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文档简介
函数的零点与方程的根 知识解析 零点概念 三个等价关系 例题讲解 例 1 已知方程 012 kxx 1 若方程有实根 求实数 k 的取值范围 2 若方程有一个实根 求实数 k 的取值范围 3 若方程有两个实根 求实数 k 的取值范围 变式 1 已知函数若关于 的方程有两 3 1 1 11 x f xx x x x 1 f xk x 个不同的实数根 则实数 的取值范围是 k 有零点函数的图像与轴有交点函数有实根方程xfyxfyxf 0 变式 2 是定义在上的偶函数 对 都有 xfRRx 22 xfxf 且当时 若在区间内关于 的方程 0 2 x 1 2 1 x xf 6 2 x 恰有 3 个不同的实数根 则 的取值范围是 102log axxf a a 例 2 已知则函数的零点个数是 0 lg 0 2 xx x x xf 132 2 xfxfy 变式 已知函数若关于 的方程恰有 5 0 1 0 12 2 xx xxx xfx 0 2 xafxf 个不同的实数解 则 的取值范围是 a 课后练习 1 已知偶函数 f x 满足 f x 2 f x 且当 x 0 1 时 f x x 若在区间 1 3 上 函数 g x f x kx k 有 3 个零点 则实数 k 的取值范围是 2 若关于 x 的方程 kx2有四个不同的实根 则实数 k 的取值范围是 x x 2 3 若函数 f x 满足 f x 1 当 x 1 0 时 f x x 若在区间 1 f x 1 1 1 上 g x f x mx m 有两个零点 则实数 m 的取值范围是 4 已知函数 f x x3 3a2x 6a2
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