广西五市（桂林、百色、崇左、来宾、贺州）2016届高三5月联合模拟考试 数学文

HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 1 2016 年高考桂林百色 崇左 来宾 贺州五市联合模拟考试 理科数学 第 卷 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 设集合 集合 则的子集的个数是 1 0 A 0 1 2 B AB A 4 B 8 C 16 D 32 2 已知 是虚数单位 若复数的实部为i 1 zii A 1 B 1 C D ii 3 命题 是无理数 的否定是 2 xR x A 不是无理数 B 不是无理数 2 xR x 2 xR x C 不是无理数 D 不是无理数 2 xR x 2 xR x 4 已知向量与平行 则 2 1 a 3 bm m A B C D 3 2 3 2 6 6 5 某年级有 1000 名学生 随机编号为 现在系统抽样方法 从中抽出 200 人 0001 0002 1000 若号被抽到了 则下列编号也被抽到的是0122 A B C D 0116092708340726 A B C D 4 0 3 4 2 3 0 6 2 6 A B C D 4 0 3 4 2 3 0 6 2 6 A B C D 4 0 3 4 2 3 0 6 2 6 6 已知函数 则 2 1 log 4 4 12 4 x x x f x x 4 0 log 32 ff A 19 B 17 C 15 D 13 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 2 7 在中 则ABC sin sin sin2 3 10ABC cosC A B C D 3 3 3 4 1 3 1 4 8 将双曲线的右焦点 右顶点 虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的 黄金 22 22 1 xy ab 三角形 则双曲线的 黄金三角形 的面积是 22 4C xy A B C 1 D 221 2 22 9 已知为自然对数的底数 曲线在点处的切线与直线平行 e x yaex 1 1 ae 210exy 则实数a A B C D 1e e 21e e 1 2 e e 21 2 e e 10 给出一个如图所示的程序框图 若要使输入的值与输出的值相等 则这样的的的个数是xyx A 1 B 2 C 3 D 4 11 某几何体的三视图如图所示 则其表面积为 A B C D 82 102 62 122 11 已知函数在上单调递增 则的取值不可能为 cossin 0 f xwxwx w 2 2 w A B C D 1 5 1 4 1 2 3 4 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 题第 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第 22 题第 24 题为选考题 考生根据要求作答 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题卷的横线上 13 已知满足 则的最大值为 x y 2 1 0 xy x y 22zy 14 已知函数是奇函数 且时 则 f x0 x 2 log 2 f xxa 2 f 15 在长方体中 点分别是棱 1111 ABCDABC D 1 3 2 1ABBCAA M N P 的中点 则三棱锥的体积为 1 ABBCCC 1 CMNP 16 若圆的周长被直线分为两部分 222 0 C xyrr 22 1 2 10 txtyttR 1 3 则的值是 r 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知数列的前 n 项和 n a 2 3 4 n nn SnN 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前 n 项和 44 n a nn ba n b 18 本小题满分 12 分 某校高三 1 班的一次数学成绩的茎叶图和频率分布直方图都收到不同程度的破坏 课件部分 如下 据此解答下列问题 1 求全班人数及分数在之间的频数 80 90 2 若要从分数之间的试卷中任取两份分析学生失分请客 在抽取的试卷中 80 100 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 4 求至少有一份分数在之间的概率 90 100 19 本小题满分 12 分 如图 在三棱锥中 PABC 90PABPACACB 1 求证 平面平面 PBC PAC 2 若 当三棱锥的体积最大时 求 BC 的长 1 2PAAB PABC 20 本小题满分 12 分 已知椭圆过点 过右焦点垂直于轴的直线截椭圆所得的弦长 22 22 1 0 xy Cab ab 3 1 2 x 是 1 1 求椭圆 C 的标准方程 2 设点 A B 分别是椭圆 C 的左右定点 过点的直线 与椭圆交于两点 与 1 0l M N M N A B 不重合 证明 直线和直线交点的横坐标为定值 AMBN 21 本小题满分 12 分 设函数 2 1 ln 2 f xxx 1 讨论函数的单调性 f x 2 若在区间上没有零点 求实数的取值范围 1 2 g xf xax 1 a 请考生在第 22 23 24 三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答时 用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 把答案填在答题卡上 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 5 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 已知点 P 是圆外的一点 过 P 作圆的切线 PA PB 切点为 A B OO 过 P 作一割线交圆于点 E F 过 2PA PF 确 PF 的中点 D 连接 AD O 并延长交圆于 H 1 求证 四点共圆 O A P B 2 求证 2 2PBAD DH 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中 圆锥曲线的参数方程为为参数 定点 xOyC 2cos sin x y 0 3 A 是圆锥曲线 C 的左右焦点 直线 过点 12 F Fl 1 A F 1 求圆锥曲线 C 及直线 的普通方程 l 2 设直线 与圆锥曲线 C 交于 E F 两点 求弦 EF 的长 l 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 2f xxax 1 当 解不等式 1a 5f x 2 锐任意 不等式都成立 求实数的取值范围 xR 32f xa a HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy or