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21 121 1 二次根式二次根式 例例 1 1 在下列各式中 m的取值范围不是全体实数的是 A 1 2 2 m B 1 2 2 m C 2 1 2 m D 2 1 2 m 分析分析 不论m为任何实数 A C D 中被开方数的值都不是负数 解答解答 B 说明说明 考查二次根式的意义 只要理解了二次根式的意义 记住在0 a时 式子 a才有意义 这样的题目都不在话下 例例 2 2 y x 是二次根式 则x y应满足的条件是 A 0 x且0 y B 0 y x C 0 x且0 y D 0 y x 分析分析 要使 y x 有意义 则被开方数 y x 是非负数 应满足条件是0 x且0 y或 0 x 0 y 解答解答 D 说明说明 式子a叫做二次根式 a可以是数 也可以是式子 但a必须是非负数 例例 3 3 判断下列根式是否二次根式 1 3 2 3 3 3 3 4 3 8 5 a 6 3 2 7 1 2 a 8 12 2 aa 解答解答 1 03 3 不是二次根式 2 033 3 是二次根式 3 027 3 3 3 3 不是二次根式 4 3 8是三次根式 不是二次根式 5 a 的符号不确定 当0 a时 a 是二次根式 当0 a时 a 不是二次根式 a 不一定是二次根式 6 0 3 2 3 2 是二次根式 7 0 1 1 22 aa 1 2 a不是二次根式 8 0 1 12 22 aaa 12 2 aa是二次根式 说明说明 判定一个式子是否二次根式 主要观察两方面 第一 被开方数是否非负 第 二 是否为二次根式 例例 4 4 求使xx3132 有意义的x的取值范围 解答解答 要使32 x使有意义 则032 x 即 2 3 x 要使x31 有意义 则031 x 即 3 1 x 所以使 xx3132 有意义的x的取值范围是 3 1 2 3 x 说明说明 本题主要考察二次根式的基本概念 要弄清每一个数学表达式的含义 根据二 次根式的意义求解 例例 5 5 在实数范围内分解因式 1 3 2 x 2 65 24 mm 3 322 2 xx 解答解答 1 3 3 3 3 222 xxxx 2 2 3 65 2224 mmmm 2 2 3 3 mmmm 3 5 2 22322 222 xxxx 52 52 5 2 22 xxx 说明说明 解本题的关键
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