合并同类项教学设计

合并同类项教学设计 人教版 七年级上册合并同类项教学设计 人教版 七年级上册 教材分析 合并同类项是整式脚尖的基础 其根据是加法交换律 结合律及乘法分配律 是从具体 数字运算发展到代数运算的转折点 是今后进一步学习不可缺少的知识 因而 合并同类 项是初中数学中必须要掌握的重点内容 学生分析 学生已学会了有理数运算 掌握了单项式 多项式的有关概念等知识 在此基础上进一 步学习同类项 合并同类项 虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制 抽 象概括能力不强 但学生上进心强 有强烈的好奇心和好胜心 初步养成了与他人合作交 流 勇于探索的良好习惯 设计理念 实施开放式教学 倡导自主探索 合作交流的学习方式 让学生从熟悉的生活实例出发 探索获得同类项概念 体验知识的形成过程 体会观察 分析 归纳等解决问题的技能与 方法 教师只是整个教学活动的组织者和指导者 体现了以人为本的现代教学理念 教学目标 1 使学生知道什么样的项是同类项 能准确判断同类项 2 让学生通过探索获得同类项概念 3 渗透分类的数学思想方法 4 通过对学生的自主学习的组织 培养学生观察 概括 语言表达的能力及于他人合作 交流的能力 教学过程 一 复习旧知 1 用字母表示加法交换律 结合律及乘法分配律 2 在多项式 3x 2y 4xy 2 3 5x 2y 2 2xy 2 5 中含有哪些项 各项的系数分别是什么 二 引导学生探索新知 1 教师 同学们 在我们生活中存在很多的分类现象 比如说 人 按性别分可以将人 分为男人与女人 也可以按年龄来分 将人分为老年人 中年人 青年人 少年人等 下 面我们再来看一个问题 课件演示 各物体用实物演示 认一认 下面那些东西可分为同一类 请说出你的理由 菠萝 草莓 电冰箱 菜椒 电视机 萝卜 洗衣机 香蕉 白菜 教师 你认识这些物体吗 学生 认识 教师 那请一位同学告诉老师这些是什么 学生 菠萝 草莓 电冰箱 菜椒 电视机 萝卜 洗衣机 香蕉 白菜 教师 那么现在请同学们给这些东西分类 找位同学来说一说 学生 菠萝 草莓 香蕉 为同一类 菜椒 萝卜 白菜 为同一类 电视机 洗衣机 电冰箱 为同一类 教师 你为什么这样分类呢 学生 因为第一类是水果 第二类是蔬菜 第三类是电器 教师 还有其它的分类吗 请你说明理由 学生 菠萝 草莓 菜椒 萝卜 香蕉 白菜为同一类 因为它们可以吃的 电冰箱 电视机 洗衣机为同一类 因为它们不能吃 教师 同学们说的都很好 很有道理 根据不同的标准 我们可以有不同的分类 今天 我们就一起来认识一下数学中的分类问题 2 引导学生发现同类项的特征 建立同类项概念 课件演示 1 辨一辨 下面的哪些式子可划分为同一类 为什么 8x 2y mn 2 5a x 2y 7mn 2 3 8 9a xy 2 3 0 0 4mn 2 5 9 2xy 2 组织学生四人一组展开讨论 教师巡堂 获取实情并适时进行引导 启发主要抓住几点 1 注意观察的顺序 先简单 后复杂 即首先要发现常数项是可以合并的 2 几个含有字母的项能否合并 关键是能否运用分配律把它们的系数分离出来合并 在一起 3 几个含有字母的项 在什么情况下可以运用分配律把它们的系数分离出来 什么 情况下不可以 2 建立同类项概念 1 从 1 中可知 8x 2y 与 x 2y mn 2 7mn 2 与 0 4mn 2 5a 与 9a 3 8 与 0 xy 2 3 与 2xy 2 可以分别合并 你能给这些可以合并的项起一个恰当的名称吗 2 建立同类项的概念 先分组讨论 再全班互相交流 对于在小组讨论时可能出现的一些错误 如 次数相同 所含字母也相同的项叫做同类项 可在全班互相交流时引导学生通过举反例发现错误所在 再修改订正 另外 有些小组还会忽略 几个常数也是同类项 可以全班互相交流史补充 完整 注意 1 判断几个项是否是同类项有两个条件 一是所含字母相同 二是相同字母 的指数分别相同 同时具备这两个条件的项是同类项 缺一则不是 2 同类项与系数无关 与字母的排列顺序无关 3 特别地 几个常数项也是同类项 3 尝试运用法则解决问题 设计意图 通过对法则的尝试运用 使学生感受合并同类项法则的意义 并能运用法 则去解决问题 尝试运用 化简 4x 2 2x 7 3x 8x 2 2 找出多项式中的同类项 4x 2 8x 2 2x 3x 7 2 运用定律进行整理 4 8 x 2 2 3 x 7 2 运用分配律进行合并 4x 2 5x 5 一般结果按某个字母的升降幂排列 4 巩固运用法则 设计意图 通过对法则的运用 加深学生对法则的理解与掌握 进一步培养学生的整 式计算能力 教师出示例 1 师生共同完成 教师要给学生示范 可以采用学生口述 教师板书的方法 过程中注意 结合法则和方法 练习 教材第 66 页练习第 1 题 教师出示例 3 学生尝试独立完成 然后同学交流 教师点拨 这里的结果用整式表示 练习 教材第 66 页练习 2 3