定义新运算练习题

智成教育智成教育 小升初衔接班讲义小升初衔接班讲义 地址 柳市镇车站路 14 弄 3 号 电话 61780998 第第 1 1 讲讲 定义新运算定义新运算 一 知识要点一 知识要点 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义 从而解答某些算式 的一种运算 解答定义新运算 关键是要正确地理解新定义的算式含义 然后严格按照 新定义的计算程序 将数值代入 转化为常规的四则运算算式进行计算 定义新运算是一种人为的 临时性的运算形式 它使用的是一些特殊的运 算符号 如 等 这是与四则运算中的 不同的 新定义的算式中有括号的 要先算括号里面的 但它在没有转化前 是不 适合于各种运算定律的 二 精讲精练二 精讲精练 例题例题 1 1 假设 a b a b a b 求 13 5 和 13 5 4 思路导航思路导航 这题的新运算被定义为 a b 等于 a 和 b 两数之和加上两数 之差 这里的 就代表一种新运算 在定义新运算中同样规定了要先算小括 号里的 因此 在 13 5 4 中 就要先算小括号里的 5 4 练习练习 1 1 1 将新运算 定义为 a b a b a b 求 27 9 2 设 a b a2 2b 那么求 10 6 和 5 2 8 3 设 a b 3a b 1 2 求 25 12 10 5 例题例题 2 2 设 p q 是两个数 规定 p q 4 q p q 2 求 3 4 6 思路导航思路导航 根据定义先算 4 6 在这里 是新的运算符号 练习练习 2 2 1 设 p q 是两个数 规定 p q 4 q p q 2 求 5 6 4 2 设 p q 是两个数 规定 p q p2 p q 2 求 30 5 3 3 设 M N 是两个数 规定 M N M N N M 求 10 20 1 4 智成教育智成教育 小升初衔接班讲义小升初衔接班讲义 地址 柳市镇车站路 14 弄 3 号 电话 61780998 例题例题 3 3 如果 1 5 1 11 111 1111 11111 2 4 2 22 222 2222 3 3 3 33 333 4 2 4 44 那么 7 4 210 2 思路导航思路导航 经过观察 可以发现本题的新运算 被定义为 因此 练习练习 3 3 1 如果 1 5 1 11 111 1111 11111 2 4 2 22 222 2222 3 3 3 33 333 那么 4 4 2 规定 那么 8 5 3 如果 2 1 1 2 3 2 1 33 4 3 1 444 那么 6 3 2 6 例题例题 4 4 规定 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 如果 1 1 1 A 那么 A 是几 思路导航思路导航 这题的新运算被定义为 a 1 a a 1 据此 可以求出 1 1 1 5 6 7 1 6 7 8 这里的分母都比较大 不易直接求出结果 根据 1 1 1 A 可得出 A 1 1 1 1 1 1 即 练习练习 4 4 1 规定 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 如果 1 1 1 A 那么 A 2 规定 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7 如果 1 1 1 那么 3 如果 1 2 1 2 2 3 2 3 4 5 6 5 6 7 8 9 10 那么 x 3 54 中 x 例题例题 5 5 设 a b 4a 2b 1 2ab 求 z 4 1 34 中的未知数 x 智成教育智成教育 小升初衔接班讲义小升初衔接班讲义 地址 柳市镇车站路 14 弄 3 号 电话 61780998 思路导航思路导航 先求出小括号中的 4 1 4 4 2 1 1 2 4 1 16 再根据 x 16 4x 2 16 1 2 x 16 12x 32 然后解方程 12x 32 34 求出 x 的值 列算式为 练习练习 5 5 1 设 a b 3a 2b 已知 x 4 1 7 求 x 2 对两个整数 a 和 b 定义新运算 a b 求 6 4 9 8 3 对任意两个整数 x 和 y 定于新运算 x y 其中 m 是 一个确定的整数 如果 1 2 1 那么 3 12 智成教育智成教育 小升初衔接班讲义小升初衔接班讲义 地址 柳市镇车站路 14 弄 3 号 电话 61780998 课后练习题课后练习题 姓名 姓名 评价 评价 基础题 1 对于任意的两个数 a 和 b 规定 a b 3 a b 3 求 8 9 的值 2 已知 ab 表示 a 除以 3 的余数再乘以 b 求 134 的值 3 已知 ab 表示 a b a b 试计算 53 106 4 规定 a b 表示 a 与 b 的积与 a 除以 b 所得的商的和 求 8 2 的值 5 假定 m n 表示 m 的 3 倍减去 n 的 2 倍 即 m n 3m 2n 2 已知 x 4 1 7 求 x 的值 智成教育智成教育 小升初衔接班讲义小升初衔接班讲义 地址 柳市镇车站路 14 弄 3 号 电话 61780998 7 对于任意的两个数 P Q 规定 P Q P Q 4 例如 2 8 2 8 4 已知 x 8 5 10 求 x 的值 8 定义 a b ab 3b ab 4a b a 计算 4 3 2b 9 已知 23 2 3 4 45 4 5 6 7 8 求 44 33 的值 10 定义两种运算 和 如下 a b 表示 a b 两数中较小的数的 3 倍 a b 表示 a b 两数中较大的数的 2 5 倍 比如 4 5 4 3 12 4 5 5 2 5 12 5 计算 0 6 0 5 0 3 0 8 1 2 0 7 0 64 0 2 提高题 11 设 m n 是任意的自然数 A 是常数 定义运算 m n A m n 4 并且 2 3 0 75 试确定常数 A 并计算 5 7 2 2 3 2 12 对任意两个不同的自然数 a 和 b 较大的数除以较小的数 余数记为 ab 比如 73 1 529 4 420 0 1 计算 19982000 519 19 5 195 2 已知 11x 4 x 小于 20 求 x 的值 智成教育智成教育 小升初衔接班讲义小升初衔接班讲义 地址 柳市镇车站路 14 弄 3 号 电话 61780998 13 对于任意的自然数 a b 定义 f a a a 1 g b b 2 1 1 求 f g 6 g f 3 的值 2 已知 f g x 8 求 x 的值 14 设表示两个不同的数 规定 求 ba baba 342 34 15 定义运算 A 为A 求 12A 3A4 x 2yxxyy 16 设表示两个不同的数 规定 如果已知 4 求 ba baba 232 bb 17 定义新的运算 求 1 2 3 ababab 18 有一个数学运算符号 使下列算式成立 2 4 10 5 3 18 3 5 14 9 7 34 求 7 3 19 定义新运算