平方差公式经典练习题[1]

1 平方差公式经典练习题平方差公式经典练习题 二 课后练习二 课后练习 一 选择题 1 下列各式能用平方差公式计算的是 A B 23 32 abba 32 32 baba C D 23 32 abba 23 32 baba 2 下列式子中 不成立的是 A B 22 zyxzyxzyx 22 zyxzyxzyx C D 22 yzxzyxzyx 22 zyxzyxzyx 3 括号内应填入下式中的 4422 916 43 xyyx A B C D 43 22 yx 22 34xy 22 43yx 22 43yx 4 对于任意整数 n 能整除代数式 的整数是 2 2 3 3 nnnn A 4 B 3 C 5 D 2 5 在 的计算中 第一步正确的是 bayxbayx A B 22 aybx 2222 bayx C D 22 byax 22 aybx 6 计算 的结果是 1 1 1 1 24 xxxx A B C D 1 8 x1 4 x 8 1 x1 8 x 2 7 的结果是 1 1 1 222 cbaabcabc A B C D 1 444 cba 444 1cba 444 1cba 444 1cba 二 填空题 1 2 2 2 22 4 4 xx 1 1 baba 3 4 68 68 nmnm 34 34 baba 5 22 bababa 6 2 2 yxyx 7 8 3 yx 22 9xy 2 1 1 aa 9 则 22 916 4 3 abnbma nm 10 99 0 01 1 11 1 如图 1 可以求出阴影部分的面积是 写成两数平方差的形式 12 如图 2 若将阴影部分裁剪下来 重新拼成一个矩形 它的宽是 长 是 面积是 写成多项式乘法的形式 13 比较两个图阴影部分的面积 可以得到乘法公式 用式子表达 三 判断题 3 1 22 6449 87 87 nmmnnm 2 116 14 14 22 baabab 3 2 29 23 23 xxx 4 22 bababa 5 22 4 2 2 yxyxyx 6 6 6 6 2 xxx 7 22 251 15 15 yxxyxy 四 解答题 1 用平方差公式计算 1 2 2 3 1 3 1 2 abba yxyx nn 3 4 3 9 3 2 aaa yxyx 5 6 23 23 32 32 nmnmnmnm 2222 aababa 4 7 7 8 8 23 23 baba 543 534 cbacab 9 10 9288 7 6 24 7 1 25 2 计算 1 2 1999199719982 5 4 25 16 5 4 2 xxx 3 4 32 32 cbacba 65 32 56 23 ababbaba 5 16 1 14 12 12 16 1 42 xxxx 6 1 12 12 12 12 12 64842 5 3 3 计算 计算 1 1 若若求求的值 的值 12 3 22 yxyxyx 1 1 2 2 3 3 502498 7 6 19 7 1 20 22 2 608 59 计算 1 2 1 1 1 1 24 aaaa 222 bababaa 3 2 2 2 2 abbababa 4 zyxzyxzyxzyx 6 五 创新题五 创新题 1 1 阅读下列材料 某同学在计算时 把 3 写成 4 1 后 发现可以连续运算平方差公式计算 14 14 3 2 很受启发 后来在求116 14 14 14 14 14 14 14 3 22222 的值时 又仿照此法 将乘积式前面乘 1 且 12 12 12 12 12 2012842 把 1 写成 2 1 得 12 12 12 12 12 2012842 12 12 12 12 12 201242 2201 12 12 12 12 12 20128422 12 12 12 12 2012844 2 1 22012 1 124024 回答下列问题 1 请借鉴该同学的经验 计算 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 15842 2 借用上面的方法 再逆用平方差公式 是判断 的值与的大小关系 并说明你的的结论成立的理 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2432 n 2 1 由 2 你能求出 的值吗 2 1 1 16 1 1 4 1 1 2 1 1 2n 3 观察下列各式 1 1 1 2 xxx 1 1 1 32 xxxx 1 1 1 423 xxxxx 7 根据前面的规律 你能求出 的值吗 1 1 1 xxxx nn 4 4 观察下列各式的规律 121 2 21 1 2222 132 3 32 2 2222 143 4 43 3 2222 1 写出第 2007 行的式子 2 写出第 n 行的式子 并说明你的结论是正确的 六 解答题六 解答题 1 先化简 再求值 其中 4 2 2 2222 nmnmnm