平行四边形的性质教学设计(2)

平行四边形的性质教学设计 教学内容 平行四边形的性质 平行四边形对角线互相平分 学习目标学习目标 1 掌握平行四边形的对角线互相平分性质 会应用平行四边形的性 质进行简单的推理 计算及解决实际问题 2 在活动中发展学生的探究意识及合作交流的习惯 重点重点 平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用 难点难点 运用平行四边形性质进行有关的论证和计算 教学方法 实验 探究 发现 应用 教学过程 一 一 复习引入复习引入 平行四边形的边有什么性质 平行四边形的角有什么性质 在平行四边形中除了边 角之外 还有一个重要的元素 对角 线 今天我们就一起来研究平行四边形的对角线有何性质 二 二 探究新知探究新知 1 动手试一试 动手试一试 探究 分组进行课本 85 页探究 学生课前做好准备工作 2 看一看 看一看 采用动画形式让学生再次体会 B F C G GF C B O A H A E D H E D F D G A E C H B O 体会 平行四边形的中心对称性 哪些点 哪些线段重合 3 猜一猜 猜一猜 OA 与 OC OB 与 OD 的关系 4 证一证 证一证 平行四边形的对角线互相平分 分析 分析 命题的题设 结论 引导学生写已知 求证 学生分组讨论证明方法 引导学生探究多种方法证明 已知 在ABCD 中 对角线相交于点 O 求证 OA OC OB OD 几何语言 四边形 ABCD 是平行四边形 OA OC OB OD AC 2 1 BD 2 1 5 议一议 议一议 A B C O D 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 讨论 1 图中有哪些三角形全等 2 图中有哪些三角形面积相等 目的 让学生综合利用平行四边形的性 质研究它的全等性 及等积问题 6 评一评 评一评 目的 体会数学来源于生活 服务于生活 7 练一练 练一练 1 写一写 课本 85 页例 2 例例 2 已知四边形 ABCD 是平行四边形 AB 10 AD 8 AC BC 求 BC CD AC OA 的长以及 ABCD 的面积 分析 分析 由平行四边形的对边相等 可得 BC CD 的长 在 Rt ABC 中 由勾股定理可得 AC 的长 再由平行四边形的对角线互相平分可求 得 OA 的长 根据平行四边形的面积计算公式 平行四边形的面积 底 高 高为此底上的高 可求得ABCD 的面积 此题采用学生代表演板 其他学生在练习本上练习的方式 目的在 于通过练习体会推理过程的严密性 2 说一说 3 选一选 4 填一填 2 3 4 目的利用平行四边形的性质及三角形两边之和大于第 A B C D O 三边来求四边形的边长及取值范围 8 探究 探究 1 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 直线 EF 过点 O 与 AB CD 分别相交于 E F 试探究 OE 与 OF 的大小关系 并说明理由 上述问题中 若将直线 EF 绕点 O 旋转至下图的位置时 上述结论是否 仍然成立 目的 让学生体会平行四边形中变化问题中的不变性 2 找一找 在这些图形中直线 EF 两边的图形面积有什么关系 练习 小明家有一块平行四边形菜地 菜地中间有一口井 为了浇 水的方便 小明建议妈妈经过水井修一条路 可以把菜地分成面积相等 的两部分 同学们 你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗 目的 让学生体会过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成 面积相等的两部分 紧随练习 学以致用 三 当堂检测三 当堂检测 1 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 若 OA 4cm OB 5cm 则 AC BD 2 在 ABCD 中 AB 6 AC 8 BD 14 则 COD 的周长 是 3 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 若 AOB 的面积是 3 那么 ABCD 的面积等于 4 若一个平行四边形的一条边长为 10cm 一条对角线长 16cm 则 另一条对角线 a 的取值范围是 目的 考察本节学生学习情况 针对学生错误 及时查漏补缺 四 课堂小结四 课堂小结 1 通过本节课的学习 你有什么收获 M 2 平行四边形的性质共有哪些 平行四边形的性质 对角线互相平分对角线 平行四边形的 相等角 平行四边形的对角 相等边 平行四边形的对边 五 作业五 作业 课本 86 页练习第 2 题 课本 91 页习题 19 1 第 3 题 平行四边形的性质平行四边形的性质 教学反思教学反思 平行四边形的性质 这节课承接了上一节平行四边形的性质 对边相等 对角相等 本节继续研究对角线互相平分的性质 课本 的设计意图是利用图形旋转让学生直观感知 再通过论证得出平行 四边形的性质 我在设计本节课时尽量让学生手 眼 脑全面参与 通过动手 操作 体会平行四边形绕中心旋转 180 和自身重合 观察多媒体 动画 从动画的旋转过程中猜想平行四边形的性质 平行四边形对 角线互相平分 再经过论证把猜想的命题上升为定理 议一议 评 一评 练一练是定理的应用 探究是本节知识的升华 当堂检测非 常必要 通过检测 我发现求平行四边形对角线的取值范围错误较 多 及时进行了查漏补缺 课堂小结有利于理顺本节思路 重视重 点及难点 因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程 所以我 图 5 在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述 在练习中也注 意规范学生的说