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人教版六年级上册第五单元 外方内圆和外圆内方 1 天圆地方 在中国古代 人们认为天是圆形的 像一把张开的大伞覆盖在地上 地是方形的 像一个棋盘 这一学说被称为 天圆地方 说 2 中国建筑和生活中经常能见到 外方内圆 和 外圆内方 的设计 3 中国建筑中经常能见到 外方内圆 和 外圆内方 的设计 上图中的两个圆半径都是1m 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗 4 1m 1m 5 1m 1m 活动要求 1 独立思考 尝试计算正方形和圆形之间部分的面积 2 同桌交流解决问题的方法和思路 3 展示汇报 6 1m S正 a a 2 2 4 m S正 S圆 4 3 14 0 86 m S圆 r2 3 14 1 3 14 m 正方形的面积 圆的面积 7 圆的面积 正方形的面积 S正 S三 2 2 1 2 2 2 m S圆 r2 3 14 1 3 14 m S圆 S正 3 14 2 1 14 m 1m 底 直径 2m 高 半径 1m 底 半径 1m 高 半径 S正 S三 4 1 1 2 4 2 m 8 1m S正 a a 2 2 4 m S正 S圆 4 3 14 0 86 m S圆 r2 3 14 1 3 14 m 正方形的面积 圆的面积 圆的面积 正方形的面积 S正 S三 2 2 1 2 2 2 m S圆 r2 3 14 1 3 14 m S圆 S正 3 14 2 1 14 m 1m 底 直径 2m 高 半径 9 r 假设圆的半径为r 则三个图形的面积分别可以表示为 大正方形的面积 圆的面积 小正方形的面积 2r 4r r 2r r 2 2 2r r 外方内圆之间部分的面积 外圆内方之间部分的面积 4r r 0 86r r 2r 1 14r 10 r 假设圆的半径为r 则三个图形的面积分别可以表示为 大正方形的面积 圆的面积 小正方形的面积 2r 4r r 2r r 2 2 2r 三个图形的面积比是 外方内圆的面积比 外圆内方的面积比 4r r 4 r 2r 2 4r r 2r 4 2 11 1 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜 铜镜的直径是24cm 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少 答 外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164 16cm S正 S三 2 24 24 2 2 2 288 m S圆 r2 3 14 24 2 452 16 m S圆 S正 452 16 288 164 16 m 1 14r 1 14 24 2 1 14 12 164 16 m 12 三 知识应用 练习十五 13 如何在一个正方形内画一个最大的圆 如何在一个圆内画一个最大的正方形 14 这节课你有什么收获 15 三 知识应用 练习十五 16 三 知识应用 练习十五 11 左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的 这个门洞的周长和
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