小学阶段数学思想方法的疏理

小学阶段数学思想方法的疏理小学阶段数学思想方法的疏理 表表 1 1 小学阶段数学思想大体分布表小学阶段数学思想大体分布表 册数册数 单元单元内容内容 可渗透的数学思想可渗透的数学思想 方法方法 一 准备课分类 同样多 多些少些 练习一 分类 集合 对应 符号化 1 2 3 4 5 6 的认识 加法和减 法 集合 符号化 对 应 化归 分类 练习七第 11 题 练习八第 7 10 题函数 二 10 以内数 的认识和加减 法 整理复习第 4 5 题分类 统计 三 认识图形 一 长方形 正方形 三角形 圆 拼组 图形 符号化 排列组合 四 11 20 各 数的认识 例 1 例 6 对应 符号化 基 本量 9 加几 例 1 例 4对应 集合 一 年 级 上 册 五 20 以内的 进 位加法 9 加几 例 5对应 结构 一 位置上下 前后 左右 位置 练习一有序 对应 二 20 以内的 退位减法 例 1 例 2 整理和复习第 1 2 题转化 分类 三 图形的拼 组 例 1 例 2 四 100 以内 数的认识 例 1 例 3 例 6 例 9 例 10 摆一 摆 想一想 建模 比较 转化 符号化 五 认识人民 币 六 100 以内 的加法和减法 建模 转化 七 认识时间 例 1 例 2 练习十五建模 数形结合 八 找规律例 1 例 7 练习十六 有序 分类 集合 排列组合 一 年 级 下 册 九 统计例 1 例 2 练习十七分类 统计 两位数加两位数 两位数减两位数 连加 连减和加减混合 加减法估算 集合 符号化 化 归 分类 二 100 以内 的加法和减法 我长高了 分类 统计 符号 化 三 角的初步 认识 认识角和直角符号化 分类 乘法的初步认识建模 四 表内乘法 一 2 6 的乘法口诀 化归 函数 转化 数形结合 对应 例 1 例 3局部与整体 五 观察物体 练习十五转化 例 1 练习十六 例 5 例 6 化归 函数 数形 结合 对应 有序 例 2 例 4 练习十七 建模 数形结合 转化 练习二十函数 代数 六 表内乘法 二 看一看 摆一摆数形结合 有序 七 统计以一当二分类 有序 统计 二 年 级 上册 八 数学广角 排列 组合有序 一 解决问题 例 1 练习二建模 比较 转化 1 平均分 例 1 练习三 数形 建模 练习三 第 1 题 对应 除法 例 4 练习四 数形 符号化 二 表内除法 一 2 用 2 6 的乘法口诀求商 例 1 练 习八 有序 化归 转化 函数 三 图形与变 换 锐角和钝角 平移和旋转 剪一剪 分类 比较 转化 归纳 用 7 8 9 的口诀求商 例 1 建模 转化 练习十一 第 5 10 题 函数 四 表内除法 二 解决问题建模 数形结合 五 万以内数 的认识 认识 百 和 千 比较大小 整 百整千数加减法 对应 符号化 基 本量 建模 转化 六 克和千克 认识 比较克和千克建模 转化 比较 例 1 练习二十一建模 转化 二 年 级 下 册 七 万以内的 加法和减法 一 有多重分类 比较 统计 八 统计复式统计表 以一当五分类 统计 九 找规律例 1 例 2 练习二十三 数形结合 有序 分类 集合 排列 组合 一 测量 毫米 分米的认识 千米的认识 吨 的认识 练习 1 3 化归 比较 分类 加法 减法比较 类比 练习五第 10 题 思考题 练习六思考题 假设 二 万以内的 加法和减法 二 加减法验算 练习七第 4 5 题化归 假设 转化 四边形 平行四边形集合 比较 分类 周长 长方形和正方形的周长 集合 符号化 化 归 比较 三 四边形 估计 练习十一第 6 题 数形结合 可逆 变中抓不变 对应 比较 四 有余数的 除法 例 1 例 4 练习十三第 8 题 比较 转化 可逆 化归 五 时 分 秒 秒的认识 时间的计算 建模 代换 数形 结合 口算乘法 练习十五第 12 题对应 笔算乘法例 1 例 7对应 分类 六 多位数乘 一位数 整理和复习分类 整体 七 分数的初 步认识 几分之一 几分之几 分数大小的比 较 对应 比较 数形 结合 八 可能性 例 1 例 4 练习二十四 假设 比较 可逆 数形结合 建模 三 年 级 上 册 九 数学广角 排列 组合 掷一掷 对应 符号化 数 形结合 一 位置与方 向 认识方向 看简单路线图 辨认方向有序 对应 口算除法 类比 数形结合 转化 函数 笔算除法 例 1 例 4 数形结合 有序 转化 建模 三 年 级 下 册 二 除数是一 位数的除法 笔算除法 例 5 例 7 归纳 类比 概括 建模 三 统计简单的数据分析 平均数 对应 统计 数形 结合 四 年 月 日 例 1 例 2化归 对应 整体 口算乘法类比 转化 五 两位数乘 两位数 笔算乘法建模 有序 面积和面积单位数形结合 类比 长方形和正方形的面积计算 代数 概括 建模 转化 练习十九代数 六 面积 面积单位间的进率数形结合 转化 认识小数 符号化 转化 对 应 七 小数的初 步认识 简单小数加减法 练习二十二建模 归纳 八 解决问题 例 1 例 2 练习 数形结合 基本量 九 数学广角 集合 等量代换 一 大数的认 识 亿以内数的认识 对应 有序 建模 极限 二 角的度量 直线 射线 角的认识 角的度量 角的分类 画角 符号化 排列组合 三 三位数乘三位数乘 两位数两位数 口算乘法 三位数乘两位数的笔算乘三位数乘两位数的笔算乘 法法 对应 集合 转化 分类 四 平行四边 形和梯形的认 识 平行四边形和梯形的认识 画平行四 边形 符号化 集合 五 除数是两除数是两 位数的除法位数的除法 口算除法 除数是两位数的除法除数是两位数的除法对应 集合 六 统计条形统计图 分类 统计 对应 比较 四 年 级 上 册 七 数学广角 烙饼问题有序 转化 一 四则运算 四则运算有序 二 位置与方 向 位置与方向有序 对应 四 年 级 下 册 三 运算定律 与简便运算 加法结合律 叫法交换律 减法的性 质 乘法结合律 乘法结合律 乘法 建模 符号化 分配律 除法的性质 四 小数的意 义和性质 小数的意义和读写法 小数的性质 建模 比较 转化 符号化 五 三角形三角形的认识 三角形的分类比较 符号化 六 小数的加 减法 小数的加减及混合运算建模 转化 七 统计折线统计图 分类 统计 对应 比较 八 数学广角 植树问题有序 转化 归类 一 小数乘法 例 1 例 2 例 3 例 4 例 7 例 8 转化 对应 对比 有序 比较 函数思想 二 小数除法 例 1 例 4 例 7 例 9 例 11 转化 极限 对比 有序 化归 函数思想 三 观察物体 正面 侧面 上面 练习有序 对应 四 简易方程 例题 量一量 找规律 符号化 等量代换 函数思想 统计 归纳 函数 极限 五 多边行的 面积 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 组合图形的面积 转化 符号化 对 应 六 统计与可 能性 统计 可能性 分类 统计 概率思想 排列组 合 五 年 级 上 册 七 数学广角 例 1 例 4数字编码思想 一 图形的变 换 轴对称图形 旋转有序 对应 建模 二 因数与倍 数 因数与倍数 质数与合数 建模 比较 数形 结合 符号化 极限 分 类 三 长方体和 正方体 特征认识 表面积和体积 建模 比较 数形 结合 符号化 五 年 级 下 册 四 分数的意 义和性质 分数的意义 真分数和假分数 约分和通分 分数的基本性质 建模 集合 整体 建模 集合 比较 数行结合 化归 五 分数的加 法和减法 加法和减法建模 转化 六 统计 例 1 例 2 打电话 分类 统计 优化 七 数学广角 找次品 例 1 例 2归纳 优化 一 位置例 1 例 2对应 分数乘整数 分数乘分数 简便计算 混合运算 数形结合 类比 归纳 求一个数的几分之几是多少的问题 稍复杂的求一个数的几分之几是多少 的问题 数形结合 建模 二 分数乘法 倒数的概念 求一个数的倒数归纳 类比 例 1 例 4 类比 归纳 对应 数形结合 函数 解决问题 例 1 例 2 练习十 方程 数形结合 建模 归纳 三 分数除法 比的意义 比的基本性质 按比例分 配 类比 化归 归纳 认识圆 例 1 例 3归纳 类比 圆的周长转化 建模 四 圆 圆的面积 例 1 例 2 练习十六 整 理和复习 转化 建模 数形 结合 归纳 百分数的意义和写法比较 归纳 百分数和分数 小数的互化 例 1 例 4 建模 五 百分数 用百分数解决问题 例 1 例 5 整理 和复习 建模 类比 数形 结合 分类 比较 六 统计扇形统计图 练习 25符号化 比较 六 年 级 上 册 七 数学广角 例 1 练习 26 枚举 方程 假设 类比 一 负数例 1 例 4 练习 1 数形结合 比较 建模 归纳 圆柱的认识 例 1 例 2对应 数形结合 圆柱的表面积 例 3 例 4 练习 2 转化 比较 对应 六 年 级 下 册 二 圆柱与圆圆柱与圆 锥锥 圆柱的体积 例 5 例 6 练习 3转化 类比 分类 数形结合 圆锥 例 1 例 练习 4 整理和复习 归纳 比较 转化 类比 比例的意义和基本性质 例 1 例 3建模 方程 正比例和反比例的意义 例 1 例 3 类比 建模 数形 结合 归纳 比较 三 比例 自行车里的数 学 比例的应用 例 1 例 6 整理和复习 方程 建模 比较 数形结合 归纳 四 统计例 1 例 2比较 数形结合 数与代数 建模 比较 整体 符号 分类 比较 空间与图形 极限 集合 转化 类比 分类 数形 结合 统计与概率 对应 比较 数形 结合 符号 六 整理与复 习 综合应用比较 数形结合 我们对人教版 小学数学 教材中的数学思想方法出现的频数也进行了统计 结果见表 2 表表 2 2 数学思想方法频数分布表数学思想方法频数分布表 数学思想方法