山东省单县大李海中学中考数学一轮复习(2)数与式 整式与因式分解 教学案.doc

大李海中学中考数学一轮复习教学案创编：XPX 审核： 使用人姓名 使用班级 使用时间：2011年 月 日课题数与式整式与因式分解学习目标1.掌握整式的相关概念及公式并能准确进行整式计算2.能准确、熟练的将多项式进行因式分解。3.能区分整式乘除及因式分解并合理运用在解决实际问题中。学习重点掌握整式的相关概念及公式，能准确进行整式计算及多项式进行因式分解。学习难点区分整式乘除及因式分解并合理运用在解决实际问题中。学习过程学习内容补充调整基本知识考点链接1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值.3. 整式（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .(3) 整式： 与 统称整式.4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 _.5. 幂的运算性质: aman= ； (am)n= ； aman_； (ab)n= .6. 乘法公式： (1) ； （2）（ab）(ab) ； (3) (ab)2 ；(4)(ab)2 .7. 整式的除法 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 8.因式分解(1). 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止(2). 因式分解的方法： ， ， 。(3). 提公因式法：_ _.(4). 公式法: ， .(5). 特殊型： (6)因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.典例精析例1、若且，则的值为（ ）AB1CD例2 已知，求代数式的值.巩固练习1.它的系数为_，次数为_.2.多项式是_次_项式,它的最高次项是_，二次项系数为_，把这个多项式按降幂排列得_.3.若与是同类项，则_.4.若，则的值为_.5.计算：, =_, (a+2)(a-1)=_.6.若，则.7.在多项式中，添加一个单项式使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是_（只写出一个即可）.8把下列各式分解因式：（1）x2xy ； （2）4x216 ； （3）2x24x2 ； （4）x26x7 ；（5）a3a2a1 9.已知,当时,；当时,； 当时,则=_.10.如图是小亮用8根，14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴_根.(用含n的代数式表示)11已知实数x、y满足x22x+4y=5，则x+2y的最大值为 .12观察下列各等式的数字特征：、，将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来： .13.下列运算正确的是 ( )A. B. C. D. 14下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A(x2)(x3)x2x6 Baxay1a(xy)1 C8a2b32a24b3 Dx24(x2)(x2)15.计算：(1) (2)16.先化简,再求值: (1)其中.(2),其中17把下列各式因式分解：（1）x34x （2）x23xy10y2 (3) x2y24x4 （4）x45x24 18对于实数、，规定一种运算，