 溢流量溢流量 q qY Y q qP P q qj j 7 17 10 5 7 17 10 5 m m3 3 S S 13 图示回油节流调速回路 若液压缸无杆腔面积 A1 60cm2 有杆腔面积 A2 30cm2 溢 流阀调定压力 pp 2 4MPa 泵流量 qp 10L min 负载 F 10000N 节流阀通流面积 AT 0 01cm2 流量系数 Cq 0 62 油液密度 870Kg m3 略管道损失 求 1 活塞运动速度 V 2 通过溢流阀的流量 qY 3 溢流功率损失 Pr 和节流功率损失 PT 4 回路的效率 解解 1 1 假设节流阀起节流作用 故 假设节流阀起节流作用 故 p p1 1 p pp p 2 4MPa 2 4MPa 又又 p p1 1A A1 1 p p2 2 A A2 2 F F p p2 2 1 47MPa 1 47MPa 故通过节流阀流量故通过节流阀流量 qj qqj q2 2 CqA CqAT