方程的根与函数的零点(题目)_第1页
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第 1 页 共 4 页 方程的根与函数的零点 题型一 求函数的零点 例 1 求下列函数的零点 1 2 2 23 0 2ln 0 xxx y x x 2 2813yxxx 题型二 求函数零点的个数 例 2 求下列函数的零点个数 1 2 3 0 5 2 log 1 x f xx 2 21 x f xx A 2 2xf xx 题型三 讨论函数零点 方程的根 的个数 例 3 1 讨论函数的零点的个数 2 2 f xxxk 2 讨论关于的方程的根的个数 x 222 1 1 0 xxk 第 2 页 共 4 页 题型四 已知函数零点的个数求参数的范围 例 4 已知函数在上单调递减 且关于的方 2 43 3 0 01 log 1 0 a xaxa x f xaa xx 且Rx 程恰有两个不相等的实数解 求则实数的取值范围 2f xx a 例 5 已知函数 函数 若函数 2 2 2 2 2 x x f x xx 2 g xbfx bR 恰有 4 个零点 求则实数的取值范围 yf xg x b 例 6 已知函数 若存在实数 使得函数有两个零点 求 3 2 xxa f x xxa b g xf xb 实数的取值范围 a 例 7 已知函数 若存在实数 使得关于的方程 2 0 24 x xm f xm xmxm xm bx 第 3 页 共 4 页 有三个不同的根 求实数的取值范围 f xb m 例 8 已知函数 方程有 6 个不同的实根 2 21 0 1 21 0 2 x x f x xxx 2 10f xaf x 求实数的取值范围 a 题型五 函数零点的应用 例 9 1 已知定义在上的奇函数满足当时 则R f x0 x 1 2 log 1 01 1 3 1 xx f x xx 关于的函数的所有零点之和为 x 01 F xf xaa 2 关于的方程的根分别是 则 xln2017 2017 x xxxe 12 x x 12 x x 例 10 已知方程 求满足下列条件的的范围 2 240 xax a 1 方程有两不等正根
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