小升初数学分数计算的技巧

成都崇文教育天府长城校区 优秀是一种习惯 第 1 页 共 5 页 分数计算中的技巧分数计算中的技巧 1 等差数列公式 等差数列公式 总和 首项 末项 项数 2 项数 末项 首项 公差 1 末项 首项 公差 项数 1 2 小数与分数的互换 1 纯循环小数化分数 分子是一个循环节的数字所组成的数 分母的各 位数字都是 9 9 的个数与循环节的数字的个数相同 2 混循环小数化分数 分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节末 端的数字所组成的数减去不循环数字所组成的数的差 分母的头几个 数字是 9 末几位上的数字是 0 9 的个数与循环节中的数字的个数相 同 0 的个数和不循环部分的数字的个数相同 3 判断分数能否化成有限小数 把它化成最简分数后 把分母分解质因 数 如质因数只有 2 5 则能化成有限小数 除 2 5 外还有其它质 因数则不能 3 繁分数 分子和分母中也含有分数 小数或四则运算的分数叫做繁分数 繁分数的化解有两种方法 1 先找出主分数线 确定分子部分和分母部分 然后对这两部分分别进 行计算 每部分的计算结果能约分的要约分 最后形成 分子部分 分母部分 的形式 再求出结果 2 根据分数的基本性质 将繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同 的部分 分子部分和分母部分所有分母的最小公倍数 从而去掉分 子部分和分母部分的分母 然后通过计算化为最简分数或整数 例题精讲例题精讲 例例 1 1000 999 998 997 996 995 994 993 108 107 106 105 104 103 102 101 试一试 试一试 1 1 3 5 7 2009 2011 2 4 6 8 2008 2010 成都崇文教育天府长城校区 优秀是一种习惯 第 2 页 共 5 页 2 100 99 98 97 96 95 94 93 8 7 6 5 4 3 2 1 3 1 1 2 1 3 1 4 1 20 1 2 1 3 1 4 1 20 1 3 1 4 1 20 1 19 1 20 1 20 例例 2 100 621 739 458 621 739 458 378 100 621 739 458 378 621 739 458 试一试 试一试 1 1 13 1 12 1 11 1 12 1 11 1 14 1 13 1 12 1 11 1 1 14 1 13 1 12 1 11 1 13 1 2 1 2 3 2011 2 3 4 2012 1 2 3 2012 2 3 4 2011 例 3 1006 97 75 2012 1 125 9999 7778 3333 6666 成都崇文教育天府长城校区 优秀是一种习惯 第 3 页 共 5 页 试一试 1 纯循环小数 写成最简分数时 分子和分母的和是 58 则三位数 是多少 2 计算所有分母是 2009 的最简真分数的和是多少 3 小于 5 分母为 12 的所有最简分数的和是多少 例例 4 4 3 4 5 6 8 10 9 12 15 12 16 20 5 6 7 10 12 14 15 18 21 20 24 28 试一试 试一试 1 2 3 2 4 6 3 6 9 3 4 5 6 8 10 9 12 15 1 2 3 2 4 6 3 6 9 2 4 6 4 8 12 6 12 18 成都崇文教育天府长城校区 优秀是一种习惯 第 4 页 共 5 页 例 5 如果 A B 表示 照这样的规定 6 8 5 的结果是多少 3 BA 试一试 试一试 1 A B 在 X 5 1 6 中 X 的值是多少 BA BA 2 设表示 计算 a b 1 2 ab ba 1992 996 996 498 例例 6 6 对于任意的整数 X Y 定义新运算 X Y 其中 M 是一 YMX XY 2 6 个固定的值 如果 1 2 2 那么 4 9 试一试 试一试 1 对于正整数 a 与 b 规定 a b a a 1 a 2 a b 1 如果 x 3 2 3660 那么 x 成都崇文教育天府长城校区 优秀是一种习惯 第 5 页 共 5 页 例例 7 7 设 其中 a b c d 都是非零自然数 则 a b c d 试一试 1 已知 其中 A B C 都是大于 0 但互不 11 1 11 6A 11 6B 1 6 C C 相同的自然数 则 A B C 课堂练习题课堂练习题 1 若 2 2 3 3 3 4 5 5 5 6 7 8 9 按此规则计算 4 6 2 18 14 5 3 2