已知二个条件确定二次函数的表达式

1 反比例函数中的有关面积问题反比例函数中的有关面积问题 由于反比例函数的解析式及图象的特殊性 很多中考试题都将反比例函数 k y x 与面积结合起来进行考察 这种考察既能考查函数 反比例函数本身的基础知识内容 又能充分体现数形结合的思想方法 考查方法灵活 可以较好地将知识能力融合在一 起 本次课的目的在于让学生掌握反比例函数中 K 的几何意义这一知识要点 灵活 运用这一知识点解决数学问题 熟悉与反比例函数中与面积有关的问题的常见考查方 式和解题思路 下面就反比例函数中与面积有关的问题分类归纳如下 一 利用反比例函数中的 K 几何意义求解与面积有关的问题 结论 1 过双曲线上任意一点作 X 轴 Y 轴的垂线 所得矩形的面积 S 为定值 结论 2 直角三角形 PAO 中面积 S 结论 3 在直角三角形 ACB 中 面积 S 结论 在三角形 AMB 中 面积 S 一 1 巳知面积求反比例函数的解析式 或比例系数 K 1 反比例函数 0 在第一象限内图象如图 点 M 是图象上一 k y x k 点 MP 垂直于轴于点 P 如果 MOP 的面积为 1 那么的值是 xk 2 如图 已知矩形 OABC 的面积为 25 它的对角线 OB 与双曲线 k 0 相交于点 G 且 OG GB 3 2 则双曲线的解析式为 x k y 3 如图 5 Rt AOB 的顶点 A 是一次函数 y x m 3 的图象与反比例函 数 y 的图象在第二象限的交点 且 S AOB 1 求点 A 的坐标 x m P A o y x P A o y x M PO 2 D OC A PB y x 巳知反比例函数解析式求图形的面积 1 2010 福建南平福建南平 函数 y 和 y 在第一象限内的图像如图 点 P 4 x 1 x 是 y 的图像上一动点 PC x 轴于点 C 交 y 的图像于点 B 给出 4 x 1 x 如下结论 ODB 与 OCA 的面积相等 PA 与 PB 始终相等 四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化 CA AP 其中所有正确 1 3 结论的序号是 二 利用对称性反比例函数有关的面积问题 1 2011 山东东营 如图 直线l和双曲线 0 k yk x 交于 A B 亮点 P 是线段 AB 上的点 不与 A B 重合 过点 A B P 分别向 x 轴作垂线 垂足分别是 C D E 连接 OA OB OP 设 AOC 面积是 S1 BOD 面 积是 S2 POE 面积是 S3 则 A S1 S2 S3 B S1 S2 S3 C S1 S2 S3 D S1 S20 的图象交于点 P PA x 轴于点 A PB y 轴于点 B 一次函数的图象分别交 x 轴 y 轴于点 C 点 D 且 S DBP 27 1 2 OC CA 1 求点 D 的坐标 2 求一次函数与反比例函数的表达式 3 根据图象写出当 x 取何值时 一次函数的值小于反比例函数的值 4 4 20102010 甘肃兰州 甘肃兰州 本题满分 9 分 如图 P1是反比例函数 y k 0 在第一象限图 x k 像上的一点 点 A1 的坐标为 2 0 1 当点 P1的横坐标逐渐增大时 P1O A1的面积 将如何 变化 2 若 P1O A1与 P2 A1 A2均为等边三角形 求此反比例函 数的解析式及