圆柱的表面积案例分析

圆柱的表面积 教学案例分析 黄甫学校 李小珍 教学目标 1 通过想象和操作等活动 加深对圆柱特征的认识 理解圆 柱表面积的的含义 知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形 结 合具体的情境和动手操作 探索圆柱侧面积的计算方法 掌握圆柱 侧面积和表面积的计算方法 能正确计算圆柱的侧面积和表面积 2 能根据具体情境 灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活 中的一些简单的实际问题 体会数学与生活的联系 培养学生的观 察 操作 想象能力 发展学生的空间观念 渗透转化的思想 3 情感态度与价值观 培养学生的探索精神和合作能力 养成 良好的数学学习习惯 教学重点 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性 教学难点 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系 并推导出圆柱 侧面积表面积的计算公式 教学具准备 多媒体课件 学生自备的圆柱形纸盒 长方形纸 剪刀等学具 课前准备 课前检查学生们做的圆柱体 明白他们在制作过程中所遇到的 问题 并抽了其中几个比较典型的 做得好的和做得差的 学生说 一说自己在制作过程中所遇到的问题和感受 生 1 我在做圆柱体的时候 先做好一个长方形 再做两个圆 形底面 但底面做小了 盖不上 生 2 我在做圆柱体的时候 也是这么做的 两个底面又做大 了 盖过了 师 同学们在制作过程中遇到了一些问题 那么毛病到底出在 哪里呢 我们有的同学还是做得很好的 下面我们来听一听他们是 怎么做的 生 3 我是先做好两个面积相等的底面 并计算出它们的周长 再以它们的周长为长做一个长方形 最后把它们透明胶布粘起来就 是一个比较规范的圆柱体了 师 向全班学生展示生 3 做的圆柱体 并肯定确实做得比较好 同学们讨论一下 前两位同学和其他做得不太好的同学的问题出在 哪里呢 生 4 前两位同学没有注意到圆柱体的侧面展开是个长方形 这个长方形的长就是圆柱体的底面周长 所以在制作的时候一定要 注意到这一点 要先做好两个面积相等的圆 在算出它的周长 并 把这个长度作为长方形的长画出侧面 课前准备点评 通过师生对话 了解中存在的问题及原因 并通过设疑激起学生主动参与的兴趣 为新授打下良好的基础 教学过程 一 温故而知新 巧妙入境 师课件出示 4 个方面复习内容 让学生在复习中进一步掌握圆 柱的特征 回顾圆的周长和面积的计算方法及长方形的面积的计算 方法 这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关 为下一 步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫 二 设置悬念 探究新知 解决问题 师 同学们 你想当设计师吗 请你拿出自己准备的圆柱 形纸盒 这是我给大家准备的一个模型 现在我请大家帮助我设计 一个和你手中的模型一样的圆柱形纸盒 你能告诉我你需要多大面 积的纸吗 你知道圆柱的侧面是个什么面吗 你能想办法让它成 为我们认识的图形吗 请你用手中的长方形纸 剪刀动手做一做 试试看 学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形 展 开的形状可能是长方形 平行四边形 正方形等 1 独立操作 利用手中的材料 纸质小圆柱 长方形纸 剪刀 用自己喜欢的方式验证刚才的猜想 2 师提问 请大家猜一猜 如果我们将圆柱体的侧面 也就是 这个包装纸 展开 会是什么形状的呢 3 操作活动 1 用自己喜欢的方式 将茶叶罐的包装纸展开 看看得到一个 什么图形 2 观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系 独立操作后 与小组里的同学交流 4 小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗 5 小组汇报 生 1 我用的方法是测出圆柱的底面半径和高用 S r2 算出底 面积 用 S 2 rh 求出侧面积 最后用侧面积 底面积 2 求出圆 柱的表面积 生 2 我用的方法是测出圆柱的底面周长和高 用 S ch 求出侧 面积 r 求出半径代入 S r2 求出底面积 最后用侧面积 底面 积 2 求出圆柱的表面积 生 3 我测的是圆柱的底面直径和高 我用 S dh 求侧面积 用 r 求出半径 再用 S r2 求出底面积 最后用侧面积 底面积 2 求出圆柱的表面积 点评 学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发 现 因为这样发现理解最深 也容易掌握 也就是说 学生学习数 学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果 我给 了学生足够的时间去制作 测量都是学生的智慧 然后让学生互助 去探究 去发现 去总结 给每个学生参与数学活动的机会 真正 使学生在动手中学习 在动手中思维 学习主体地位充分展现 学 生测出不同条件求圆柱的表面积 方法都较好 同时 让学生体验 知识的应用过程 感受成功的喜悦 6 师提出 如果侧面展开是平等四边形呢 学生动手操作也得出了同样的结论 点评 因为刚才是让学生用自己喜欢的方式剪开的 所以可 能会出现这种情况 此时可以让有关同学介绍一下他的剪法 7 请大家试着求出自己手中圆柱的表面积 集体交流 8 结论 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 三 利用所学知识解决实际问题 1 圆柱的表面积公式运用 1 教学例二 出示例二 学生尝试解答 教师巡视 两人板演 选一人说出想法 侧面积 2 3 14 5 15 471 平方厘米 底面积 3 14 5 5 78 5 平方厘米 表面积 471 78 5 2 628 平方厘米 答 它的表面积是 628 平方厘米 反馈练习 一个圆柱 底面直径是 2 分米 高是 45 分米 求 它的表面积 2 教学例三 出示例三 齐读例题 师 读题之后 你有什么想对同学们说的 生 这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米 实际上是 求这个圆柱形水桶的表面积 题里告诉我们的 一个没有盖的圆柱 形铁皮水桶 计算时就是用侧面积加上一个底面积 两人板演 一人说想法 水桶的侧面积 3 14 20 24 1507 2 平方厘米 水桶的底面积 3 14 20 2 3 14 10 3 14 100 314 平方厘米 需要铁皮 1507 2 314 1821 2 1900 平方厘米 答 做这个水桶要用 1900 平方厘米 3 介绍 进一法 师 如果用 四舍五入 法保留需要铁皮 1800 平方厘米 够不 够呢 不够 所以 这里不能用 四舍五入 法取近似值 在实 际中 使用的材料都要比计算得到的结果多一些 因此 要保留整 百平方厘米 省略的十位上即使是 4 或比 4 小 都要向前一位进 1 这种取近似值的方法叫做进一法 四 巩固练习 五 课堂小结 让学生说说本课学到的知