2、动能定理的案例分析

第 3 章 动能的变化与机械能 学案学案 3 3 动能定理的应用动能定理的应用 目标定位 1 能灵活运用合力做功的两种求法 2 会用动能定理分析变力做功 曲线运动问题 3 熟悉应用动能定理的步骤 领会应用动能定理解题的优越性 回归 动能定理 1 内容 2 表达式 3 关于动能定理的几点说明 W 与 Ek 的关系 W 的含义 动能定理的实质 知识探究 案例分析 一 研究汽车的制动距离 例例 1 1 质量为质量为 m m 的汽车正以速度的汽车正以速度 v0v0 运动 司机踩下刹车闸 经过位移运动 司机踩下刹车闸 经过位移 s s 后汽车停止运动 后汽车停止运动 若阻力为若阻力为 f f 则汽车的制动距离与汽车的初速度的关系如何 则汽车的制动距离与汽车的初速度的关系如何 应用动能定理分析问题 只需考虑物体初 末状态的动能与所做的功 而不必考虑物体的 加速度和时间 因而往往比用牛顿运动定律和运动学规律更简便 二 合力做功与动能变化二 合力做功与动能变化 1 合力做功的求法 1 一般方法 W 合 W1 W2 对于多过程问题总功的计算必须用此方法 2 多个恒力同时作用下的匀变速运动 W 合 F 合 scos 2 合力做功与动能的变化的关系 合力做功与动能的变化满足动能定理 其表达式有两种 1 W1 W2 Ek 2 W 合 Ek 例例 2 2 如图如图 1 1 所示 利用斜面从货车上卸货 每包货物的质量所示 利用斜面从货车上卸货 每包货物的质量 m m 2020 kgkg 斜面倾角 斜面倾角 37 37 斜面的长度 斜面的长度 s s 0 50 5 m m 货物与斜面间的动摩擦因数 货物与斜面间的动摩擦因数 0 20 2 求货物由静止开 求货物由静止开 始滑到底端的动能始滑到底端的动能 取取 g g 1010 m s2 m s2 图 1 解析解析 方法一方法一 W1W1 W2W2 Ek Ek 方法二方法二 W W 合 合 Ek Ek 三 由动能定理求变力的功三 由动能定理求变力的功 1 利用动能定理求变力所做的功是最常用的方法 具体做法如下 1 如果物体只受到一个变力的作用 那么 W Ek2 Ek1 只需求出做功过程中物体动能的 变化量 Ek 也就知道了这个过程中变力所做的功 2 如果物体同时受到几个力的作用 但是其中只有一个力 F 是变力 其他力都是恒力 则 可以先用恒力做功的公式求出几个恒力所做的功 然后再用动能定理来间接求变力做的功 WF W 其他 Ek 例例 3 3 如图 2 所示 斜槽轨道下端与一个半径为 0 4 m 的圆形轨道相连接 一个质量为 0 1 kg 的物体从高为 H 2 m 的 A 点由静止开始滑下 运动到圆形轨道的最高点 C 处时 对轨道 的压力等于物体的重力 求物体从 A 运动到 C 的过程中克服摩擦力所做的功 g 取 10 m s2 图 2 解析解析 2 应用动能定理解题的一般步骤 1 确定研究对象和研究过程 2 对研究对象进行受力分析 研究对象以外的物体施加于研究对象的力都要分析 含重力 3 写出该过程中合外力做的功 或分别写出各个力做的功 注意功的正负 4 写出物体的初 末态动能 确定动能的增量 5 按照动能定理列式求解 必要时说明并验算 自我检测 1 汽车制动距离 一辆汽车以 v1 6 m s 的速度沿 水平路面行驶时 急刹车后能滑行 s1 3 6 m 如果以 v2 8 m s 的速度行驶 在同样的路面上急刹车后滑行的距离 s2 应为 A 6 4 m B 5 6 m C 7 2 m D 10 8 m 答案答案 A 2 利用动能定理求变力的功 某同学从 h 5 m 高处 以初速度 v0 8 m s 抛出一个质量为 m 0 5 kg