四年级下册数学教案《数学广角——鸡兔同笼》人教版.doc

人教版小学数学四年级下册第九章数学广角鸡兔同笼教学设计蒲塘小学 郭海华教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。教学难点：运用不同的方法解决实际问题。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1.师：同学们,在上课之前，老师给大家带来了一段小视频，请大家仔细观看。稍后回答老师一个问题。这段小视频，讲的是一个什么问题？这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”问题。板书：鸡兔同笼关于鸡兔同笼问题，早在1500年前，我国著名的数学名著孙子算经里就有记载。今天，老师把这道有名的趣题给大家带来了，我们一起来看看。这道题是什么意思呢？谁能用现在的语言翻译一下。(古题的今意在学生回答之后，老师利用希沃白板5授课界面的橡皮擦功能擦出今意。)二、探究列表法解题为了便于研究，我们从简单的问题入手，这在数学上，我们叫化繁为简。出示例11 师：请大家读题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条脚。鸡和兔各有几只？ 我们也像刚才小视频里的男孩一样，用猜测的方法一一来计算，然后把结果填在课本104页的这张表格里。开始。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的？（在这里，老师直接用笔工具圈出鸡3只、兔5只这一列。）这个方法能帮我们解决鸡兔同笼问题，我们把这种方法叫做列表法（板书：列表法） 师：这个方法好不好？ 如果有12345个头，45678条脚，我们还能不能用这个方法？ 数据较大时，这个方法计算量大，很麻烦。 看来，我们还是要找一个高大上的方法来解决这个问题。三、合作探究、总结假设法师：同学们，请仔细观察表格的第一列，这一列表示笼子里全部是鸡再仔细观察最后一列，最后一列表示笼子里全部是兔（这里也是用笔工具圈出第一列和最后一列。）师：对，我们就从这两种特殊的情况入手，找到一个高大上的方法来解决鸡兔同笼的问题。师：笼子中全部是鸡1、8只全部是鸡，我们知道，每只鸡是2条脚。我用椭圆表示鸡的头，用直线表示鸡的脚，请一个同学上来给每只鸡添上2只脚2、请问这时一共有多少条脚？你是怎么得来的？82=16条3、与实际的26条脚相比，是多了还是少了？少了多少条？你是怎么得来的？（少了，少了10条，26-16=10条）4、少了的这10条脚是谁的？（是兔子的）5、每只兔子少了几条脚？你是怎么得来的？（4-2=2条）6、那我们就要把兔子少的脚给加上去，几条几条的加？（2条）为什么是2条2条的加？一共少了10条脚，我们要加几个2条？你是怎么得来的？（102=5）这个5就是兔子的只数。7、兔子是5只，那鸡的数量你能求到吗？（8-5=3只）（课件很简单，只画了8个椭圆表示鸡的头，但是整个过程，所有的思路都直接在白板5的授课界面中呈现出来。用笔工具给鸡画2条腿；用不一样颜色的笔工具给鸡再添上2条腿变成兔子；笔工具圈出左边是兔，右边是鸡；而且直接在大板上写字，在图案里给孩子们奖励大红花。）同学们表现的真棒，给你们每人奖励一朵小红花。好，现在我们一起来回忆一下，我们是如何一步步的找到正确答案的。我们一起来把算式列出来：假设全是鸡： 82=16（条） 26-16=10（条） 4-2=2（条） 兔：102=5（只） 鸡：8-5=3（只） （列完后，老师在大板上呈现事先做好的算式，并用放大镜的聚光功能，让学生逐条看下去，加深了印象。）1、笼子中8只全部是兔子，每只兔子4条脚。我们也请一个同学上来，给每只兔子添上4条脚2、请问这时一共有多少条脚？你是怎么得来的？84=32条3、与实际的26条脚相比，是多了还是少了？多了多少条？你是怎么得来的？（多了，多了6条，32-26=6条）4、多了的这6条脚是谁的？（是鸡的）5、每只鸡多了几条脚？你是怎么得来的？（4-2=2条）6那我们就要把鸡多的脚给减掉去，几条几条的减？（2条）为什么是2条2条的减？一共多了6条，我们要减几个2条？你是怎么得来的？（62=3）这个3就是鸡的只数。7、鸡是3只，那兔的数量你能求到吗？（8-3=5只）同学们表现的真棒，给你们每人奖励一面小红旗。好，现在我们一起来回忆一下，我们是如何一步步的找到正确答案的。你们能把算式列出来吗？给大家2分钟时间，倒计时开始：拍照展示，假设全是兔： 84=32（条） 32-26=6（条） 4-2=2（条） 鸡：62=3（只） 兔：8-3=5(只)（这部分的讲解和假设全是鸡的讲解是一样的。）如果假设是鸡而先求出的就是兔子，假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。这样的方法，我们叫做假设法。（这里，先求出的兔子，先求出的鸡，和假设法，也是利用橡皮擦功能擦出来的。进一步提高了孩子的学习积极性。）同学们，这种方法好不好？不管数字多大，我们都可以很轻松的求的结果， 二、 试解古题现在你们能用假设法解决古人留下的问题了吗？出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（分组竞争练习，直接在大板上利用笔工具在左边写上女生完成的任务，右边是男生完成的任务。同时利用全屏倒计时5分钟的时间，让学生完成这道题。等学生作完后，老师用授