广东省汕头市2016届高三下学期第二次模拟（二模）考试文科数学试卷

HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 1 绝密 启用前 试卷类型 B 2016年汕头市普通高考第二次模拟考试试题 文科数学 注意事项 1 答卷前 考生首先检查答题卡是否整洁无缺损 监考教师分发的考生信息条形码是否正确 之后务必用0 5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校 姓名和考生号 同时 将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区 请保持条形码整洁 不污损 2 选择题每小题选出答案后 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其它答案 答案不能答在试卷上 不按要求填涂的 答案无效 3 非选择题必须用0 5毫米黑色字迹的签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上 请注意每题答题空间 预先合理安排 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写 上新的答案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 4 作答选做题时 请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点 再做答 漏涂 错涂 多 涂的答案无效 5 考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后 将答题卡交回 第第 卷卷 共60分 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 满分60分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 要求的 1 设集合 则 02 Axx 2 20 Bx xx AB A B C D 0 1 1 2 2 2 0 2 2 已知复数是纯虚数 则实数 3 1 i z ai a A 3 B 3 C D 1 3 1 3 3 设是等差数列的前项和 且满足等式 则的值为 n S n an 75689 Saaaa 7 4 a a A B C D 7 4 4 7 7 8 8 7 4 学校开展运动会活动 甲 乙两位同学各自报名参加跳高 跳远 游泳三个项目中的一个 每位同 学参加每个项目的可能性相同 则这两位同学参加同一个体育项目的概率为 A B 1 4 1 3 C D 3 8 2 3 5 已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示 网格上 小正方形的边长为1 则该几何体的体积等于 A B 11 5 第5题图 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 2 C D 11 3 3 6 已知圆 从点观察点 要使视线不被圆挡住 则的取值范围 22 3C xy 2 0 A 2 BaCa 是 A B 44 3 3 33 2 2 C D 2 3 2 3 4 3 4 3 7 如图 在菱形中 ABCD2AB 60DAB 为的中点 则的值是 ECDAD AE A B 5 C D 6 第7题图721 8 执行如右图所示的程序框图 则输出 S A 26 B 57 C 120 D 247 9 已知实数 满足条件 若目标函数的xy 2 4 50 x xy axy 3zxy 最小值为5 则的值为 a A 17 B 2 C 2 D 17 10 已知直线是函数 图象的一条对称轴 6 x sin 2 f xx 2 则取得最小值时的集合为 yf x x A B 7 12 x xkkZ 11 12 x xkkZ C D 第8题图 2 3 x xkkZ 5 6 x xkkZ 11 函数的部分图象如图所示 则的解析式 f x f x 可以是 A sinf xxx B cos x f x x C cosf xxx D 第11题图 3 22 f xx xx HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 3 12 已知函数 若方程恰有两个不同实根 则实数 1 2 1 x ex f x f xx 10f xmx m 的取值范围为 A B 1 1 1 1 2 e e 1 1 1 1 2 e e C D 1 1 1 1 3 e e 1 1 1 1 3 e e 第第 卷卷 共90分 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 满分20分 13 函数在点 1 处的切线方程是 x x f x e 1 f 14 已知数列的前项和为 首项 且满足 则 n an n S 1 1 a 1 21 nn Sa 345 aaa 15 三棱锥内接于表面积为的球面 平面ABC 且 DABC 100 DA 8AB ACBC 则三棱锥的体积为 30BAC DABC 16 已知抛物线的焦点为 的准线和对称轴交于点 点是上一点 且满足 2 4C xy FCMPC 当取最大值时 点恰好在以 为焦点的双曲线上 则双曲线的离心 PMPF PMF 率为 三 解答题 本大题共6小题 共70分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 本小题满分12分 在中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 c c 2a b cosC ABC 3cosB 求角 C 的大小 求的周长的最大值 ABC 18 本小题满分12分 已知四棱锥中 垂直于直角梯形所在的平面 PABCD PAABCD 是的中点 且 BAAD BCADMPC2ABADAP 4BC 求证 平面 DMPAB 求三棱锥的体积 MPBD 19 本小题满分12分 第18题图 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒 以防止害虫的危害 但采集上市时蔬菜仍存有少量 的残留农药 食用时需要用清水清洗干净 下表是用清水 单位 千克 清洗该蔬菜 千克后 蔬菜上x1 残留的农药 单位 微克 的统计表 y 在下面的坐标系中 描出散点图 并判断变量与的xy 相关性 若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量 2 ycxd y x12345 y 5854392910 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 4 的回归方程 令 计算平均值和 完成以下表格x 2 x y 填在答题卡中 求出与的回归方程 精确到0 1 yx c d 图 图 对于某种残留在蔬菜上的农药 当它的残留量低于20微克时对人体无害 为了放心食用该蔬 菜 请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜 精确到0 1 参考数据 52 236 附 线性回归方程中系数计算公式分别为 ybxa 1 2 n ii i i xxyy b xx aybx 20 本小题满分12分 已知椭圆的焦距为2 左 右顶点分别为 是椭圆上一点 记 C 22 22 1 0 xy ab ab ABP 直线 的斜率为 且有 PAPB 1 k 2 k 1 k 2 k 1 2 求椭圆的方程 C 若直线与椭圆交于 两点 以 为直径的圆经过原 0 lykxm k CMNMN 点 且线段的垂直平分线在轴上的截距为 求直线 的方程 MNy 1 5 l 21 本小题满分12分 已知函数 2 lnf xaxx 2 1 2 1 2g xxx 讨论函数的单调性 f x 时 有恒成立 求整数的最小值 2a f xg x 请考生在第22 23 24题中任选一题作答 作答时一定要用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题 号涂黑 都没涂黑的视为选做第22题 22 本小题满分10分 选修4 1 几何证明选讲 如图 割线交圆于 两点 交圆于 PABOABPOOC 在上 且满足 DAB 2 CDDA DB 求证 ODCD 若 求的长 6PA 22 3 AB 12PO PC 第22题图 23 本小题满分10分 选修4 4 坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是 以极点为平面直角坐标系的原点 极轴为x轴的正半C4cos i i yy 1491625 y 5854392910 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 5 轴建立平面直角坐标系 若倾斜角为的直线 经过点 3 l 2 4 P 写出直线 的参数方程 并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程 lC 若直线 与曲线交于不同的两点 求的值 lCAB PAPB 24 本小题满分10分 选修4 5 不等式选讲 设函数 1 f xxxa 当时 解不等式 2a 5f x 若存在 使得 试求实数的取值范围 Rx 00 2f x a HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 6 HL