七年级数学导学案

课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题1 1 11 1 1 生活中的立体图形生活中的立体图形 教 学 目 标 知识与技能 知识与技能 在具体情境中认识圆柱 圆锥 正方体 长方体等几何体 能用自己 的语言描述单个几何体的基本特征 并能根据几何体的某些特征将其分类 过程与方法 过程与方法 经历从具体情景中辨别各种几何图形 感受图形世界的丰富多彩 情感态度价值观 情感态度价值观 培养学生观察 操作 表达以及思维能力 学会合作 交流和自 主探究的学习方式 发展空间观念 培养创造和实践能力 体验数学学习的乐趣 提高数学应用意识 重 点 通过观察 讨论 思考和实践等活动 将生活中常见实物模型抽象成简单的几 何体 难 点 从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形 并能用自己的语言准确 地描述简单的几何体 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 一 新课引入一 新课引入 1 课件中呈现了生活中的一些物体 要求学生能从中 发现 熟悉的几何体 2 教师课前准备选择实物进行教学 3 想一想 在日常生活中有哪些你熟悉的几何体 二 新课讲解二 新课讲解 在上面讨论的基础上 以课本上房间的一角为背景 使学生进一步熟悉常见的几何 体 并能用自己的语言描述这些几何体的特征 看一看 请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的 找一找 找出你所认识的几何图形 辨一辨 1 上图中哪些物体的形状与长方体 正方体类似 学生在回答桌面时老师应指出桌 面是指整个层面 2 上图中哪些物体的形状与圆柱 圆锥类似 挂篮球的网袋是否类似于圆锥 为什么 描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点 3 请找出上图中与笔筒形状类似的物体 4 请找出上图中与地球形状类似的物体 认一认 下面让我们一起来认识它们 电脑显示上面各物体抽象出来的几何体 配 注各几何体名称 教 学 过 程 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 想一想 让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似 于以上的几何体 在实物与几何体模型之间建立对应关系 尤其是组织学生分组讨论 圆柱 圆锥的共同点与异同点 然后学生回答 3 用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点 4 通过交流 总结 归纳形成直觉感受后 可以采取游戏的形式 将学生进行分组 对抗赛 甲方出示实物 乙方作出类似于该实物的几何体的答案 数个轮回后交换角色 以此加深对简单几何体的感受和认识 5 自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱 强调本书只讨论直棱柱 简称棱柱 三 课堂练习三 课堂练习 当学生对简单几何体有了明确的认识后 可借助 P4 习题 1 1 引导他们对其进行分 类 并交流各自分类的方法 分类要求不要过高 只要能自圆其说就可以了 比如可以 1 按柱 锥 球 2 按组成的面曲或平面 布 置 作 业 练习册生活中的立体图形 练习册生活中的立体图形 1 1 教 学 后 记 本节课内容较为简单 学生掌握良好 课上反应热烈 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题 1 1 21 1 2 生活中的立体图形生活中的立体图形 教 学 目 标 知识与技能 知识与技能 1 通过丰富的实例 进一步认识点 线 面 初步感受点 线 面之间的关系 2 进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程 从构成图形的基本元素的角度认识常见几何 体的某些特征 过程与方法 过程与方法 让学生通过大量的实例 通过观察 分析 抽象概括 提高认识空间图形的能 力 情感态度价值观 情感态度价值观 1 在已有知识的基础上 鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考 形成 独立思考问题习惯 2 鼓励学生通过观察 分析 提高学生合作交流的意识 并在与同伴交流的过程中 激发学 习数学的热情 重 点 1 认识点 线 面 初步感受点 线 面的关系 2 从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征 难 点 1 认识 点动成线 线动成面 面动成体 的事实 2 认识 面与面相交得到线 线与线相交得到点 的事实 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 一 创设问题情境 引入新课一 创设问题情境 引入新课 上一节课我们认识了常见的几何体 并且可以从大量的实物中抽象出这些图形 我们知道 世间万物都是由一些基本元素构成的 那么构成这些图形的基本元素是什么呢 二 讲授新课二 讲授新课 1 图形是由点 线 面构成的 在我们所见到的图形中 如果没有点 线 面就构不成 图形 而点 线 面又有它们之间的关系 2 点 线 面之间的关系 1 正方体是由六个面围成的 圆柱是由三个面围成的 正方体的六个面都是平的 而圆 柱上下底面是平的 侧面是曲面 2 圆柱的侧面和底面相交成两条线 它们都是曲的 3 正方体有八个顶点 经过每个顶点有三边 三 例题讲解三 例题讲解 图中的几何体是由几个面围成的 面与面相交成几条线 它们是直的还是曲的 解 由 4 个面围成 面与面相交成 6 条线 其中有 4 条是直的 2 条是曲的 教 学 过 程 3 点动成线 线动成面 面动成体 例 下列图形绕虚线旋转一周 能形成一个什么样的几何体 解 图 1 可形成上面是圆锥 下面是圆柱的上下底面重合的几何体 图 2 可形成一个圆柱 图 3 可形成一个球 图 4 可形成一个圆锥 图 5 可形成两个底面重合的圆锥 四 课堂练习四 课堂练习 1 几何图形是由 构成 面有 面和 面之分 2 点动成 线动成 面动成 3 长方体是由 个面围成的 圆柱是由 个面围成的 圆锥是由 个面围成的 其中围成圆锥的面有 面 也有 面 解 1 点 线 面 曲 平 2 线 面 体 3 6 3 2 平 曲 五 课时小结五 课时小结 1 通过丰富的例子 知道了点 线 面是构成图形的基本元素 2 从构成图形的基本元素的角度 进一步认识常见几何体的特征 3 认识了点 线 面之间的关系 布 置 作 业 练习册生活中的立体图形 练习册生活中的立体图形 2 2 教 学 后 记 本节课内容较为简单 学生掌握良好 课上反应热烈 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题 1 2 11 2 1 展开与折叠展开与折叠 教 学 目 标 知识与技能知识与技能 1 在操作活动中认识棱柱的某些特性 2 了解棱柱展开图的形状 能正确地判断和制作简单的立体模型 过程与方法过程与方法 1 经历展开与折叠 模型制作等活动发展空间观念 积累数学活动经验 2 在大量活动经验的基础上 形成较为规范的语言 情感态度价值观 情感态度价值观 在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯 体验学习数学的乐趣 重 点 在操作活动中 发展空间观念 积累数学活动经验 认识棱柱的某些特征 形 成规范的语言 难 点 根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 一 创设问题情境 引出新课一 创设问题情境 引出新课 上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点 认识了常见几何体的某些特征 还有 一位同学提出了一个问题 棱柱有几个面 几个顶点 几条线 这节课我们就来重点研 究棱柱 学习了这节课后 你就可以很轻松地回答上面的问题 二 讲授新课二 讲授新课 从做一做中认识棱柱的特性 1 棱柱上下底面的形状 大小是一样的 2 侧棱都相等 侧面都是长方形 3 棱柱的底面是n边形 它的侧棱就有n条 它的棱应有 n的 3 倍 条 三 随堂练习三 随堂练习 1 如图 1 长方体有 个顶点 条棱 个面 这些面形状都是 2 哪些面的形状和大小一定完全相同 3 哪些棱的长度一定相等 分析 让学生观察图形 可以用自己的语言进行回答 解 1 8 12 6 长方形 2 相对的两个面形状和大小完全相同 3 相互平行的四条棱的长度相等 教 学 过 程 2 如下图 哪些图形经过折叠可以围成一 个棱柱 先想一想 再折一折 3 一个六棱柱模型如图 它的底面边长都是 5 厘米 侧棱长 4 厘米 课本第 2 页图 1 1 观察这个模型 回答下列问题 1 这个六棱柱一共有多少个面 它们分别是什么形状 哪些面的形状和大小完全相同 2 这个六棱柱一共有多少条棱 它们的长度分别是多少 分析 图 1 4 下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面 解 1 8 个面 其中 6 个侧面是长方形 两个底面是六边形 2 个六边形形状 大小完 全相同 所有侧面的形状 大小完全相同 2 这个六棱柱一共有 18 条棱 6 条侧棱的长度分别是 4 厘米 围成底面的所有棱长相等 均为 5 厘米 四 课时小结四 课时小结 1 这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性 1 上下底面完全相同 2 侧棱长都相等 3 侧面都是长方形等 2 我们还通过想一想 折一折发现空间观念 积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动 经验 布 置 作 业 练习册展开与折叠 练习册展开与折叠 1 教 学 后 记 本节课内容较为简单 学生掌握良好 课上反应热烈 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题1 2 21 2 2 展开与折叠展开与折叠 教 学 目 标 知识与技能知识与技能 1 进一步认识立体图形与平面图形的关系 了解立体图形可由平面图形围成 立体图形可展开为平面图形 2 了解圆柱 圆锥的侧面展开图 能根据展开图判断立体模型 过程与方法 过程与方法 通过展开与折叠的实践操作 在经历和体验图形的转换过程中 初步建立空间概念 发展几何直觉 情感态度价值观 情感态度价值观 体验数学与日常生活是密切相关的 认识到许多数学研究的 原型都源于生活实际 反过来 众多的实际问题也可以借助数学方法来解决 重 点 在操作活动中 发展空间观念 积累数学活动经验 认识棱柱的某些特征 形成 规范的语言 难 点 根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 一 创设情景 导入课题一 创设情景 导入课题 内容 教师拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展开 侧面是一个什么图形会是什么图形 教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看 又拿出另外一个同样制作的正方体 纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒 教师 人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢 导入新课 展开与折叠 二 二 动手操作 探究新知二 动手操作 探究新知 教师 请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开 看看能得到哪些平面图形 注意剪开正方体棱的过程中 正方体的 6 个面中每个面至少有一条棱与其它面相连 学生进行裁剪 教师巡视 把学生剪好的平面图形贴在黑板上 重复的不再贴 可以得出 11 种不同的展开图 教师 能否将得到的平面图形分类 你是按什么规律来分类的 学生讨论得出分为 4 类 教师 一个正方体要将其展开成一个平面图形 必须沿几条棱剪开 学生 由于正方体有 12 条棱 6 个面 将其表面展成一个平面图形 面与面之间相连的 棱有 5 条 即未剪开的棱 因此需要剪开 7 条棱 教 学 过 程 三 先猜想再实践 发展几何直觉三 先猜想再实践 发展几何直觉 内容 练习 1 教师 将一个正方体的表面沿某些棱剪开 展成以下平面图形 先想一想 再动手剪 剪错了不要紧 再粘上 重剪 1 2 学生思考 再动手剪 然后与同伴交流 请剪好的学生介绍自己的剪法 练习 2 教师 贴出一个正方体的展开图 教师 面 A 面 B 面 C 的对面各是哪个面 A F 学生思考 猜想答案 教师请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看 验证答案 四 课堂小结 布置作业四 课堂小结 布置作业 布 置 作 业 练习册展开与折叠 练习册展开与折叠 2 2 教 学 后 记 由于本班学生整体认知状况较好 因此 教学中作了一些拓展要求 如 要求学生对所有 11 种展开方法进行了归类 B C D E 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题 1 31 3 截一个几何体截一个几何体 教 学 目 标 知识与技能 知识与技能 通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程 掌握空间图形 与截面的关系 发展学生的空间观念 发展几何直觉 过程与方法 过程与方法 通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行 的无限次的切截活动的过程 使学生经历观察 猜想 实际操作验证 推理等 数学活动过程 发展学生的动手操作 自主探究 合作交流和分析归纳能力 情感态度价值观 情感态度价值观 通过以教师为主导 引导学生观察发现 大胆猜想 动手操 作 自主探究 合作交流 使学生获得成功的体验 增强学习数学的兴趣 重 点 引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动 体会截面和几何体的关 系 充分让学生动手操作 自主探索 合作交流 难 点 从切截活动中发现规律 能应用规律来解决问题 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪电脑 投影仪 教 学 过 程 一 一 情境导入情境导入 课件演示现实生活中物体的截面图 1 引导学生观察 让学生充分想象并回答是何种物体的截面 并请学生进行实际操作 让全体学生体会截出的面 截面 的含义 2 活动操作 用一个平面去截一个正方体的切截活动 3 提出问题 用一个平面去截一个正方体 所得到的截面可能是什么形状 引导学生大胆猜想 让他们想象所得的截面可能的形状 让学生采取分组讨论 合作交 流的形式 鼓励学生积极发言 回答问题 分别拖动 A B C 点可移动平面 双击动画按扭可使图形旋转 单击鼠标左键停止旋转 拖动点 P 可使图形旋转 教 学 过 程 教师积极鼓励各小组请代表发言 说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种 形状产生 变化的过程 用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因 积极肯定 同学们的正确推理 二 二 活动探究 学生活动 学生积极思考发言 大胆提出自己的观点 说出他们得到的不同的截面 形状 特别是找出五边形 六边形等等 以及为什么产生不同截面的原因 教师活动 小结同学们的发言 肯定学生的正确说法 三 知识应用三 知识应用 教师课件演示 鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题 能说出截面是什么形 状 教师活动 教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大 课件演示播放医学上发明 CT 的视频文件 让学生体会数学知识在现实生活当中的应用 教师活动 提问学生 谈观看录像的体会 谈数学知识和现实生活的联系 让学生畅所 欲言 激发学生学习数学的热情 四 知识延伸四 知识延伸 教师活动 提出让学生课后试一试 用一个平面截一个正方体能不能得到一个七边形 这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解 布 置 作 业 练习册截一个几何体练习册截一个几何体 教 学 后 记 本节课内容较为简单 学生掌握良好 课上反应热烈 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题 1 4 11 4 1 从不同方向看从不同方向看 教 学 目 标 1 能识别简单物体的三视图 会画立方体及其简单组合的三视图 能根据三视 图描述基本几何体或实物原形 2 经历 从不同方向观察物体 的活动过程 发展学生的空间概念和合理的想 象 在观察过程中 初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的 让学生学会用自己的语言 合理清晰地向别人表述自己的思维过程 能画出简 单组合物体的三视图 3 培养学生重视实践 善于观察的习惯 在与他人合作 交流时和谐 友好地 相处 重 点 能画出简单组合物体的三视图 难 点 让学生学会用自己的语言 合理清晰地向别人表述自己的思维过程 能画出简 单组合物体的三视图 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 一 创设情景一 创设情景 导入新课导入新课 观看 盲人摸象 的故事 提请学生思考 为什么不同的盲人得出不同的大象形状 认识物体 当然一个十分重要的方法是看 观察 那么不同的角度观察是否也会得到不 同的感受呢 二 观察实物 探究新知二 观察实物 探究新知 活动活动 1 1 教师在展示台上放置三样物体 球 水瓶 水杯 使它们在一条直线上 水瓶 在中间 要求学生坐在自己的位置上观察 并说说你实际看到了什么 并在学生回答的 基础上 请学生思考 同样的三样物体 为什么看到的不是一样的呢 从而引出课题 从不同方向看 活动活动 2 2 辨别活动 小华 小彬也和我们一样在观察 你知道四幅图中哪幅图是小华看 到的 哪幅图是小彬看到的吗 媒体展示图片 学生口述结论 并说出判断的理由 并适时地提出新的问题 如 要同时看到兵乓球 水杯 水瓶 那么我们应该站在什么 位置呢 活动活动 3 3 辨别活动 教师在展示台上出示正方体 长方体和锥体的几何模型 要求学生思考 1 在自己的位置上能看到什么 把看到的结果和同学交流一下 你们看到的是否一样 2 五幅图分别是从什么方向上观察到的结果 教 学 过 程 教师引导下得出三种视图的概念 并要求学生画三种视图 三 想想练练 巩固提高三 想想练练 巩固提高 图中的几何体是由几个面围成的 面与面相交成几条线 它们是直的还是曲的 解 由 4 个面围成 面与面相交成 6 条线 其中有 4 条是直的 2 条是曲的 1 分组拼几何模型 画一画组合体的三视图 2 有一立方体组合模型 不论从什么方向看都是 田 字形 说说它是怎样组合的 小组间可以互相合作 交流 观摩 五 课堂小结 布置作业五 课堂小结 布置作业 布 置 作 业 练习册从不同方向看练习册从不同方向看 教 学 后 记 本节课内容较为简单 学生掌握良好 课上反应热烈 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题 1 4 21 4 2 从不同方向看从不同方向看 教 学 目 标 1 能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图 2 会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量 画出其主视图与左视图 3 通过观察和动手操作 经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三种视 图的变化的过程 培养实验操作能力 进一步发展空间观念 4 培养主动探索 敢于实践 勇于发现 合作交流的品质 重 点 脱离模型 画出相应的视图 难 点 根据俯视图及其相应位置的立方体的数量 画出主视图与左视图 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 一 课前准备一 课前准备 每位同学课前准备边长为 5cm 的正方体模型 4 个 教师准备边长为 10cm 的正方体 8 个 二 我搭你画二 我搭你画 活动活动 1 1 拿出课前准备的小正方体 以小组为单位由一位同学搭几何体 可以变换不同 的搭法 其他同学画出其三种视图 活动活动 2 2 教师呈现一个搭建的模型 引导学生思考 从正面看有几列 每一列有几层 从左面看呢 从上往下看呢 三 问题探究三 问题探究 例例 1 1 如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图 小正方形中的数字表示在该位置 小立块的个数 请画出这个几何体的主视图和左视图 1 小正方形中的数字是何含义 小正方形中的数字是表示相应的位置有几个小正方体 也就是相应位置的层数 2 你准备怎样来解决这个问题呢 先按题目所给的条件搭出模型 再从正面 左面 上面观察 然后画出三种视图 3 有没有用其他方法来解决这个问题的 可以不用搭模型 由俯视图就可以知道 这个几何体从正面看有 3 列 第 1 列有一层 第 2 列有两层 第 3 列有一层 将俯视图逆时针旋转 90 度 再从正面看有 2 列 每一列 都是两层 这样就可以画出主视图和左视图 教 学 过 程 例例 2 2 如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图 小正方形中的数字表 示在该位置小立方块的个数 不搭模型 你能画出相应几何体的主视图 左视图吗 四 试一试 学生活动 四 试一试 学生活动 例例 3 3 用小立方块搭一个几何体 使得它的主视图和俯视图如图所示 这样的几何体只有一种吗 它最少需要多少个小立方块 最多需要多少个小立方块 学生分组活动 通过尝试搭小立方块 相互合作 相互出点子 从活动中体会到答 案不惟一 从活动中发现它最少需要多少个小立方块 最多需要多少个小立方块 根据主视图和俯视图 你能否不通过搭几何体模型 直接确定它最少需要多少个小立方 块 最多需要多少个小立方块 最少摆法中其中之一所需个数 3 2 1 1 1 1 1 10 最多时所需小立方块个数 3 3 3 2 2 2 1 16 因此 最少需要 10 个小立方块 最多需要 16 个小立方块 学生练习学生练习 符合下列主视图和俯视图的几何体 它最少需要多少个小立方块 最多需要 多少个小立方块 五 小结五 小结 谈谈你在本节课的所得 布 置 作 业 练习册从不同方向看 练习册从不同方向看 2 2 教 学 后 记 本节课内容较为简单 学生掌握良好 课上反应热烈 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题2 2 12 2 1 数轴数轴 教 学 目 标 1 正确理解数轴的意义 2 会由数轴上的已知点说出它所表示的数 能将有理数用数轴上的点表示出来 3 初步理解数形结合的思想方法 重 点 初步理解数形结合的思想方法 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数 难 点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 一 从学生原有认知结构提出问题一 从学生原有认知结构提出问题 1 小学数学是如何利用数轴表示正数和零的 2 你能用直线上的点表示有理数吗 二 解决问题二 解决问题 让学生观察挂图 放大的温度计 同时教师给予语言指导 利用温度计可以测量 温度 在温度计上有刻度 刻度上标有读数 根据温度计的液面的不同位置就可以读出 不同的数 从而得到所测的温度 在 0 上 10 个刻度 表示 10 在 0 下 5 个刻度 表 示 5 与温度计类似 我们也可以在一条直线上画出刻度 标上读数 用直线上的点表示 正数 负数和零 具体方法如下 边说边画 1 画一条水平的直线 在这条直线上任取一点作为原点用这点表示 0 相当于温度 计上的 0 2 规定直线上从原点向右为正方向 箭头所指的方向 那么从原点向左为负方向 相当于温度计上 0 以上为正 0 以下为负 3 选取适当的长度作为单位长度 在直线上 从原点向右 每隔一个长度单位取一 点 依次表示为 1 2 3 从原点向左 每隔一个长度单位取一点 依次表示为 1 2 3 问题 我们能不能用这条直线表示任何有理数 可列举几个数 三 应用 拓展三 应用 拓展 例 1 指出数轴上 A B C D 各点分别表示什么数 P44 例 2 画一个数轴 并在数轴上画出表示下列各数的点 3 2 5 0 5 4 3 2 练一练 1 在下面数轴上 1 分别指出表示 2 3 4 0 1 各数的点 2 A H D E O 各点分别表示什么数 教 学 过 程 2 下列各小题先分别画出数轴 然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点 1 5 2 1 3 0 2 4 2 5 1 5 3 5 1 P45 第 1 2 题 2 P46 第 1 4 5 题 明晰 正有理数可用原点右边的点表示 负有理数可用原点左边的点表示 零用原点表 示 布 置 作 业 习题习题 2 22 2 知识技能知识技能 1 1 4 4 题 题 练习册数轴 练习册数轴 1 1 教 学 后 记 数轴是非常重要的数学工具 它使数和直线上的点建立了对应关系 它 揭示了数和形之间的内在联系 为我们研究问题提供了新的方法 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题2 2 22 2 2 数轴数轴 教 学 目 标 1 进一步掌握数轴 相反数的概念 2 会利用数轴比较有理数的大小 3 进一步理解数形结合的思想方法 重 点 会比较有理数的大小 难 点 如何比较两个负数 尤其是两个负分数 的大小 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 一 复旧导入一 复旧导入 1 数轴怎么画 2 大于 0 的数在数轴上位于原点的哪一侧 小于 0 的数呢 二 师生共同探索二 师生共同探索 利用数轴比较有理数大小 1 想一想 2 与 2 有什么相同点与不同点 它们在数轴上的位置有什么关系 5 与 5 呢 3 2 与 3 2 呢 明晰 如果两个数只有符号不同 那么我们称其中一个为另一个数的相反数 也称这两 个数互为相反数 特别 0 的相反数是 0 2 在温度计上显示的两个温度 上边的温度总比下边的温度高 例如 5 在 2 上边 5 高于 2 1 在 4 上边 1 高于 4 3 引导学生把温度计与数轴类比 自己归纳出来 1 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数大 2 正数都大于 0 负数都小于 0 正数大于一切负数 的规律 要提醒学生 用 连接两个以上数时 小数在前 大数在后 不能出现 5 0 4 这样的式子 例 1 比较下列每组数的大小 1 2 和 6 2 0 和 1 8 3 3 2 和 4 三 应用拓展三 应用拓展 例 2 观察数轴 找出符合下列要求的数 2 9 0 1 2 0 4 3 5 1 最大的正整数和最小的正整数 2 最大的负整数和最小的负整数 3 最大的整数和最小的整数 4 最小的正分数和最大的负分数 5 以上各数的相反数分别是什么 教 学 过 程 练一练 1 把下列各组数从小到大用 号连接起来 1 3 5 4 2 9 16 11 2 P45 第 2 题 四 小结四 小结 1 相反数 2 利用数轴比较两个有理数的大小 布 置 作 业 P32P32 第第 2 2 3 3 题 联系拓广题 联系拓广 1 1 题题 教 学 后 记 本节课内容较为简单 学生掌握良好 课上反应热烈 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题 2 32 3 绝对值绝对值 教 学 目 标 1 借助数轴 初步理解绝对值的概念 能求一个数的绝对值 会利用绝对值比 较两个负数的大小 2 通过应用绝对值解决实际问题 体会绝对值的意义和作用 重 点 通过运用 来表示一个数的绝对值 培养学生的数感和符号感 难 点 能求一个数的绝对值 会利用绝对值比较两个负数的大小 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 第一环节第一环节 创设情境 导入新课创设情境 导入新课 活动内容 让学生观察图画 并回答问题 大象和两只小狗分别距离原点多远 利 用图画将学生引入一定的问题情境 学生积极思考问题 解决问题 进入主题的重要环 节 第二环节第二环节 合作交流 解读探究合作交流 解读探究 活动内容 1 引入绝对值概念 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 2 给出几对相反数 让学生求出它们的绝对值后 引导学生思考 互为相反数的两 个数的绝对值有什么关系 给学生充分的时间思考 探究 老师个别指导 例 1 求下列各数的绝对值 21 4 9 0 7 8 21 3 做一做 1 在数轴上表示下列各数 并比较它们的大小 1 5 3 1 5 2 求出 1 中各数的绝对值 并比较它们的大小 3 你发现了什么 例 2 比较下列每组数的大小 1 1 和 5 2 1 2 和 2 7 第三环节 应用迁移 巩固提高第三环节 应用迁移 巩固提高 随堂练习 1 一个数的绝对值是它本身 那么这个数一定是 教 学 过 程 2 绝对值小于 3 的整数有 个 分别是 3 如果一个数的绝对值等于 4 那么这个数等于 4 用 号填空 5 0 3 0 8 8 5 8 5 在数轴上表示下列各数 并求它们的绝对值 6 3 6 比较下列各组数的大小 1 2 3 4 第四环节 总结反思 拓展升华第四环节 总结反思 拓展升华 活动内容 总结 1 本节学习的数学知识 2 本节学习的数学方法 反思 两个负数比较大小 方法有几种 请举例说明 拓展 1 字母 a 表示一个数 a 表示什么 a 一定是负数吗 2 已知 求 2x 3y 的值 第五环节 布置作业第五环节 布置作业 布 置 作 业 练习册绝对值练习册绝对值 教 学 后 记 本节课内容较为简单 学生掌握良好 课上反应热烈 2 3 4 5 7 2 10 1 5 0 3 2 0 3 2 7 7 02 3 1 yx 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题2 4 1 有理数的加法有理数的加法 教 学 目 标 1 掌握有理数加法法则 并能运用法则进行计算 2 在有理数加法法则的教学过程中 注意培养学生的观察 比较 归纳及 运算能力 重 点 有理数加法法则 难 点 异号两数相加的法则 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 一 创设情境 引入问题一 创设情境 引入问题 两个有理数相加 有多少种不同的情形 二 师生共同研究有理数加法法则二 师生共同研究有理数加法法则 实际问题 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量 若我们规定赢球为 正 输球为 负 比如 赢 3 球记为 3 输 2 球记为 2 学校足球队在一场比赛中 的胜负可能有以下各种不同的情形 1 上半场赢了 3 球 下半场赢了 2 球 那么全场共赢了 5 球 也就是 3 2 5 2 上半场输了 2 球 下半场输了 1 球 那么全场共输了 3 球 也就是 2 1 3 请同学们说出其他可能的情形 上半场赢了 3 球 下半场输了 2 球 全场赢了 1 球 也就是 3 2 1 上半场输了 3 球 下半场赢了 2 球 全场输了 1 球 也就是 3 2 1 上半场赢了 3 球下半场不输不赢 全场仍赢 3 球 也就是 3 0 3 上半场输了 2 球 下半场两队都没有进球 全场仍输 2 球 也就是 2 0 2 上半场打平 下半场也打平 全场仍是平局 也就是 0 0 0 7 问题 观察比较这 7 个算式 看能不能从这些算式中得到启发 想办法归纳出进行有 理数加法的法则 也就是结果的符号怎么定 绝对值怎么算 明晰 有理数加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数符号 并用较大的绝对值减去较 小的绝对值 互为相反数的两个数相加得 0 3 一个数同 0 相加 仍得这个数 教 学 过 程 三 应用三 应用 拓展 拓展 例 1 计算下列算式的结果 并说明理由 1 3 9 2 4 7 3 4 7 4 180 10 5 4 4 6 10 1 7 5 5 8 9 0 9 0 2 小结 进行有理数加法 先要判断两个加数是同号还是异号 有一个加数是否为零 再根据两个加数符号的具体情况 选用某一条加法法则 进行计算时 通常应该先确定 和 的符号 再计算 和 的绝对值 练一练 1 课本第 36 页 1 题 2 计算 1 10 6 2 12 4 3 5 7 4 6 9 5 67 73 6 84 59 7 33 48 8 56 37 四 反思小结四 反思小结 1 从实例出发 经过比较 归纳 得出了有理数加法的法则 2 应用有理 数加法法则进行计算时 要同时注意确定 和 的符号 计算 和 的绝对值两件事 五 作业五 作业 思考 用 或 号填空 1 如果 a 0 b 0 那么 a b 0 2 如果 a 0 b 0 那么 a b 0 3 如果 a 0 b 0 a b 那么 a b 0 4 如果 a 0 b 0 a b 那么 a b 0 布 置 作 业 习题习题 2 4 第第 1 2 题题 教 学 后 记 本节课内容较为简单 学生掌握良好 课上反应热烈 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题2 4 12 4 1 有理数的加法有理数的加法 教 学 目 标 1 掌握有理数加法的运算律 并能运用加法运算律简化运算 2 培养学生观察 比较 归纳及运算能力 重 点 有理数加法运算律 难 点 灵活运用运算律使运算简便 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 一 学生练习 一 学生练习 计算下列各题 1 8 9 2 9 8 3 4 7 4 7 4 5 2 3 8 6 2 3 8 7 10 10 5 8 10 10 5 二 二 师生共同研究师生共同研究 形成有理数运算律 通过上面练习 引导学生得出 加法交换律 两个有理数相加 交换加数的位置 和不变 a b b a 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 a b c a b c 这里 a b c 表示任意三个有理数 三 应用拓展三 应用拓展 根据加法交换律和结合律可以推出 三个以上的有理数相加 可以任意交换加数的 位置 也可以先把其中的几个数相加 例 1 计算 31 28 28 69 引导学生发现 在本例中 把正数与负数分别结合在一起再相加 计算就比较简便 例 2 10 袋小麦称重记录如图所示 以每袋 90 千克为准 超过的千克数记作正数 不足 的千克数记作负数 总计是超过多少千克或不足多少千克 10 袋小麦的总重量是多少 例 3 课本 37 页例 3 练一练 1 课本 35 37 页例 1 2 题 2 计算 1 23 17 6 22 2 2 3 1 3 2 4 3 7 6 5 3 6 5 3 当 a 11 b 8 c 14 时 求下列代数式的值 1 a b 2 a c 3 a a a 4 a b c 教 学 过 程 利用有理数的加法解下列各题 第 4 8 题 4 飞机的飞行高度是 1000 米 上升 300 米 又下降 500 米 这时飞行高度是多少 5 存折中有 450 元 取出 80 元 又存入 150 元以后 存折中还有多少钱 6 一天早晨的气温是 7 中午上升了 11 半夜又下降了 9 半夜的气温是多少 7 小吃店一周中每天的盈亏情况如下 盈余为正 128 3 元 25 6 元 15 元 27 元 7 元 36 5 元 98 元 一周总的盈亏情况如何 8 8 筐白菜 以每筐 25 千克为准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 称 重的记录如下 1 5 3 2 0 5 1 2 2 2 5 请问 8 筐白菜的重量是多少 四 反思四 反思 你是如何运用加法运算律简化运算的 你有什么体会 布 置 作 业 习题习题 2 5 知识技能知识技能 1 4 题题 教 学 后 记 本节课内容较为简单 学生掌握良好 课上反应热烈 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题2 5 有理数的减法有理数的减法 教 学 目 标 1 使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算 2 培养学生观察 分析 归纳及运算能力 重 点 有理数减法法则 难 点 有理数的减法转化为加法时符号的改变 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 一 从学生原有认知结构提出问题一 从学生原有认知结构提出问题 1 计算 1 2 6 3 1 2 2 3 3 8 3 4 6 9 0 2 化简下列各式符号 1 6 2 8 3 7 4 4 5 9 6 3 3 填空 1 6 20 2 20 17 3 2 20 4 20 6 二 师生共同研究有理二 师生共同研究有理数减法法则数减法法则 问题 1 1 4 3 2 4 3 教师引导学生发现 两式的结果相同 即 4 3 4 3 思考 减法可以转化成加法运算 但是 这是否具有一般性 问题 2 1 10 3 2 10 3 对于 1 根据减法意义 这就是要求一个数 使它与 3 相加等于 10 这个数是多少 2 的结果是多少 于是 10 3 10 3 归纳出有理数减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 强调运用时注意 两变 一是减法变为加法 二是减数变为其相反数 三 运用举例三 运用举例 变式练习变式练习 例 1 计算 1 9 5 2 0 8 3 3 1 4 5 0 5 3 6 2 6 15 6 9 例 2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰 其海拔高度大约是 8848 米 吐鲁番盆地的海拔 高度大约是 155 米 两处高度相差多少米 例 3 P63 例 3 例 4 15 比 5 高多少 15 比 5 高多少 练一练 P63 1 题 P64 65 数学理解 1 问题解决 1 联系拓广 1 2 题 教 学 过 程 补充 1 计算 1 8 8 2 8 8 3 8 8 4 8 8 5 0 6 6 6 0 7 0 6 8 6 0 2 计算 1 16 47 2 28 74 3 37 85 4 54 14 5 123 190 6 112 98 7 131 129 8 341 249 3 计算 1 3 10 2 2 3 10 2 3 2 7 3 9 4 当 a 11 b 5 c 3 时 求下列代数式的值 1 a c 2 b c 3 a b c 4 c a b 四 反思小结四 反思小结 1 由于把减数变为它的相反数 从而减法转化为加法 有理数的加法和减法 当引进负 数后就可以统一用加法来解决 2 不论减数是正数 负数或是零 都符合有理数减法法则 在使用法则时 注意被减数 是永不变的 布 置 作 业 习题习题 2 6 知识技能知识技能 1 3 4 题 题 教 学 后 记 本节课内容较为简单 学生掌握良好 课上反应热烈 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题2 6 12 6 1 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 教 学 目 标 1 熟练地进行有理数加减混合运算 并利用运算律简化运算 2 培养学生的运算能力 重 点 加减运算法则和加法运算律 难 点 省略加号与括号的计算 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 一 从学生原有认知结构提出问题一 从学生原有认知结构提出问题 说出 6 9 8 7 3 两种读法 二 解决问题二 解决问题 1 计算 1 12 11 8 39 2 45 9 91 5 3 5 5 3 3 4 6 8 2 3 54 4 72 16 46 5 28 2 用较简便方法计算 16 25 16 15 4 10 三 应用 拓展三 应用 拓展 例 1 计算 2 3 1 8 1 3 3 8 练一练 1 P46 第 1 题 1 4 题 P46 问题解决 例 2 当a 13 b 12 1 c 10 6 d 25 1 时 求下列代数式的值 1 a b c 2 a b c 3 a b c d 4 a b c d 5 a b d 6 a b d 7 a b c d 8 a b c d 9 a c b d 10 a c b d 请同学们观察一下计算结果 可以发现什么规律 练一练 1 当 a 2 7 b 3 2 c 1 8 时 求下列代数式的值 1 a b c 2 a b c 3 a b c 4 a b c 2 分别根据下列条件求代数式 x y z w 的值 1 x 3 y 2 z 0 w 5 2 x 0 3 y 0 7 z 1 1 w 2 1 教 学 过 程 四 反思小结 四 反思小结 你有什么体会 布 置 作 业 习题 2 8 知识技能 1 2 题 教 学 后 记 本节课内容较为简单 学生掌握良好 课上反应热烈 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题2 6 2 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 教 学 目 标 1 理解有理数的加减法可以互相转化 2 熟练地进行有理数的加减混合运算 3 培养学生的运算能力 重 点 准确迅速地进行有理数的加减混合运算 难 点 减法直接转化为加法及混合运算的准确性 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 一 创设情境 引入问题一 创设情境 引入问题 一架飞机作特技表演 起飞后的高度变化 上升记作 下降记作 如下 4 5 千米 3 2 千米 1 1 千米 1 4 千米 此时飞机比起飞点高了多少千米 问题 你有几种算法 比较你的算法 你发现了什么 二 解决问题二 解决问题 1 加减法统一成加法 减法按减法法则可写成加上它们的相反数 同样 11 7 9 6 按减法法则应为 11 7 9 6 这样便把加减法统一成加法算式 再看 16 2 4 6 7 写成代数和是 16 2 4 6 7 既然都可以写成代数和 加号可以省略 每个括号都可以省略 如 11 7 9 6 11 7 9 6 读作 负 11 负 7 负 9 正 6 的和 运算上可读作 负 11 减 7 减 9 加 6 16 2 4 6 7 16 2 4 6 7 读作 正 16 正 2 负 4 正 6 负 7 的和 运算上读 作 16 加 2 减 4 加 6 减 7 例 1 把 20 3 5 7 写成省略括号的和的形式 并把它读出来 练一练 1 把下面各式写成省略括号的和的形式 10 4 6 5 8 4 7 9 2 说出式子 8 7 4 6 两种读法 三 应用 拓展三 应用 拓展 例 2 计算 1 1 7 2 7 2 3 5 1 5 4 5 练一练 1 计算 1 2 3 4 5 8 4 6 1 2 P48 知识技能 补充题 计算 1 12 18 7 15 2 40 28 19 24 32 3 12 18 7 15 4 40 28 19 24 32 5 4 7 8 9 7 5 6 教 学 过 程 四 反思四 反思 1 有理数的加减法可统一成加法 2 因为有理数加减法可统一成加法 所以在加减运算时 适当运用加法运算律 把 正数与负数分别相加 可使运算简便 但要注意交换加数的位置时 要连同前面 的符号一起交换 布 置 作 业 习题 2 9 知识技能 教 学 后 记 本节课内容较为简单 学生掌握良好 课上反应热烈 课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题 2 6 32 6 3 水位的变化水位的变化 教 学 目 标 知识与技能 知识与技能 1 能综合运用有理数及其加 减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题 2 经历运用图表描述事物的变化过程 会用折线统计图表示数据变化趋势 3 培养学生的观察 对比 分析生活问题的能力 过程与方法 过程与方法 经历将一些实际问题抽象成有理数的加减运算的过程 体会数 学与现实生活的联系 情感与态度 情感与态度 让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣 感受到有理数运算的实用性 增强学生学好数学的信心 重 点 能综合运用有理数及其加 减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题 难 点 同上 教 材 分 析教 具 电脑 投影仪 教 学 过 程 第一环节第一环节 课前准备课前准备 活动内容活动内容 对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测 并让学生收集一 些与上课相关的资料 新闻与水文资料 第二环节 情境引入第二环节 情境引入 活动内容活动内容 幻灯片展示情境 上图是流花河的水文资料 单位 米 上图是流花河的水文资料 单位 米 第三环节 合作学习第三环节 合作学习 活动内容活动内容 1 如果把流花河的警戒水位记为 0 点 那么其他数据可以分别记为什么 并 且说明自己的思路 请大家继续观察并独立思考 各自在交流组内发表自己的意见 2 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况 上周末的水位达到警戒水 位 教 学 过 程 星期一二三四五六日 水位变 化 米 0 2 0 81 0 35 0 03 0 28 0 36 0 01 注 正号表示水位比前一天上升 负号表示水位比前一天下降 1 本周哪一天流花河的水位最高 哪一天水位最低 它们位于警戒水位之上还是之下 与警戒水位的距离分别是多少 2 与上周末相比 本周末流花河水位是上升了还是下降了 3 请完成下面的本周水位记录表 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录 米 33 6 4 以警戒水位为 0 点 用折线统计图表示本周的水位情况 第四环节 练习提高第四环节 练习提高 第五环节 课堂小结第五环节 课堂小结 通过这节课的